RegionPlot

RegionPlot[pred,{x,x_min,x_max},{y,y_min,y_max}]

绘制 pred 是 True 的区域.

RegionPlot[{pred₁,pred₂,…},…]

绘制几个与 pred_i 对应的区域.

RegionPlot[{…,w[pred_i,…],…},…]

绘制特征由符号封装 w 定义的 pred_i.

更多信息和选项

pred 可以是任意不等式的逻辑组合.

RegionPlot 绘图区域可以包含不连续部分.
RegionPlot 将变量 x 和 y 视为局部变量，相当于使用 Block.
RegionPlot 具有属性 HoldAll，仅在对 x 和 y 赋值后才计算 pred. 在某些情况下，先用 Evaluate 符号式计算 pred 更有效.
可将以下封装 w 用于 pred_i：

	Annotation[pred_i,l abel]	提供 pred_i 的注解
	Button[pred_i,action]	当 pred_i 曲线被点击时执行 action
	Callout[pred_i,label]	用 callout 标注区域
	Callout[pred_i,label,pos]	把标注放在相对位置 pos
	EventHandler[pred_i,events]	为 pred_i 定义通用事件处理程序
	Hyperlink[pred_i,uri]	将区域变成超链接
	Labeled[pred_i,label]	标注区域
	Labeled[pred_i,label,pos]	把标签放在相对位置 pos
	Legended[pred_i,label]	在图例中标识区域
	PopupWindow[pred_i,cont]	为区域添加弹出窗口
	StatusArea[pred_i,label]	鼠标悬停时在状态区域中显示
	Style[pred_i,styles]	用指定的样式显示区域
	Tooltip[pred_i,label]	为区域添加提示条
	Tooltip[pred_i]	用区域作为提示条

可在多个层级上应用封装 w：
w[pred_i] 封装 pred_i

w[{pred_i,…}] 封装一组 pred_i

w₁[w₂[…]] 使用嵌套封装
Callout、Labeled 和 Placed 可使用以下位置 pos：

	Automatic	自动放置标签
	Above, Below, Before, After	区域周围的位置
	{x,y}	靠近 {x,y} 的位置
	{pos,epos}	放置在区域相关位置 pos 上的标签内的位置 epos

RegionPlot 有与 Graphics 相同的选项，不同之处及更多选项如下所示： [所有选项的列表]

AspectRatio	1	高宽比
BoundaryStyle	Automatic	每个区域边界的样式
ColorFunction	Automatic	如何对每个区域内部着色
ColorFunctionScaling	True	是否缩放 ColorFunction 的参数
EvaluationMonitor	None	每次运行函数时要计算的表达式
Frame	True	是否在绘图周围绘制边框
LabelingSize	Automatic	标注和标签的最大尺寸
MaxRecursion	Automatic	允许的递归子划分的最大数量
Mesh	None	绘制多少网格线
MeshFunctions	{#1&,#2&}	绘制什么样的网格线
MeshShading	None	怎样处理网格之间区域的色调
MeshStyle	Automatic	网格线的样式
Method	Automatic	细化区域的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotLabels	None	用于曲线的标签
PlotLegends	None	区域的图例
PlotPoints	Automatic	初始采样点
PlotRange	Full	绘图要包括的值的范围
PlotRangeClipping	True	在绘图范围边界处是否进行剪切
PlotRangePadding	Automatic	对值的范围进行多少填充
PlotStyle	Automatic	指定区域样式的图形指令
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体主题
ScalingFunctions	None	如何缩放个别坐标
TextureCoordinateFunction	Automatic	如何确定纹理的坐标
TextureCoordinateScaling	True	是否缩放 TextureCoordinateFunction 的参数
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

PlotLegends 的典型设置包括：

	None	不使用图例
	Automatic	自动确定图例
	"Expressions"	将 f₁、f₂、… 作为图例标签使用
	{lbl₁,lbl₂,…}	将 lbl₁、lbl₂、… 作为图例标签使用
	Placed[lspec,…]	指定图例的位置

