SmoothHistogram

SmoothHistogram[{x₁,x₂,…}]

为值 x_i 的 PDF 绘制平滑核直方图.

SmoothHistogram[{x₁,x₂,…},espec]

绘制具有估计规范 espec 的平滑核直方图..

SmoothHistogram[{x₁,x₂,…},espec,dfun]

绘制分布函数 dfun.

SmoothHistogram[{data₁,data₂,…},…]

对多个数据集 data_i 绘制平滑核直方图.

更多信息和选项

SmoothHistogram 也称为非参数核密度估计量或核估计量.
SmoothHistogram 为平滑核绘制作为 PDF 的估计.
SmoothHistogram 的数据可以按下列格式给出：

	{e₁,e₂,…}	具有封装或者没有封装的元素列表
	<\|k₁y₁,k₂y₂,…\|>	键和长度的相关性
	TimeSeries[…],EventSeries[…],TemporalData[…]	时间序列、事件序列和时间数据
	WeightedData[…],EventData[…]	参数数据集
	w[{e₁,e₂,…},…]	应用于整个数据集的封装
	w[{data₁,data₁,…},…]	应用于所有数据集的封装

估计规范 espec 可以具有 bw 或 {bw,kernel} 的形式.
带宽 bw 和 kernel 的规范与 SmoothKernelDistribution 的相同.
可能的分布函数 dfun 包括：

	"PDF"	概率密度函数
	"Intensity"	计数密度函数
	"CDF"	累积分布函数
	"SF"	生存函数
	"HF"	风险函数
	"CHF"	累积风险函数

形式 w[data] 提供一个封装 w 来应用于所得的图形基元.
可以使用下列封装：

	Annotation[e,label]	提供一个注解
	Button[e,action]	当元素被点击时，定义一个要执行的操作
	EventHandler[e,…]	对元素定义一个通用事件句柄
	Highlighted[e,effect]	动态高亮显示带有特效的 e
	Highlighted[e,Placed[effect,pos]]	在位置 pos 处静态高亮显示带有特效的 e
	Hyperlink[e,uri]	使元素作为超链接使用
	PopupWindow[e,cont]	对元素附加一个提示窗口
	StatusArea[e,label]	当鼠标移过元素时，显示在状态区中
	Style[e,opts]	显示使用指定样式的元素
	Tooltip[e,label]	对元素附加一个任意的工具提示条

SmoothHistogram 具有与 Graphics 相同的选项，另外有以下添加和变动： [所有选项的列表]

AspectRatio	1/GoldenRatio	宽高比
Axes	True	如何绘制轴
ClippingStyle	None	在曲线被剪切的位置绘制什么
ColorFunction	Automatic	如何确定曲线的颜色
ColorFunctionScaling	True	如何对 ColorFunction 的参数进行尺度缩放
Filling	None	在每条曲线下插入的填充
FillingStyle	Automatic	用于填充的样式
MaxRecursion	Automatic	所允许的递归子划分的最大数目
Mesh	None	在每个方向上要绘制多少个网格点
MeshFunctions	{#1&}	如何确定网格点的位置
MeshShading	None	如何在网格点之间绘制阴影
MeshStyle	Automatic	网格点的样式
Method	Automatic	所使用的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	尝试优化哪些方面的性能
PlotHighlighting	Automatic	曲线的高亮效果
PlotPoints	Automatic	样本点的初始数目
PlotRange	Automatic	所要包括的值范围
PlotRangeClipping	True	是否在图形范围进行剪切
PlotStyle	Automatic	对每个对象指定样式的图像指令
PlotTheme	$PlotTheme	图线的整体主题
RegionFunction	(True&)	如何决定一个点是否应该被包括
ScalingFunctions	None	如何对单个坐标进行尺度缩放
WorkingPrecision	MachinePrecision	用于符号分布的内部计算的精度

