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Line[{p1,p2,…}]

一連の点 piを結んだ線分を表す．

Line[{{p11,p12,…},{p21,…},…}]

線の集合を表す．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
予備知識
例題  
例  
スコープ  
グラフィックス  
指定  
スタイリング  
座標  
領域  
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VertexNormals  
アプリケーション  
特性と関係  
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Line

Line[{p1,p2,…}]

一連の点 piを結んだ線分を表す．

Line[{{p11,p12,…},{p21,…},…}]

線の集合を表す．

詳細とオプション

  • Lineは，ポリラインあるいは線分としても知られている．
  • Lineは，幾何学領域として，またグラフィックスプリミティブとして使うことができる．
  • Lineは，piから pi+1までの線分がで与えられる，区間ごとの線形曲線を表す．
  • Lineは，GraphicsおよびGraphics3Dで使うことができる．
  • グラフィックスでは，点 piは，Scaled，Offset，ImageScaled，Dynamicの各式でよい．
  • グラフィックスの描画は，Thickness，Dashing，JoinForm，CapForm，色等の指示子の影響を受ける．
  • グラフィックスで使用可能なオプションと設定値
  • VertexColors None補間される頂点の色
    VertexNormals None陰影付けのための有効な頂点の法線
  • Lineは，GeometricSceneの記号の点と一緒に使うことができる．

予備知識

  • Lineは，幾何学的な線分あるいは連結された一連の線分（ポリライン）を表すグラフィックスおよび幾何学上のプリミティブである． 次元空間において 個の点を繋ぐLineの位置は， 個のサブリストからなる引数のリストとして指定することができる．各サブリストには 個の直交座標の値が含まれる．Lineオブジェクトの座標サブリストは，厳密値あるいは近似値からなる．ここで，RegionEmbeddingDimensionを使って，与えられたLine式についての次元 を特定することができる．線の集合（ポリライン）は，単一のLineプリミティブ（マルチライン）内の 個のタプルのネストしたリストとして表すことができる．Lineオブジェクトの座標は厳密値でも近似値でもよい．
  • GraphicsおよびGraphics3Dを使って，Lineオブジェクトを二次元あるいは三次元で視覚的にフォーマットすることができる．Lineオブジェクトは，GeoGraphicsおよびGeoPositionを使って地理学的な地図で使うこともできる（例：GeoGraphics[Line[GeoPosition[{{38.9,-77.0},{40.1,-88.3}}]]]）．Lineは計算が行われる領域の指定としても使うことができる．
  • 線自体の次元は（RegionDimension関数によって表される通り）1であり，太さはゼロであるが，フォーマットされたグラフィックス式中のLineオブジェクトは，デフォルトで，一次元の数学的線よりも太く見えるようにスタイル付けされる．さらに，グラフィカルな可視化においては，視点からの距離による大きさの違いとは無関係に，線は同じ大きさで表示される．グラフィックスにおけるLineオブジェクトの外観は，Thickness，AbsoluteThickness，Thick，Thin等の太さの指示子，Dashing，AbsoluteDashing，Dashed，Dotted，DotDashed等の破線指示子，EdgeForm，CapForm等の辺とキャップの指示子，Red等の色指示子，透過性指示子Opacity，スタイルオプションAntialiasingを指定することで変更できる．また，複数の線の色はVertexColorsを使って指定することができ，Graphics3D内の複数の線の陰影付けやシミュレーションによる照明はVertexNormalsを使って指定することができる．
  • GeometricTransformationや，より明確な変換関数のTranslateおよびRotateを使って，もとになっているLine式を変更せずにLineオブジェクトが表示される座標を変えることができる．
  • Tube，Arrow，HalfLine，InfiniteLine等の他のグラフィックスプリミティブは，スタイル付けされたLineオブジェクトのグラフィックスプリミティブに似ていることがある．ポリラインはまっすぐな線分のみからなるが，BSplineCurveあるいはBezierCurveを使ってスプラインから，あるいはInterpolationを使って補間関数から，曲線を構築することができる．幾何学領域としてのLineに関連する関数にIntervalがある．これは，数字のペアを数直線上の線分の端点として解釈するもので，算術演算子や関係演算子を使って直接操作することができる．
  • Lineプリミティブはグラフィックスおよび幾何学領域を指定する式の中に明示的に現れるが，座標は通常Wolfram言語の他のコンテキスト中では単なるリストとして表されるので注意が必要である．しかし，Plot，ParametricPlot，ParametricPlot3D，ContourPlotを含む多くの関数は，Lineオブジェクトを明示的に含むグラフィカルな式を返す．

