ComplexListPlot

ComplexListPlot[{z₁,z₂,…}]

将复数 z₁、z₂、… 绘制为复平面上的点.

ComplexListPlot[{data₁,data₂,…}]

绘制所有 data_i 的数据.

ComplexListPlot[{…,w[data_i,…],…}]

绘制带有由符号封装 w 定义的特征的 .

更多信息和选项

data_i 有以下形式和解释：

	<\|"k₁"z₁,"k₂"z₂,…\|>	值 {z₁,z₂,…}
	{z₁"lbl₁",z₂"lbl₂",…}, {z₁,z₂,…}{"lbl₁","lbl₂",…}	带有标签 {lbl₁,lbl₂,…} 的值 {z₁,z₂,…}
	SparseArray	以数组形式给出的值

可对 data_i 使用以下封装 w：

	Annotation[data_i,label]	为数据提供注释
	Button[data_i,action]	定义数据被点击时要执行的操作
	Callout[data_i,label]	用 callout 标记函数
	Callout[data_i,label,pos]	把 callout 放在相对位置 pos
	EventHandler[data_i,…]	为数据定义通用事件处理器
	Highlighted[data_i,effect]	动态突出显示 f_i 的效果
	Highlighted[data_i,Placed[effect,pos]]	静态突出显示 f_i 在位置 pos 处的效果
	Hyperlink[data_i,uri]	将数据变为超链接
	Labeled[data_i,label]	标记数据
	Labeled[data_i,label,pos]	把标签放在相对位置 pos
	Legended[data_i,label]	在图例中标识数据
	PopupWindow[data_i,cont]	为数据添加弹出窗口
	StatusArea[data_i,label]	当鼠标移过时在状态栏中显示
	Style[data_i,styles]	用指定样式显示数据
	Tooltip[data_i,label]	为数据添加提示条
	Tooltip[data_i]	将数据用作提示条

可在多个层级上应用封装 w：
{…,w[z_i],…} 封装数据中的值 z_i

w[data_i] 封装数据

w[{data₁,…}] 封装一组 data_i

w₁[w₂[…]] 使用嵌套封装
在 Callout、Labeled 和 Placed 中可使用以下位置 pos：

	Automatic	自动放置标签
	Above, Below, Before, After	数据周围的位置
	x	在位置 x 处的数据周围
	Scaled[s]	沿数据的缩放过的位置 s
	{s,Above},{s,Below},…	沿数据在位置 s 处的相对位置
	{pos,epos}	在数据的相对位置 pos 处放置的标签中的 epos

ComplexListPlot 和 Graphics 有相同的选项，不同之处和更多选项如下所示： [所有选项的列表]

Axes	True	是否绘制坐标轴
Joined	False	是否将每个点都连起来
LabelingFunction	Automatic	如何标记点
LabelingSize	Automatic	callout 和标签的最大尺寸
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotHighlighting	Automatic	突出显示曲线的效果
PlotLabel	None	绘图的整体标签
PlotLabels	None	数据的标签
PlotLegends	None	数据的图例
PlotMarkers	None	用于指明每个点的标记
PlotRange	Automatic	包含的值范围
PlotRangeClipping	True	在绘图范围边界处是否进行剪切
PlotStyle	Automatic	确定点的样式的图形指令
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体外观主题
PolarAxes	False	是否绘制极坐标轴
PolarAxesOrigin	Automatic	在何处绘制极坐标轴
PolarGridLines	None	极坐标网格线
PolarTicks	Automatic	极坐标刻度
ScalingFunctions	None	怎样缩放个别坐标

LabelingFunction->f 指定了各点应有由 f[value,index,lbls] 给出的标签，其中 value 是与点相关的值、index 是它在 data 中的位置，而 lbls 是相关标签的列表.
PlotLegends 的典型设置包括：
None 无图例

