AdjacencyGraph

AdjacencyGraph[amat]

给出邻接矩阵为 amat 的图.

AdjacencyGraph[{v₁,v₂,…},amat]

给出顶点为 v_i、邻接矩阵为 amat 的图.

更多信息和选项

AdjacencyGraph[amat] 等价于 AdjacencyGraph[{1,2,…,n},amat]，其中 amat 维度为 ×.
AdjacencyGraph 采用与 Graph 相同的选项.
选项 DirectedEdges 可以用来控制是否构建一个无向图或者有向图.
DirectedEdges 的下列选项可以用于 AdjacencyGraph 中：
Automatic 如果 amat 是对称的，则构建一个无向图

True 构建一个有向图

False 构建一个无向图

所有选项的列表

AlignmentPoint	Center	在图形内对齐的缺省点
AnnotationRules	{}	图、边和顶点的注释
AspectRatio	Automatic	高与宽的比
Axes	False	是否绘制轴
AxesLabel	None	坐标轴标签
AxesOrigin	Automatic	坐标轴原点
AxesStyle	{}	坐标轴样式指定
Background	None	绘图的背景色
BaselinePosition	Automatic	如何与环绕文本基线对齐
BaseStyle	{}	图形的基本样式指定
ContentSelectable	Automatic	是否允许进行内容选择
CoordinatesToolOptions	Automatic	坐标工具的详细行为
DirectedEdges	Automatic	是否将 Rule 解释为 DirectedEdge
EdgeLabels	None	边的标签和标签放置
EdgeLabelStyle	Automatic	边的标签所使用的样式
EdgeShapeFunction	Automatic	如何生成边的图形表示
EdgeStyle	Automatic	边的样式
EdgeWeight	Automatic	边的权值
Epilog	{}	主图形之后执行的图形指令
FormatType	TraditionalForm	文本的缺省样式类型
Frame	False	是否在图形周围放置边框
FrameLabel	None	边框标签
FrameStyle	{}	边框的样式指定
FrameTicks	Automatic	边框刻度
FrameTicksStyle	{}	边框刻度的样式指定
GraphHighlight	{}	要突出显示的图的元素
GraphHighlightStyle	Automatic	突出显示时使用的样式
GraphLayout	Automatic	如何设计顶点和边的布局
GridLines	None	绘制的网格线
GridLinesStyle	{}	网格线的样式指定
ImageMargins	0.	图形周围的边幅
ImagePadding	All	为标签等额外填充内容
ImageSize	Automatic	图形的绝对尺寸
LabelStyle	{}	标签的样式指定
Method	Automatic	使用图形方式的细节
PerformanceGoal	Automatic	优化的目标
PlotLabel	None	图形的一个整体标签
PlotRange	All	图形值的范围
PlotRangeClipping	False	是否在图形范围剪切
PlotRangePadding	Automatic	填充图形值范围的程度
PlotRegion	Automatic	填充的最后显示区域
PlotTheme	$PlotTheme	图的整体主题样式
PreserveImageOptions	Automatic	当显示相同图形的新版本时，是否保存图形选项
Prolog	{}	主图形之前执行的图形指令
RotateLabel	True	是否在边框上旋转 y 标签
Ticks	Automatic	坐标轴标记
TicksStyle	{}	坐标轴标记的样式指定
VertexCoordinates	Automatic	顶点的坐标
VertexLabels	None	顶点的标签和位置
VertexLabelStyle	Automatic	顶点的标签所使用的样式
VertexShape	Automatic	顶点的形状
VertexShapeFunction	Automatic	生成顶点的形状的函数
VertexSize	Medium	顶点的大小
VertexStyle	Automatic	顶点的样式
VertexWeight	Automatic	顶点的权值

背景

AdjacencyGraph 根据无向或有向图的邻接矩阵构建一个图. 邻接矩阵是一个方阵，其行和列对应于图的顶点而其中的元素 a_ij 是非负整数，标明的是从顶点 v_i 到顶点 v_j 的（有向）边的数目. 对角线元素不为零的邻接矩阵意味着图有自环.
选项 DirectedEdges（可能的值为 Automatic、True 或 False）可被用于控制构建的是无向还是有向图. 默认情况下，若输入矩阵是对称的，则 AdjacencyGraph 返回无向图，否则返回有向图.
AdjacencyGraph 与 Graph 有相同的选项（例如 EdgeStyle、VertexStyle、EdgeLabels、VertexLabels、GraphLayout、VertexCoordinates 等等）. AdjacencyGraph 并不考虑图的权重，所以要从加权邻接矩阵构建图的话必须使用 WeightedAdjacencyGraph.
AdjacencyList 返回给定顶点 v_i 的相邻顶点的列表并因此对应于邻接矩阵第 i 列（若是无向图则是第 i 行）非零元素的位置列表. 任何图的整个邻接矩阵（包括用 AdjacencyGraph 构建的）都可以用 AdjacencyMatrix 返回得到. IncidenceGraph 用关联矩阵表示代替邻接矩阵来构造图.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

从邻接矩阵构建一个图：

对称邻接矩阵产生无向图：

范围 (7)

对称矩阵被解释为无向图：

非对称矩阵被解释为有向图：

利用 DirectedEdges 从对称矩阵创建有向图：

具有对角线元素的矩阵将产生自环：

利用一个 SparseArray 对象指定邻接矩阵：

默认情况下，顶点采用从 1 到的整数值：

使用一个显式的顶点列表来给出顶点名称：

AdjacencyGraph 可用于大规模矩阵：

选项 (83)

AnnotationRules (3)

指定顶点的注释:

边：

图自身：

DirectedEdges (3)