RegionPlot 开始时在由 PlotPoints 指定的等距样本点组成的网格上计算 pred. 然后它使用一个自适应算法来细分，细分次数最多为 MaxRecursion，以试图找到 pred 是 True 的所有区域的边界.
应该注意到，由于只采用了有限个采样点，RegionPlot 可能漏掉 pred 是 True 的区域. 为了确保结果正确，应尝试增大 PlotPoints 和 MaxRecursion 的设置.
使用默认设置 PlotRange->Full 时，RegionPlot 将明确包括 x 和 y 的从 x_min 到 x_max 和从 y_min 到 y_max 的所有区域.
使用 Mesh->All， RegionPlot 将绘制网格线以显示用于查找每个区域的细分.
RegionPlot 通常只能找出度量为正的区域；无法找出只有线或点的区域.
提供给 MeshFunctions 中函数的参数是 x、y. 默认情况下，为 ColorFunction 和 TextureCoordinateFunction 提供这些参数的缩放版本.
ScalingFunctions{s_x,s_y} 用 s_x 缩放 x 轴，用 s_y 缩放 y 轴.
常见的内置缩放函数 s 包括：

	"Log"		对数刻度，自动进行标记
	"Log10"		以 10 为底的对数刻度，用 10 的幂进行标记
	"SignedLog"		类似对数的刻度，包含 0 和负数
	"Reverse"		反转坐标的方向
	"Infinite"		无穷刻度

RegionPlot 返回 Graphics[GraphicsComplex[data]].

所有选项的列表

AlignmentPoint	Center	在图形内对齐的缺省点
AspectRatio	1	高宽比
Axes	False	是否绘制轴
AxesLabel	None	坐标轴标签
AxesOrigin	Automatic	坐标轴原点
AxesStyle	{}	坐标轴样式指定
Background	None	绘图的背景色
BaselinePosition	Automatic	如何与环绕文本基线对齐
BaseStyle	{}	图形的基本样式指定
BoundaryStyle	Automatic	每个区域边界的样式
ColorFunction	Automatic	如何对每个区域内部着色
ColorFunctionScaling	True	是否缩放 ColorFunction 的参数
ContentSelectable	Automatic	是否允许进行内容选择
CoordinatesToolOptions	Automatic	坐标工具的详细行为
Epilog	{}	主图形之后执行的图形指令
EvaluationMonitor	None	每次运行函数时要计算的表达式
FormatType	TraditionalForm	文本的缺省样式类型
Frame	True	是否在绘图周围绘制边框
FrameLabel	None	边框标签
FrameStyle	{}	边框的样式指定
FrameTicks	Automatic	边框刻度
FrameTicksStyle	{}	边框刻度的样式指定
GridLines	None	绘制的网格线
GridLinesStyle	{}	网格线的样式指定
ImageMargins	0.	图形周围的边幅
ImagePadding	All	为标签等额外填充内容
ImageSize	Automatic	图形的绝对尺寸
LabelingSize	Automatic	标注和标签的最大尺寸
LabelStyle	{}	标签的样式指定
MaxRecursion	Automatic	允许的递归子划分的最大数量
Mesh	None	绘制多少网格线
MeshFunctions	{#1&,#2&}	绘制什么样的网格线
MeshShading	None	怎样处理网格之间区域的色调
MeshStyle	Automatic	网格线的样式
Method	Automatic	细化区域的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotLabel	None	图形的一个整体标签
PlotLabels	None	用于曲线的标签
PlotLegends	None	区域的图例
PlotPoints	Automatic	初始采样点
PlotRange	Full	绘图要包括的值的范围
PlotRangeClipping	True	在绘图范围边界处是否进行剪切
PlotRangePadding	Automatic	对值的范围进行多少填充
PlotRegion	Automatic	填充的最后显示区域
PlotStyle	Automatic	指定区域样式的图形指令
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体主题
PreserveImageOptions	Automatic	当显示相同图形的新版本时，是否保存图形选项
Prolog	{}	主图形之前执行的图形指令
RotateLabel	True	是否在边框上旋转 y 标签
ScalingFunctions	None	如何缩放个别坐标
TextureCoordinateFunction	Automatic	如何确定纹理的坐标
TextureCoordinateScaling	True	是否缩放 TextureCoordinateFunction 的参数
Ticks	Automatic	坐标轴标记
TicksStyle	{}	坐标轴标记的样式指定
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (5)

画出由不等式定义的区域：

画出由不等式的逻辑组合定义的区域：

画出不连续区域：

使用图例：

区域样式：

范围 (19)

采样 (5)

函数快速变化的多个取样点：

排除函数不是 True 的区域：

用 PlotPoints 和 MaxRecursion 来控制自适应采样：

使用区域的逻辑组合：

在无穷大区域上绘制：

标签和图例 (4)

带有 Labeled 标签区域：

相对于区域放置标签：

用 Callout 标签区域：

当标签在区域内，标注引线被关闭：

用 PlotLegends 添加图例：

用 Legended 添加图例：

演示 (10)