Automatic 自动确定图例

{lbl₁,lbl₂,…} 用 lbl₁、lbl₂、… 作为图例的标签

Placed[lspec,…] 指定图例的放置
为 MeshFunctions 中的函数提供的参数为 x、y、θ、r，其中 θ 和 r 是 z_i 的辐角和半径. 默认情况下，为 ColorFunction 中的函数提供的是这些参数经过缩放的版本.
Highlighted 和 PlotHighlighting 可能的突出显示效果包括：

		style	突出显示指定的数据
		"Ball"	突出显示并标记数据中的指定点
		"Dropline"	突出显示并为数据中的指定点添加标签，并在轴线上标出垂线
		"XSlice"	突出显示并标记沿垂直切面的所有点
		"YSlice"	突出显示并标记沿水平切面的所有点
		Placed[effect,pos]	静态突出显示给定的位置 pos

突出显示位置规格 pos 包括：
x, {x} {x,y} 处的效果，其中 y 为自动选择

{x,y} {x,y} 处的效果

{pos₁,pos₂,…} 多个位置 pos_i
ScalingFunctions->"scale" 缩放 z_i 的模. ScalingFunctions{"scalex","scaley"} 分别缩放和 imaginary 分量.

所有选项的列表

AlignmentPoint	Center	在图形内对齐的缺省点
AspectRatio	Automatic	高与宽的比
Axes	True	是否绘制坐标轴
AxesLabel	None	坐标轴标签
AxesOrigin	Automatic	坐标轴原点
AxesStyle	{}	坐标轴样式指定
Background	None	绘图的背景色
BaselinePosition	Automatic	如何与环绕文本基线对齐
BaseStyle	{}	图形的基本样式指定
ContentSelectable	Automatic	是否允许进行内容选择
CoordinatesToolOptions	Automatic	坐标工具的详细行为
Epilog	{}	主图形之后执行的图形指令
FormatType	TraditionalForm	文本的缺省样式类型
Frame	False	是否在图形周围放置边框
FrameLabel	None	边框标签
FrameStyle	{}	边框的样式指定
FrameTicks	Automatic	边框刻度
FrameTicksStyle	{}	边框刻度的样式指定
GridLines	None	绘制的网格线
GridLinesStyle	{}	网格线的样式指定
ImageMargins	0.	图形周围的边幅
ImagePadding	All	为标签等额外填充内容
ImageSize	Automatic	图形的绝对尺寸
Joined	False	是否将每个点都连起来
LabelingFunction	Automatic	如何标记点
LabelingSize	Automatic	callout 和标签的最大尺寸
LabelStyle	{}	标签的样式指定
Method	Automatic	使用图形方式的细节
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotHighlighting	Automatic	突出显示曲线的效果
PlotLabel	None	绘图的整体标签
PlotLabels	None	数据的标签
PlotLegends	None	数据的图例
PlotMarkers	None	用于指明每个点的标记
PlotRange	Automatic	包含的值范围
PlotRangeClipping	True	在绘图范围边界处是否进行剪切
PlotRangePadding	Automatic	填充图形值范围的程度
PlotRegion	Automatic	填充的最后显示区域
PlotStyle	Automatic	确定点的样式的图形指令
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体外观主题
PolarAxes	False	是否绘制极坐标轴
PolarAxesOrigin	Automatic	在何处绘制极坐标轴
PolarGridLines	None	极坐标网格线
PolarTicks	Automatic	极坐标刻度
PreserveImageOptions	Automatic	当显示相同图形的新版本时，是否保存图形选项
Prolog	{}	主图形之前执行的图形指令
RotateLabel	True	是否在边框上旋转 y 标签
ScalingFunctions	None	怎样缩放个别坐标
Ticks	Automatic	坐标轴标记
TicksStyle	{}	坐标轴标记的样式指定

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

绘制一组复数：

绘制多组复数：

绘制几个，同时显示图例：

用 callout 标注每个点：

范围 (38)

数据 (7)

将复值列表绘制为 ${Re[z_(i)],Im[z_(i)]}$ 数据对列表：

绘制多组常规数据：

不包含非数值型和缺失数据：

用 MaxPlotPoints 限制所用点的个数：

自动选择 PlotRange：

用 PlotRange 显示感兴趣的区域：

用 ScalingFunctions 缩放坐标轴：

特殊数据 (4)

指定用字符串作为标签：

为标签指定位置：

将 Association 中的数值用作坐标：

绘制 SparseArray 中的数据：

封装 (6)