例題

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例  (4)

線のプリミティブ：

Wolfram Language code: Graphics[Line[{{1, 0}, {2, 1}, {3, 0}, {4, 1}}]]
Wolfram Language code: Graphics3D[Line[{{1, 1, -1}, {2, 2, 1}, {3, 3, -1}, {4, 4, 1}}]]

さまざまにスタイル付けされた二次元の線：

Wolfram Language code: l = Line[{{1, 0}, {2, 1}, {3, 0}, {4, 1}, {5, 0}, {6, 1}}];
Wolfram Language code: {Graphics[{Dashed, l}], Graphics[{Pink, l}], Graphics[{Thick, l}], Graphics[{Thick, Dashed, Pink, l}]}

異なるスタイルの三次元の線：

Wolfram Language code: l = Line[{{1, 1, -1}, {2, 2, 1}, {3, 3, -1}, {4, 4, 1}}];
Wolfram Language code: {Graphics3D[{Dashed, l}], Graphics3D[{Pink, l}], Graphics3D[{Thick, l}], Graphics3D[{Thick, Dashed, Pink, l}]}

線のArcLengthを計算する：

Wolfram Language code: ArcLength[Line[{{0, 0}, {1, 1}}]]

重心：

Wolfram Language code: RegionCentroid[Line[{{0, 0}, {1, 1}}]]

スコープ  (24)

グラフィックス  (14)

指定  (3)

1本の線分：

Wolfram Language code: Graphics[Line[{{0, 0}, {2, 1}}]]

複数の連結された線分：

Wolfram Language code: Graphics[Line[{{0, 0}, {2, 1}, {4, 0}}]]

複数の連結されていない線分：

Wolfram Language code: s = {{0, 0}, {2, 1}, {4, 0}};
Wolfram Language code: Graphics[Line[{s, s + 1}]]

スタイリング  (8)

太さが異なる線：

Wolfram Language code: Table[Graphics[{Thickness[i], Line[{{0, 0}, {2, 1}}]}], {i, {Tiny, Small, Medium, Large}}]
Wolfram Language code: Table[Graphics[{t, Line[{{0, 0}, {2, 1}}]}], {t, {Thin, Thick}}]

スケールされたサイズによる太さ：

Wolfram Language code: Table[Graphics[{Thickness[i], Line[{{0, 0}, {2, 1}}]}], {i, {.005, .05, .1}}]

印刷用ポイント数による太さ：

Wolfram Language code: Table[Graphics[{AbsoluteThickness[i], Line[{{0, 0}, {2, 1}}]}], {i, {1, 5, 10}}]

破線：

Wolfram Language code: Table[Graphics[{Dashing[i], Line[{{0, 0}, {2, 1}}]}], {i, {Tiny, Small, Medium, Large}}]
Wolfram Language code: Table[Graphics[{d, Line[{{0, 0}, {2, 1}}]}], {d, {Dotted, Dashed, DotDashed}}]

彩色された線：

Wolfram Language code: Table[Graphics[{c, Line[{{0, 0}, {2, 1}}]}], {c, {Red, Green, Blue, Yellow}}]

線のキャップはCapFormを使って指定することができる：

Wolfram Language code: Table[Graphics[{CapForm[cap], Thickness[.2], Line[{{-1, -1}, {1, 1}}]}, PlotRange -> 1.5, PlotLabel -> cap], {cap, {"Butt", "Round", "Square"}}]
Wolfram Language code: Table[Graphics3D[{CapForm[cap], Thickness[.1], Line[{{-1, -1, -1}, {1, 1, 1}}]}, PlotRange -> 1.5, PlotLabel -> cap], {cap, {"Butt", "Round", "Square"}}]

線分の繋ぎ方はJoinFormを使って指定できる：

Wolfram Language code: Table[Graphics[{JoinForm[j], Thickness[.2], Line[{{-1, -0.5}, {0, 0.5}, {1, -0.5}}]}, PlotRange -> 1.5, PlotLabel -> j], {j, {"Bevel", "Round", "Miter"}}]
Wolfram Language code: Table[Graphics3D[{JoinForm[j], Thickness[.1], Line[{{-1, -1, -1}, {0, 0, 1}, {1, 1, -1}}]}, PlotRange -> 1.5, PlotLabel -> j], {j, {"Bevel", "Round", "Miter"}}]