给区域提供一个精确的 PlotStyle ：

给区域边界提供一个精确的 BoundaryStyle ：

增加标签：

对多个区域使用图例：

对梯度彩色区域使用自动图例：

用网格覆盖：

网格线设计区域：

一个密度覆盖颜色区域：

使用图线主题：

缩放区域的坐标轴：

选项 (56)

BoundaryStyle (4)

有灰色边界的区域：

用 None 来显示没有边界的区域：

用蓝色边界：

用厚的虚线边界：

ColorFunction (5)

和值度量的颜色区域：

用方向来度量命名颜色函数：

根据和的函数的颜色区域：

ColorFunction 比 PlotStyle 高优先级：

ColorFunction 比 MeshShading 低优先级：

ColorFunctionScaling (1)

颜色区域不分和坐标：

LabelingSize (2)

按实际大小显示文本标签：

指定文本大小：

重新调整图像标签以拟合图形的绘制：

指定标签大小：

MaxRecursion (1)

简化快速变化的区域：

Mesh (7)

不使用网格：

显示初始和最后的样本网格：

在每个方向上使用10条网格线：

在方向上用3条网格线，在方向用6条网格线：

以指定值来用网格线：

不同的网格线用不同的样式：

在整个区域里用网格线，但不是每一部分：

MeshFunctions (2)

在和方向上的网格线：

网格线离原点固定的半径：

MeshShading (4)

用 None 来移除区域：

区域上放置一棋盘格形图案：

MeshShading 比 PlotStyle 高优先级：

MeshShading 比 ColorFunction 高优先级：

MeshStyle (2)

用红色网格线：

在方向用红色网格线，在方向用虚网格线：

PerformanceGoal (2)

生成一个高质量图：

强调性能，可能以质量为代价：

PlotLegends (8)

显示图例：

对多个区域使用图例：

对梯度彩色区域使用自动图例：

PlotLegends 自动挑选样式：

将函数作为图例文本使用：

指定图例文本：

使用 Placed 改变图例位置：

使用 SwatchLegend 改变图例外观：

PlotPoints (1)

用更多更多初始的点来得到平整的区域：

PlotRange (2)

显示、范围的区域：

自动计算、的范围：

PlotStyle (5)

显示为浅蓝色区域：

用 None 只为显示区域的边界：

用浅桔色：

不同的区域用不同的颜色：

不同的区域用透明的颜色：

PlotTheme (2)

使用高亮度方案中具有简单刻度和网格线的主题：

改变颜色方案：

ScalingFunctions (5)

默认情况下，绘图在每个方向上都采用线性刻度：

缩放 x 轴，使其从正到负：

对 y 轴使用符号感知对数刻度：

自动缩放含有 Infinity 的区域：

在无穷区域使用 "Reverse" 刻度：

TextureCoordinateFunction (2)

默认情况下 Texture 使用缩放的和坐标：

使用未缩放的坐标：

TextureCoordinateScaling (1)

对纹理使用缩放和未缩放的坐标：

应用 (8)

找出两个半空间的交集：

圆盘的简单区域：

环形圆盘：

椭圆：

椭圆环：

圆盘一部分：

环形圆盘一部分：

举例说明设置操作：

复杂性平面的可视区域：

识别值函数：

合并带参数的区域：

三种不同情况下的可视化区域：

欧拉前向的绝对稳定性区域：

欧位后向的稳定性区域或中间法：

2、3、4 和 5 阶龙格库塔法则的稳定区域：

相对稳定性或 {0,n} 帕德近似的星形区域：

{n,0} 帕德近似的星形区域：

属性和关系 (9)

RegionPlot 它需要的多个样品点：

RegionPlot3D 用来作体积：

用 ContourPlot 和 ContourPlot3D 系统的变形：

用 ComplexRegionPlot 绘制复平面上的区域：

用 RegionFunction 约束其它绘图：

ParametricPlot 用来平面参数的曲线和区域：

Integrate 或 NIntegrate 用来合并区域：

合并区域：

Maximize、NMaximize 或 FindMaximum 用来优化区域：

Reduce 用来得到一区域的圆柱形表示：

FindInstance 用来找出区域中的特殊样本点：

可能存在的问题 (2)

RegionPlot 仅能可视化二维区域：

ContourPlot 用来可视化一维区域：

分段的常函数可能有二维的设置：

巧妙范例 (2)

独特区域覆盖颜色：

排外的五个圆盘：

顶部

	w[pred_i]	封装 pred_i
	w[{pred_i,…}]	封装一组 pred_i
	w₁[w₂[…]]	使用嵌套封装