在单个数据、数据集或者数据集集合上使用封装：

封装可以嵌套：

对所有点使用特定标签：

用自动确定位置的文字对点进行标注：

用 PopupWindow 单击特征值以查看相应的特征向量：

可用 Button 触发操作：

添加标签和图例 (15)

用自动确定位置的文字对点进行标注：

按相对于点的位置放置标签：

用 Labeled 标记数据：

用 PlotLabels 标记数据：

在特定值的附近放置标签：

使用缩放过的位置：

指定文字相对于点的位置：

用 Callout 自动标记数据：

在指定位置放置标签：

用 LabelingFunction 指定标签名：

对于密集的数据点，缺省情况下，一些标签将被转换成提示条：

增大绘图将显示出更多的标签：

显示每个 data_i 的图例：

用 Legended 为特定数据集提供图例：

用 Placed 改变图例的位置：

用关联中的键作为标签：

当你把鼠标移到绘图上方时，地图通常会有交互式 callouts 显示坐标：

演示 (6)

自动用不同颜色为多个数据集着色以示区别：

为不同数据集指定明确的样式：

使用绘图主题：

显示每个数据集的图例：

用 Legended 为特定数据集提供图例：

为数据提供交互 Tooltip：

用形状区分不同的数据集：

用标签区分不同的数据集：

通过 Joined 将各点连成线：

用 InterpolationOrder 使数据更平滑：

选项 (156)

AspectRatio (4)

默认情况下，绘图的高宽比是自动确定的：

使用数值指定高宽比：

设置 AspectRatio1 可使高度与宽度相同：

AspectRatioFull 调整高度和宽度以紧密贴合其他构造：

Axes (3)

默认情况下，ComplexListPlot 绘制轴：

使用 AxesOrigin 可指定轴相交处：

分别显示每条轴：

AxesLabel (3)

默认情况下不绘制坐标轴标签：

在轴上放置标签：

指定轴标签：

AxesOrigin (2)

轴的位置是自动确定的：

为轴指定一个明确的原点：

AxesStyle (4)

更改轴的样式：

指定每条轴的样式：

对刻度和轴使用不同的样式：

对标签和轴使用不同的样式：

ClippingStyle (4)

ClippingStyle 要求至少要有一个数据集是 Joined：

略去曲线被剪掉的区域：

在底部用红线显示被剪掉的区域，在顶部用粗线显示被剪掉的区域：

用红色的粗线显示被剪掉的区域：

ColorFunction (3)

按缩放过的、、和坐标着色：

对于曲线着色，ColorFunction 比 PlotStyle 的优先级高：

在 MeshShading 中设置 Automatic 以使用 ColorFunction：

ColorFunctionScaling (4)

ColorFunctionScaling 要求至少要有一个数据集是 Joined：

根据缩放过的值对曲线进行着色：

根据未经缩放的值对曲线进行着色：

根据未经缩放的、、和坐标对曲线进行着色：

Frame (3)

在绘图周围绘制边框：

在左右边绘制边框：

在左边和底边绘制边框：

FrameLabel (4)

沿着边框底边放置一个标签：

在底边和左边放置标签：

在每条边框边上放置标签：

对标签和边框刻度标签使用自定义样式：

FrameStyle (2)

指定边框的样式：

为每条边框边指定样式：

FrameTicks (9)

默认情况下会自动放置边框刻度：

使用没有刻度的边框：

在底边使用边框刻度：

默认情况下，顶边和右边有刻度线但没有刻度标签：

使用 All 可在所有边上添加刻度标签：

在特定位置放置刻度线：

使用特定标签在指定位置绘制边框刻度线：

将刻度线的长度指定为图形大小的一定比例：

在每个刻度线的正负方向上使用不同的尺寸：

为每条边框刻度指定一个样式：

构造一个函数，将边框刻度放置在边框边的中点和极端：

FrameTicksStyle (3)

默认情况下，边框刻度和边框刻度标签使用与边框相同的样式：

指定刻度的整体样式，包括标签：

对不同的边框边使用不同的样式：

ImageSize (8)