可在多个绘图面板中显示单个曲线的 PlotLayout 的可能设定包括：

	"Column"	在一列面板中使用不同曲线
	"Row"	在一行面板中使用不同曲线
	{"Column",k},{"Row",k}	使用 k 列或行
	{"Column",UpTo[k]},{"Row",UpTo[k]}	使用至多 k 列或行

提供给 RegionFunction、MeshFunctions 和 ColorFunction 的自变量是 x 和 f，其中 f 可以是分布的PDF、CDF 等.
对 Highlighted 和 PlotHighlighting 的可能高亮效果包括：

		style	高亮显示所指示的曲线
		"Ball"	高亮显示并标记曲线中所指示的点
		"Dropline"	高亮显示并标记曲线中所指示的点，并使用指向轴的垂线
		"XSlice"	高亮显示并标记沿垂直切片的所有点
		"YSlice"	高亮显示并标记水平切片上的所有点
		Placed[effect,pos]	静态高亮显示给定位置 pos

高亮位置规范 pos 包括：
x,{x} 在 {x,y} 有特效，y 自动指定

{x,y} 在 {x,y} 有特效

{pos₁,pos₂,…} 多个位置 pos_i
在 ScalingFunctions->{s_x,s_y} 下，坐标使用 s_x 进行尺度缩放，而坐标使用 s_y 进行尺度缩放.

所有选项的列表

AlignmentPoint	Center	在图形内对齐的缺省点
AspectRatio	1/GoldenRatio	宽高比
Axes	True	如何绘制轴
AxesLabel	None	坐标轴标签
AxesOrigin	Automatic	坐标轴原点
AxesStyle	{}	坐标轴样式指定
Background	None	绘图的背景色
BaselinePosition	Automatic	如何与环绕文本基线对齐
BaseStyle	{}	图形的基本样式指定
ClippingStyle	None	在曲线被剪切的位置绘制什么
ColorFunction	Automatic	如何确定曲线的颜色
ColorFunctionScaling	True	如何对 ColorFunction 的参数进行尺度缩放
ContentSelectable	Automatic	是否允许进行内容选择
CoordinatesToolOptions	Automatic	坐标工具的详细行为
Epilog	{}	主图形之后执行的图形指令
Filling	None	在每条曲线下插入的填充
FillingStyle	Automatic	用于填充的样式
FormatType	TraditionalForm	文本的缺省样式类型
Frame	False	是否在图形周围放置边框
FrameLabel	None	边框标签
FrameStyle	{}	边框的样式指定
FrameTicks	Automatic	边框刻度
FrameTicksStyle	{}	边框刻度的样式指定
GridLines	None	绘制的网格线
GridLinesStyle	{}	网格线的样式指定
ImageMargins	0.	图形周围的边幅
ImagePadding	All	为标签等额外填充内容
ImageSize	Automatic	图形的绝对尺寸
LabelStyle	{}	标签的样式指定
MaxRecursion	Automatic	所允许的递归子划分的最大数目
Mesh	None	在每个方向上要绘制多少个网格点
MeshFunctions	{#1&}	如何确定网格点的位置
MeshShading	None	如何在网格点之间绘制阴影
MeshStyle	Automatic	网格点的样式
Method	Automatic	所使用的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	尝试优化哪些方面的性能
PlotHighlighting	Automatic	曲线的高亮效果
PlotLabel	None	图形的一个整体标签
PlotPoints	Automatic	样本点的初始数目
PlotRange	Automatic	所要包括的值范围
PlotRangeClipping	True	是否在图形范围进行剪切
PlotRangePadding	Automatic	填充图形值范围的程度
PlotRegion	Automatic	填充的最后显示区域
PlotStyle	Automatic	对每个对象指定样式的图像指令
PlotTheme	$PlotTheme	图线的整体主题
PreserveImageOptions	Automatic	当显示相同图形的新版本时，是否保存图形选项
Prolog	{}	主图形之前执行的图形指令
RegionFunction	(True&)	如何决定一个点是否应该被包括
RotateLabel	True	是否在边框上旋转 y 标签
ScalingFunctions	None	如何对单个坐标进行尺度缩放
Ticks	Automatic	坐标轴标记
TicksStyle	{}	坐标轴标记的样式指定
WorkingPrecision	MachinePrecision	用于符号分布的内部计算的精度