默认情况下，一个对称矩阵生成一个无向图：

使用 DirectedEdges->True 来生成一个有向图：

默认情况下，一个非对称矩阵生成一个有向图：

EdgeLabels (7)

对边 12 添加标签：

对每个边分别添加标签：

使用任意表达式作为标签：

使用符号位置信息的 Placed 来控制沿着一条边的标签位置：

使用显式坐标来放置标签：

改变标签内的位置：

放置多个标签：

通过 Tooltip 和 StatusArea 的值，使用自动标签：

EdgeShapeFunction (6)

获取 EdgeShapeFunction 的内置设置列表：

包含基本线条的无向边：

具有各种符号的边线条：

包含实心箭头的有向边：

线型箭头：

开放式箭头：

对每条边指定一个边函数：

与一个不同的默认边函数合用：

通过运行程序，绘制边：

EdgeShapeFunction 可以与 EdgeStyle 合起来使用：

EdgeShapeFunction 具有比 EdgeStyle 更高的优先级：

EdgeStyle (2)

对所有边进行样式化处理：

对单条边进行样式化处理：

EdgeWeight (2)

指定所有边的权值：

将任意数值表达式作为权值使用：

GraphHighlight (3)

突出显示顶点 1：

突出显示边 23：

突出显示顶点和边：

GraphHighlightStyle (2)

获取 GraphHighlightStyle 的内置设置列表：

使用 GraphHighlightStyle 的内置设置：

GraphLayout (5)

默认情况下，自动选择布局：

指定在特殊曲线上的布局：

指定满足最优化标准的布局：

VertexCoordinates 重载 GraphLayout 坐标：

通过一个布局算法，利用 AbsoluteOptions 提取计算所得的 VertexCoordinates：

PlotTheme (4)

基本主题 (2)

使用公共基础主题：

使用一个单色的主题：

特色主题 (2)

使用大型图主题：

使用经典图表主题：

VertexCoordinates (3)

默认情况下，自动计算任意顶点坐标：

使用 AbsoluteOptions 提取所得的顶点坐标：

指定沿着一个椭圆的布局函数：

使用它来生成顶点坐标：

VertexCoordinates 具有比 GraphLayout 更高的优先级：

VertexLabels (13)

将顶点名称作为标签使用：

对单个顶点添加标签：

对所有顶点添加标签：

将任意表达式作为标签使用：

使用具有符号位置信息的 Placed 来控制标签位置，包括内部位置：

拐角位置外的符号表示：

内部位置的符号表示：

内拐角位置的符号表示：

使用显式坐标来放置标签中心：

把所有标签放在顶点的右上角，并且在标签内改变坐标：

放置多个标签：

可以使用任意数目的标签：

使用参数 Placed 来控制格式，包括 Tooltip：

或者 StatusArea:

使用更美观的格式函数：

VertexShape (5)

将任意 Graphics、Image 或者 Graphics3D 作为顶点形状使用：

对单个顶点，指定顶点形状：

VertexShape 可以与 VertexSize 合起来使用：

VertexShape 不受 VertexStyle 影响：

VertexShapeFunction 具有比 VertexShape 更高的优先级：

VertexShapeFunction (10)

获取 VertexShapeFunction 的内置设置列表：

利用 VertexShapeFunction 在 "Basic" 集合中的内置设置：

简单基本形状：

普通基本形状：

使用 VertexShapeFunction 在 "Rounded" 集合中的内置设置：

使用 VertexShapeFunction 在 "Concave" 集合中的内置设置：

绘制单个顶点：

与默认的顶点函数合起来使用：

使用预定义的图形绘制顶点：

通过运行程序，绘制顶点：

VertexShapeFunction 可以与 VertexStyle 合起来使用：

VertexShapeFunction 具有比 VertexStyle 更高的优先级：

VertexShapeFunction 可以与 VertexSize 合起来使用：

VertexShapeFunction 具有比 VertexShape 更高的优先级：

VertexSize (8)

默认情况下，自动计算顶点大小：

使用符号顶点尺寸，指定所有顶点的大小：

使用顶点坐标之间的最小距离的百分比：

对所有顶点坐标，使用整体对角线比率：

指定在和方向上的尺寸：

对单个顶点，指定大小：

VertexSize 可以与 VertexShapeFunction 合起来使用：

VertexSize 可以与 VertexShape 合起来使用：

VertexStyle (5)

对所有顶点进行样式化处理：

对单个顶点进行样式化处理：

VertexShapeFunction 可以与 VertexStyle 合起来使用：

VertexShapeFunction 具有比 VertexStyle 更高的优先级：

VertexStyle 可以与 BaseStyle 合起来使用：

VertexStyle 具有比 BaseStyle 更高的优先级：

VertexShape 不受 VertexStyle 影响：

VertexWeight (2)

设置所有顶点的权值：

将任意数值表达式作为权值使用：

应用 (2)

从集合列表 s 构建一个图，其中顶点 i 表示 s〚i〛并且具有一条边 ij 如果 s〚i〛⊆s〚j〛:

从整数列表 s 构建一个图，其中 ij 如果 s〚i〛整除 s〚j〛 (s〚i〛∣s〚j〛):

属性和关系 (6)

使用 VertexCount 和 EdgeCount 计算顶点数和边数：

利用 VertexList 和 EdgeList 以标准顺序列出顶点和边：

计算一个图的 AdjacencyMatrix：

一个图可以通过邻接矩阵重建：

对角线元素全是零的邻接矩阵生成的是一个没有自环的图：

对角线上的每个1表示一个自环：

如果对于一个邻接矩阵，所有对角线外的元素都是1的话，该邻接矩阵所对应的图是一个完全图：

顶部

	Automatic	如果 amat 是对称的，则构建一个无向图
	True	构建一个有向图
	False	构建一个无向图