RootLocusPlot

RootLocusPlot[lsys,{k,kmin,kmax}]

線形時間不変系 lsys の，パラメータ k が kmin から kmaxまでの根軌跡プロットを生成する．

詳細とオプション

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

伝達関数モデルの根軌跡プロット：

状態空間モデルの根軌跡：

スコープ  (3)

さまざまな極零配置の根軌跡プロット：

TransferFunctionModelの根軌跡プロット：

StateSpaceModelの根軌跡プロット：

一般化と拡張  (1)

根軌跡プロットは，伝達関数から，あるいはその式から直接取得できる：

オプション  (21)

ColorFunction  (1)

連続時間系で，安定している部分と不安定な部分にそれぞれ緑と赤の色を付ける：

離散時間系について：

Epilog  (3)

平面上で減衰比0.4に対応する線を示す：

単位時間あたり3ラジアンの固有振動数に相当する円を示す：

サンプリング周期1の系の 平面で減衰0.4の点の軌跡：

FeedbackType  (3)

デフォルトで，負のフィードバックが想定されている：

正のフィードバック：

正のフィードバックを持つ開ループ系の根軌跡：

閉ループ系：

Method  (1)

"NDSolve"メソッドは"GenericSolve"より速いことがある：

PlotLegends  (4)

根軌跡にプレースホルダ凡例を使う：

凡例テキストのリストを使う：

LineLegendを使って全体的な凡例ラベルを加える：

凡例をプロットの上に置く：

PlotTheme  (2)

枠と格子線があるテーマを使う：

格子線のスタイルを変える：

PoleZeroMarkers  (6)

デフォルトで，零点における開ループの極およびパラメータ範囲の中点における閉ループの極が表示される：

マーカーは表示しない：

閉ループの極のみ表示する：

テキストあるいはタイプセットされたラベルを使う：

グラフィックスプリミティブを極零マーカーとして使う：

任意の二次元あるいは三次元のグラフィックスを使う：

RegionFunction  (1)

閉ループ系が安定している範囲の軌跡のみを示す：

アプリケーション  (3)

ブレイクアウェイ，ブレイクイン，虚軸交差等の臨界点を調べ，決定する：

パラメータの変化に伴う多項式の根をプロットする：

系のセンサゲインの効果を分析する：

特性と関係  (6)

根軌跡は負のフィードバックで となる点からなる：

正のフィードバックでは となる点からなる：

根軌跡プロットはサンプリング周期に依存しない：

厳密に適切な系では，根軌跡は直線の漸近線で無限大に至る：

完全に適切な系では，極の数が零点の数より多い：

次のプロットは4本の軌跡が無限大に至る様子を示している：

負のフィードバック系の漸近線の傾斜：

漸近線が実軸と交わる点を求める：

根軌跡と漸近線をプロットする：

正のフィードバック系の漸近線の傾斜：

根軌跡と漸近線をプロットする：

実軸上のブレイクアウェイとブレイクインの点は極と零点から計算できる：

k∈Interval[{0,5}]である点を選ぶ：

根軌跡プロット上で点を示す：

軌跡と閉ループの極が取り除かれると，開ループ系の極零点プロットになる：

極と零点を計算する：

ListPlotを使って同じ極零点プロットを表示する：

複素数値の伝達関数は，極が「峰」，零点が「谷」の曲面である：

最急降下する線に沿って「峰」から「谷」に走る根軌跡：

ボードゲイン線図は曲面と - 平面とが交わったところである：

考えられる問題  (1)

根軌跡は実軸について対称ではないことがある（根は対称である）：

Wolfram Research (2010), RootLocusPlot, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RootLocusPlot.html （2014年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), RootLocusPlot, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RootLocusPlot.html （2014年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "RootLocusPlot." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/RootLocusPlot.html.

APA

Wolfram Language. (2010). RootLocusPlot. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RootLocusPlot.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_rootlocusplot, author="Wolfram Research", title="{RootLocusPlot}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/RootLocusPlot.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_rootlocusplot, organization={Wolfram Research}, title={RootLocusPlot}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/RootLocusPlot.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}