使用有名称的尺寸如 Tiny、Small、Medium 和 Large：

指定绘图的宽度：

指定绘图的高度：

允许宽度和高度达到一定大小：

指定图形的宽度和高度，必要时用空白填充：

设置 AspectRatioFull 会填充可用空间：

使用最大尺寸的宽度和高度：

设置 ImageSizeFull 会填充对象中的可用空间：

将图像大小指定为可用空间的一部分：

直接标记的点数可能取决于图像尺寸：

较小图形的标记点也较少：

较大的图形标记点也较多：

InterpolationOrder (4)

InterpolationOrder 要求至少要有一个数据集是 Joined：

默认情况下采用线性插值：

采用零阶或分段常数插值：

0 到 3 阶插值：

Joined (3)

连接数据集中的点：

用线连接第一个数据集中的点，但用点显示第二个数据集中的数据：

用线连接数据集中的点并显示原来的点：

LabelingFunction (7)

如果值和标签的列表长度相同，则可用 Rule 对点进行标注：

可用规则和值列表来标注所选择的点：

用 LabelingFunctionNone 即可不显示标签：

把标签放置在点的上方：

放置在 Tooltip 中：

用有序对标注点：

用点的索引标注数据点：

LabelingSize (3)

按实际大小显示文字标签：

指定文字标签的最大尺寸：

自动调整图像标签的大小：

指定图像标签的最大尺寸：

用原始尺寸显示图像标签：

MaxPlotPoints (1)

用 MaxPlotPoints 限制所用的点的数量：

Mesh (6)

Mesh 要求至少要有一个数据集是 Joined：

初始采样网格和最终的采样网格通常是一样的：

插值数据可引入更多数据点：

在方向上使用 20 个等间距的网格：

在方向上用明确的值列表指定网格：

为特定点指定明确的样式：

MeshFunctions (3)

MeshFunctions 要求至少要有一个数据集是 Joined：

在方向上显示 5 个网格（红色），在方向上显示 10 个网格（蓝色）：

在、、和方向上使用均匀间隔的网格：

MeshShading (7)

MeshShading 要求至少要有一个数据集是 Joined：

在方向上交替使用等宽的红色线段和蓝色线段：

用 None 移除线段：

MeshShading 可与 PlotStyle 一起使用：

MeshShading 比 PlotStyle 的优先级高：

通过将 MeshShading 设为 Automatic 对某些线段使用 PlotStyle：

MeshShading 可与 ColorFunction一起使用：

PlotHighlighting (7)

在默认设置 PlotHighlightingAutomatic 下，绘图有交互式坐标 callout：

设置 PlotHighlightingNone 可禁用整个绘图的突出显示：

使用 Highlighted[…,None] 可仅禁用单个数据组的突出显示：

将鼠标移到一组点上，用任意的图形指令对其进行突出显示：

将鼠标移到数据点上，用标签对其进行突出显示：

将鼠标移到曲线上，用标签和轴线对其进行突出显示：

使用组件显示绘图上最接近鼠标光标位置的点：

指定点的样式：

使用组件来显示离鼠标光标最近的点的坐标：

使用 Callout 选项改变标签外观：

结合各类组件创建自定义的效果：

PlotLabel (1)

为整个绘图添加标签：

PlotLabels (5)

为不同的点集指定文字标签：

将标签放置在点的上方：

用 callout 来标识点：

用 Association 的键作为标签：

用 None 不添加标签：

PlotLegends (6)

用标签生成图例：

用占位符生成图例：

图例的样式与点的样式相同：

用 Placed 指定图例的放置：

将图例放置在绘图内：

用 PlotLegends 改变外观：

PlotMarkers (8)

ComplexListPlot 通常用不同的颜色来区分不同的数据集：

自动选择点的颜色和形状以区分不同的数据集：

只用形状区分：

改变缺省标记的大小：

用文字作为标记：

用图形作为标记：

对所有数据集使用相同的符号：

明确指定符号和大小：

PlotRange (4)

自动计算 PlotRange：

显示整个数据集：

明确选择和的范围：

通过给出左下角和右上角的复坐标隐式选择和的范围：

PlotStyle (7)