色は頂点でVertexColorsを使って指定できる：

Wolfram Language code: Graphics[{Thick, Line[{{0, 0}, {2, 1}}, VertexColors -> {Red, Green}]}]
Wolfram Language code: Graphics3D[{Thick, Line[{{0, 0, 0}, {2, 1, 1}}, VertexColors -> {Red, Green}]}]

法線は3Dの線については頂点でVertexNormalsを使って指定できる：

Wolfram Language code: Graphics3D[{Thick, Yellow, Line[{{0, 0, 0}, {2, 1, 1}}, VertexNormals -> {{1, -1, 1}, {-1, 1, -1}}]}]

座標  (3)

スケールされた(Scaled)座標を使う：

Wolfram Language code: Graphics[Line[{Scaled[{0, .2}], Scaled[{1, .8}]}], Frame -> True]
Wolfram Language code: Graphics3D[Line[{Scaled[{0, .2, 0}], Scaled[{1, .8, 1}]}], Axes -> True]

二次元で画像がスケールされた(ImageScaled)座標を使う：

Wolfram Language code: Graphics[Line[{ImageScaled[{0, .2}], ImageScaled[{1, .8}]}], Frame -> True]

二次元でOffset座標を使う：

Wolfram Language code: Graphics[Line[{Offset[{10, 20}, {0, 0}], Offset[{-10, -20}, {1, 1}]}], Frame -> True]

領域  (10)

埋込み次元は，線がある空間の次元である：

Wolfram Language code: RegionEmbeddingDimension[Line[{{1, 2}, {3, 4}}]]
Wolfram Language code: RegionEmbeddingDimension[Line[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}]]

幾何次元：

Wolfram Language code: RegionDimension[Line[{{1, 2}, {3, 4}}]]
Wolfram Language code: RegionDimension[Line[{{1, 2}, {1, 2}}]]

点の帰属判定：

Wolfram Language code: ℛ = Line[{{1, 2}, {3, 4}}];
Wolfram Language code: {RegionMember[ℛ, {2, 3}], RegionMember[ℛ, {0, 0}]}

点の帰属条件を求める：

Wolfram Language code: RegionMember[ℛ, {x, y}]

長さ：

Wolfram Language code: ℛ = Line[{{1, 2}, {3, 4}, {5, 2}}];
Wolfram Language code: {RegionMeasure[ℛ], ArcLength[ℛ]}

重心：

Wolfram Language code: c = RegionCentroid[ℛ]
Wolfram Language code: Graphics[{{Gray, ℛ}, {Red, Point[c]}}]

線までの距離：

Wolfram Language code: ℛ = Line[{{1, 2}, {3, 4}, {5, 2}}];
Wolfram Language code: RegionDistance[ℛ, {2, 1}]

これを可視化する：

Wolfram Language code: {Plot3D[RegionDistance[ℛ, {x, y}], {x, -1, 7}, {y, 0, 6}, MeshFunctions -> {#3&}, Mesh -> 5], ContourPlot[RegionDistance[ℛ, {x, y}], {x, -1, 7}, {y, 0, 6}, Contours -> {{0.5, Red}, {1, Green}, {1.5, Blue}}]}

線分からの符号付き距離：

Wolfram Language code: ℛ = Line[{{1, 2}, {3, 4}, {5, 2}}];
Wolfram Language code: SignedRegionDistance[ℛ, {2, 1}]

線分までの符号付き距離：

Wolfram Language code: Plot3D[SignedRegionDistance[ℛ, {x, y}], {x, -1, 7}, {y, 0, 6}, Mesh -> None]

領域内の最近点：

Wolfram Language code: ℛ = Line[{{1, 2}, {3, 4}, {1, 6}}];
Wolfram Language code: RegionNearest[ℛ, {2, 1}]

最近点：

Wolfram Language code: pts = Table[{2, 4} + 5 / 2{Cos[k 2 π / 25], Sin[k 2π / 25]}, {k, 0., 24}]; nst = RegionNearest[ℛ, #]& /@ pts;
Wolfram Language code: Legended[Graphics[{ℛ, {Thin, Gray, Line[Transpose[{pts, nst}]]}, {Red, Point[pts]}, {Blue, Point[nst]}}], PointLegend[{Red, Blue}, {"start", "nearest"}]]