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

绘制数据集：

绘制多个数据集：

绘制数据的概率密度函数：

累积分布函数：

生存函数：

风险函数：

累积风险函数：

范围 (29)

数据 (11)

绘制多个数据集：

绘制不同的分布函数：

自动选择 PlotRange：

使用 PlotRange 专注于感兴趣的区域：

忽略非实数数据点：

指定完善曲线的次数：

对数据集使用封装：

覆盖默认的工具提示：

在工具提示上使用任何对象：

使用 PopupWindow 提供另外的深层信息：

带宽和核 (9)

自动选择使用的带宽：

更多的数据对基本分布产生更好的近似：

明确指定带宽：

更大的带宽产生更平滑的估计：

指定标准偏差单位中的带宽：

使用标准偏差的和带宽：

允许带宽自适应地随本地密度变化：

从（无）到（全）变动本地敏感度：

对自适应估计变动初始带宽：

分别指定和的初始带宽：

使用任何自动带宽选择方法：

默认情况下，带宽的选择使用 Silverman 方法：

概率密度函数是等同的：

指定任意的核函数：

定义核函数为一个纯函数：

演示 (9)

自动着色多个数据集以示区别：

对不同的数据集提供明确样式：

使用单个绘图的行和列来显示多个数据组：

添加标签：

对数据使用默认的工具提示：

对数据提供互动的工具提示：

创建填充的图：

创建重叠的网格：

在网格点间样式化曲线分段：

选项 (79)

AspectRatio (4)

默认情况下，SmoothHistogram 为绘图使用固定高宽比：

通过设定 AspectRatio1 将宽和高设为相等：

AspectRatioAutomatic 根据绘图范围决定宽高比：

AspectRatioFull 调整宽和高以在内部紧密贴合其他结构：

Axes (4)

默认情况下，绘制轴：

使用 AxesFalse 可关闭轴的绘制：

使用 AxesOrigin 指定轴相交的位置：

单独打开每条轴的绘制：

AxesLabel (4)

默认情况下不绘制轴标签：

将标签放置在轴上：

指定轴标签：

将单位用作标签：

AxesOrigin (2)

自动决定轴的位置：

明确指定轴的原点：

AxesStyle (4)

改变轴的样式：

指定每条轴的样式：

对刻度和轴使用不同的样式；

标签和轴使用不同的样式：

ClippingStyle (4)

忽略图线被剪切的区域：

使用与曲线剩余部分类似的方法，显示被剪切的区域：

使用红色线条显示被剪切区域：

把被剪切区域以红色粗线显示：

ColorFunction (5)

通过尺度缩放后的和坐标着色：

使用已命名颜色方案着色：

使用对曲线所用的颜色进行填充：

对于曲线着色而言，ColorFunction 具有比 PlotStyle 更高的优先级：

在 MeshShading 中利用 Automatic 以使用 ColorFunction：

ColorFunctionScaling (2)

基于缩放后的值对线条进行着色：

基于缩放后的值，对线条进行着色：

Filling (6)

使用符号值或者明确的值：

默认情况下，使用透明度对叠合区域进行填充：

在曲线1和轴之间填充：

在曲线1和曲线2之间填充：

使用特定样式在数据集之间填充：

在填充水平之上和之下使用不同的样式：

FillingStyle (4)

使用不同的填充颜色：

使用透明度0.5的橘黄色进行填充：

当第一条曲线在第二条曲线下时，使用红色填充；当第二条曲线在第一条曲线下时，使用蓝色填充：

使用从 ColorFunction 得到的可变填充样式：

ImageSize (7)

