TukeyLambdaDistribution

TukeyLambdaDistribution[λ]

表示形状参数为 λ 的 Tukey λ 分布.

TukeyLambdaDistribution[λ,μ,σ]

表示位置参数为 μ，尺度参数为 σ 的 Tukey λ 分布.

TukeyLambdaDistribution[{λ1,λ2},μ,{σ1,σ2}]

表示广义 Tukey's lambda 分布，其位置参数为 μ、尺度参数为 σ1 和 σ2、形状参数为 λ1 和 λ2.

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背景

范例

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基本范例  (15)

对称情况下的分位数函数：

带有定位和尺度参数的分位数函数：

广义 Tukey λ 分布的分位数函数：

概率密度函数没有相应的解析式表示，但可以通过数值方法求解：

累积分布函数没有相应的解析式表示，但可以通过数值方法求解：

均值和方差有相应的解析式表示：

中位数：

带有定位和尺度参数的概率密度函数：

带有定位和尺度参数的累积分布函数：

带有定位和尺度参数的均值和方差：

带有定位和尺度参数的中位数：

广义 Tukey λ 分布的概率密度函数：

广义 Tukey λ 分布的累积分布函数：

广义 Tukey λ 分布的均值和方差：

广义 Tukey λ 分布的中位数：

范围  (7)

生成一组服从 Tukey λ 分布的伪随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图与所估计分布的概率密度函数：

对称情况下偏度为0：

给出位置与尺度：

峰度：

定位和尺度参数不改变峰度：

峰度取得最小值：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

对称情形下的 Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

对称情形下的风险函数：

带有定位和尺度参数：

广义 Tukey λ 分布的风险函数：

在参数中一致使用 Quantity 会导致 QuantityDistribution：

求平均距离：

推广和延伸  (1)

有用的便捷方式计算得到完整格式：

应用  (2)

对称 TukeyLambdaDistribution 常用于近似其它对称分布. 时分布近似为 NormalDistribution：

当 时，Tukey λ 分布近似对应于 CauchyDistribution：

概率图相关系数图常用于确定对称 TukeyLambdaDistribution 与数据的最佳拟合：

用图形直观地确认 是对正态样本的良好拟合：

用图形直观地求得来自 LogisticDistribution 的标准样本的最佳拟合：

属性和关系  (5)

以正因子为比例平移并且缩放：

与其它分布的关系：

当 时，它就是 UniformDistribution：

当 时，它就是 LogisticDistribution：

带有定位和尺度参数的 Tukey λ 分布简化为一个参数的情况：

巧妙范例  (1)

绘制不同 λ 值的概率密度函数，同时显示 CDF 等高线：

Wolfram Research (2010)，TukeyLambdaDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TukeyLambdaDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，TukeyLambdaDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TukeyLambdaDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "TukeyLambdaDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/TukeyLambdaDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). TukeyLambdaDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TukeyLambdaDistribution.html 年

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