線分は有界である：

Wolfram Language code: ℛ = Line[{{1, 2}, {3, 4}}];
Wolfram Language code: BoundedRegionQ[ℛ]

領域を求める：

Wolfram Language code: rr = RegionBounds[ℛ]
Wolfram Language code: Graphics[{ℛ, {EdgeForm[{Dashed, Red}], Opacity[0.2, Yellow], Cuboid@@Transpose[rr]}}]

折れ線上で積分する：

Wolfram Language code: ℛ = Line[{{1, 2}, {3, 4}, {1, 6}}];
Wolfram Language code: Integrate[x y, {x, y}∈ℛ]

折れ線上で最適化する：

Wolfram Language code: ℛ = Line[{{1, 2}, {3, 4}, {1, 6}}];
Wolfram Language code: Minimize[{x y - x, {x, y}∈ℛ}, {x, y}]

折れ線内で方程式を解く：

Wolfram Language code: ℛ = Line[{{0, 0}, {1, 1}, {2, 0}}];
Wolfram Language code: Solve[(x - 1)^2 + (y - 1)^2 == 1 && {x, y}∈ℛ, {x, y}]
Wolfram Language code: Graphics[{{Thin, ℛ}, {Thin, Circle[{1, 1}]}, {Red, Point[{x, y} /. %]}}, Frame -> True]

オプション  (3)

VertexColors  (2)

頂点に色の付いた線：

Wolfram Language code: Graphics[{Thick, Line[{{0, 0}, {2, 1}}, VertexColors -> {Red, Green}]}]

3Dの線の頂点の色を指定する：

Wolfram Language code: Graphics3D[{Thick, Line[{{0, 0, 0}, {2, 1, 1}}, VertexColors -> {Red, Green}]}]

VertexNormals  (1)

3Dの線の頂点の法線を指定する：

Wolfram Language code: Graphics3D[{Thick, Yellow, Line[{{0, 0, 0}, {2, 1, 1}}, VertexNormals -> {{1, -1, 1}, {-1, 1, -1}}]}]

アプリケーション  (6)

11のノードがある完全グラフ：

Wolfram Language code: p = Tuples[Table[{Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2Pi, 2Pi / 11}], 2];
Wolfram Language code: Graphics[Line[p]]

二次曲線のための正弦の束：

Wolfram Language code: f[x_] := x ^ 2
Wolfram Language code: p = Table[{{a - 2, f'[a]((a - 2) - a) + f[a]}, {a + 2, f'[a]((a + 2) - a) + f[a]}}, {a, -10, 10, .1}];
Wolfram Language code: Graphics[Line[p], PlotRange -> {{-1, 1}, {-1, 1}}]

ベクトル場：

Wolfram Language code: Graphics[{Table[Line[{{x, y}, {x, y} + {y, x} / 5 - 1}], {x, 0, 10}, {y, 0, 10}]}, AspectRatio -> 1]

2Dの構造格子上のランダムウォーク：

Wolfram Language code: Graphics[Line[Accumulate[RandomChoice[{{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1}}, 1000]]]]

3D構造格子上のランダムウォーク：

Wolfram Language code: Graphics3D[Line[Accumulate[RandomChoice[Join[IdentityMatrix[3], -IdentityMatrix[3]], 500]]]]

PolygonをLineに置き換えて特殊な描画効果を得る：

Wolfram Language code: LineRendering[g_] := g /. Polygon[pt_] :> Line[pt, VertexColors -> Automatic, VertexNormals -> Automatic]
Wolfram Language code: Plot3D[Sin[x y], {x, 0, 3}, {y, 0, 3}, Mesh -> False]//LineRendering
Wolfram Language code: Plot3D[Sin[x y ^ 2], {x, 0, 4}, {y, 0, 2}, ColorFunction -> "TemperatureMap", Mesh -> None, Lighting -> Automatic]//LineRendering

光源のランダムな集合を使う：

Wolfram Language code: obj = RevolutionPlot3D[{8 + Cos[t], 2Sin[t]}, {t, 0, 2Pi}, Mesh -> None, PlotStyle -> FaceForm[None], Axes -> False];
Wolfram Language code: Table[Show[obj, Lighting -> ({"Spot", ColorData["SouthwestColors"][RandomReal[]], Scaled[#], {Pi / 4, 100}}&) /@ RandomReal[{-4, 4}, {5, 3}]], {3}]//LineRendering
Wolfram Language code: {ExampleData[{"Geometry3D", "Deimos"}], ExampleData[{"Geometry3D", "Vase"}]}//LineRendering