使用不同的样式指令：

默认情况下，为多个数据集分别选择不同的样式：

明确指定不同数据集的样式：

将 PlotStyle 应用于曲线和点：

PlotStyle 可与 ColorFunction 一起使用：

PlotStyle 可与 MeshShading 一起使用：

默认情况下，MeshStyle 采用和 PlotStyle 相同的样式：

PlotTheme (2)

使用刻度简单并带有网格线的颜色明亮的主题：

改变颜色方案：

PolarAxes (2)

添加极坐标轴和极坐标网格线：

分别控制径向轴和极轴：

PolarAxesOrigin (2)

指定角度轴和径向轴相交于：

将径向轴放置在图形的右边：

PolarGridLines (2)

自动选择极坐标网格线：

在指定位置绘制网格线：

PolarTicks (4)

自动放置极坐标刻度标记和标签：

修改角度刻度：

用度为单位表示角：

在指定位置放置极坐标刻度标记：

ScalingFunctions (3)

单个缩放函数在径向缩放数据：

指定两个缩放函数可在和方向上分别缩放数据：

None 表示在指定方向上不进行缩放：

Ticks (9)

自动为每条轴放置刻度：

设置 TicksNone 绘制没有任何刻度线的轴：

在轴上使用刻度，但在虚轴上不使用：

在特定位置放置刻度线：

使用特定标签在指定位置绘制刻度线：

在一条轴上使用特定刻度，在另一轴上使用自动刻度：

将刻度的长度指定为图形大小的一定比例：

在每条刻度的正负方向上使用不同的尺寸：

为每条刻度指定一个样式：

构造一个函数，将刻度放置在轴的中点和极值处：

TicksStyle (4)

默认情况下，刻度和刻度标签使用与轴相同的样式：

指定整体刻度样式，包括刻度标签：

为每条轴指定刻度样式：

对刻度标签和刻度线使用不同的样式：

应用 (9)

绘制单位根：

绘制离散时间信号及其频谱：

绘制 zeta 函数的零点：

绘制 Cauchy 矩阵的特征值：

绘制的解：

显示矩阵的 Gershgorin 圆盘和特征值：

显示 PDE 问题的特征值. 求结构阻尼波动方程 , 形式为的解：

可视化牛顿法的迭代：

二分图的特征值关于虚轴对称：

属性和关系 (9)

用 ListPlot、ListLinePlot 或 ListPolarPlot 绘制实数数据：

ComplexListPlot 与 ListPlot 密切相关：

使用 ComplexPlot 用颜色显示函数的参数和幅值：

使用 ComplexPlot3D 用轴作为幅值：

用 ComplexArrayPlot 绘制复数数组：

使用 ReImPlot 和 AbsArgPlot 在实数上绘制复数值：

ComplexContourPlot 在复平面上绘制曲线：

ComplexRegionPlot 在复平面上绘制区域：

ComplexStreamPlot 和 ComplexVectorPlot 将复数视为方向：

可能存在的问题 (2)

沿轴绘制实值数据：

在实轴和虚轴上使用相同的缩放函数时，径向缩放是不同的：

巧妙范例 (3)

2010–2011 年全国冰球联赛常规赛球队获胜加权邻接矩阵的特征值分析：

图的邻接矩阵的特征值的实部中的对称性表明该图可能是二分图，但在这种情况下该图不是二分图：

计算两倍于 {0,1,…,n-1} 中各数值的整数模除：

用图形表示作为复平面上点的整数，并将表示和之间的点连接起来：

如果使用值足够大，则会出现一个包络：

使用三和五的倍数：

顶部

	{…,w[z_i],…}	封装数据中的值 z_i
	w[data_i]	封装数据
	w[{data₁,…}]	封装一组 data_i
	w₁[w₂[…]]	使用嵌套封装

	None	无图例
	Automatic	自动确定图例
	{lbl₁,lbl₂,…}	用 lbl₁、lbl₂、… 作为图例的标签
	Placed[lspec,…]	指定图例的放置

	x, {x}	{x,y} 处的效果，其中 y 为自动选择
	{x,y}	{x,y} 处的效果
	{pos₁,pos₂,…}	多个位置 pos_i