使用有名称的尺寸如 Tiny、Small、Medium 和 Large：

指定绘图的宽：

指定绘图的高：

允许宽和高在某个最大值内取值：

指定图形的宽和高，如有必要填充空间：

设置 AspectRatioFull 填充可用空间：

使用宽和高的最大值：

设置 ImageSizeFull 填充对象内的可用空间：

将图像尺寸指定为可用空间的一个比例：

MaxRecursion (2)

默认的采样网格：

MaxRecursion 的每个层把初始网格细分成较小的网格：

Mesh (3)

在方向上，使用均匀分割的20个网格层：

对于方向上的网格，使用由值组成的明确列表：

指定方向上的网格层和样式：

MeshFunctions (2)

使用在和方向上均匀分布的网格：

在方向上使用5个网格层（红色）；在方向上使用10个网格层（蓝色）：

MeshShading (6)

在方向上交替绘制等宽度的红色和蓝色线条：

使用 None 删除一些线条：

MeshShading 可以与 PlotStyle 一起使用：

MeshShading 对于曲线样式化，比 PlotStyle 具有更高的优先级：

通过把 MeshShading 设置为 Automatic，对某些线段使用 PlotStyle：

MeshShading 可以与 ColorFunction 一起使用：

MeshStyle (4)

对网格绘制与图线相同的颜色：

在方向上使用红色网格：

在方向上使用红色网格；在方向上使用蓝色网格：

在方向上使用较大的红色网格点：

PerformanceGoal (2)

产生较高质量的图线：

强调性能，并且可能以质量为代价：

PlotLayout (3)

使用共用轴将每幅直方图置于不同面板：

使用一行而非一列图：

使用多列或多行：

将偏好设置为满列或满行：

PlotPoints (1)

使用更多的初始点获得更平滑的曲线：

PlotRange (2)

自动计算 PlotRange：

显示整个范围：

SmoothHistogram 自动选择图线域：

对中间90%的数据绘制图线：

PlotStyle (6)

使用不同的样式指令：

默认情况下，对多条曲线选择不同的样式：

对不同曲线，明确指定样式：

PlotStyle 可以与 ColorFunction 联合使用：

PlotStyle 可以与 MeshShading 联合使用：

默认情况下，MeshStyle 使用与 PlotStyle 相同的样式：

PlotTheme (2)

在高对比度颜色方案中使用具有简单刻度和网格线的主题：

改变颜色方案：

应用 (4)

来自于北冕座区域的无填充勘测的6个分开的锥形部分的82个星系的速度为 km/sec. 这种勘测的多模式是遥远宇宙的太空和超星系团的证据：

多模式很容易检测到各种带宽：

观察许多可能带宽上的密度，选择一个可以获取数据重要特征且平滑出噪音. 演示时，选择一个稍微平滑数据的带宽：

选择6.0似乎捕捉到降雪数据的重要特点：

可视化比较数据和其密度的参数模型：

随机过程的切片分布的平滑直方图：

过程的几个切片的平滑直方图：

属性和关系 (5)

SmoothHistogram 有效地绘制 SmoothKernelDistribution 的分布函数：

使用 Histogram 绘制在离散柱中的数据：

对二元数据使用 SmoothDensityHistogram 和 SmoothHistogram3D：

额外的点会导致对基本分布的更好近似：

带宽接近于无限时，估计接近于核的形状：

可能存在的问题 (1)

对多元数据使用 SmoothHistogram 将绘制多条曲线：

巧妙范例 (1)

核密度估计的可视化解释：

来自于混合核函数的估计结果放置在每个数据点上：

顶部

	x,{x}	在 {x,y} 有特效，y 自动指定
	{x,y}	在 {x,y} 有特效
	{pos₁,pos₂,…}	多个位置 pos_i