直線を使って曲線の長さを推定する：

Wolfram Language code: f[x_] := Sin[x ^ 2];
Wolfram Language code: lineApprox[f_, n_, xmin_, xmax_] := Module[{vals}, vals = Table[{x, f[x]}, {x, xmin, xmax, (xmax - xmin) / n}];Line@Partition[Riffle[Most@vals, Rest@vals], 2]]
Wolfram Language code: lines = lineApprox[f, 30, -4, 4];
Wolfram Language code: Show[Plot[f[x], {x, -4, 4}], Graphics[lines]]
Wolfram Language code: Integrate[Sqrt[1 + f'[x] ^ 2], {x, -4, 4}]//N
Wolfram Language code: ArcLength[lines]//N

線分の数を増やして推定を向上させる：

Wolfram Language code: ArcLength[lineApprox[f, 300, -4, 4]]//N

特性と関係  (4)

Lineオブジェクトを作成する可視化関数がいくつかある：

Wolfram Language code: data = RandomInteger[10, {10}];
Wolfram Language code: ListLinePlot[data]

線に適切な指示子のスタイルを使う：

Wolfram Language code: ListLinePlot[data, PlotStyle -> DotDashed]

出力を変換することもできる：

Wolfram Language code: % /. Line -> Arrow

3Dも同様に考えることができる：

Wolfram Language code: ParametricPlot3D[{Cos[θ], Sin[θ], θ / 4}, {θ, 0, 3Pi}, PlotStyle -> Directive[Thick, Pink]]

次は，点がサンプルされた場所を示している：

Wolfram Language code: % /. Line[p_List] :> Point[p]

ImplicitRegionを使って任意のLine領域を表すことができる：

Wolfram Language code: Subscript[ℛ, 1] = Line[{{0, 0}, {1, 1}}]; Subscript[ℛ, 2] = ImplicitRegion[x == y && 0 ≤ x ≤ 1, {x, y}];
Wolfram Language code: RegionEqual[Subscript[ℛ, 1], Subscript[ℛ, 2]]

ParametricRegionを使って任意のLine領域を表すことができる：

Wolfram Language code: Subscript[ℛ, 1] = RegionUnion[ParametricRegion[{{1 + t, 2 + t}, 0 ≤ t ≤ 2}, {t}], ParametricRegion[{{3 - t, 4 + t}, 0 ≤ t ≤ 2}, {t}]]; Subscript[ℛ, 2] = Line[{{1, 2}, {3, 4}, {1, 6}}];
Wolfram Language code: RegionEqual[Subscript[ℛ, 1], Subscript[ℛ, 2]]

考えられる問題  (1)

機械数として表すことができる数を使ってLineオブジェクトを指定する必要がある：

Wolfram Language code: Graphics[Line[{{0, 0}, {10. ^ 500, 10. ^ 500}}]]
Wolfram Language code: MachineNumberQ[10. ^ 500]

おもしろい例題  (4)

線のランダムな集合：

Wolfram Language code: Graphics[Table[{Hue[RandomReal[]], Line[RandomReal[1, {2, 2}]]}, {100}]]
Wolfram Language code: Graphics3D[Table[{Hue[RandomReal[]], Line[RandomReal[1, {2, 3}]]}, {100}]]

照明のある線：

Wolfram Language code: Block[{sp = Normalize /@ RandomReal[{-1, 1}, {500, 3}]}, Graphics3D[{Line[sp, VertexNormals -> sp]}]]

干渉縞模様：

Wolfram Language code: Graphics[Table[Line[{{{x, 0}, {1 - x, 1}}, {{0, x}, {1, 1 - x}}}], {x, 0, 1, .02}]]

楕円曲線に沿った接線ベクトル：

Wolfram Language code: With[{f = {Cos[x] + Sin[x], Sin[x]}}, Graphics[Table[{Hue[t / (2Pi), 1, .8], Line[{f, Normalize[D[f, x]] + f}]} /. x -> t, {t, 0, 2Pi, .1}]]]
Wolfram Research (1988), Line, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Line.html （2014年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Line, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Line.html （2014年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Line." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/Line.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Line. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Line.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_line, author="Wolfram Research", title="{Line}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Line.html}", note=[Accessed: 31-July-2026]}

BibLaTeX

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