AbsArgPlot

AbsArgPlot[f,{x,x_min,x_max}]

生成 Abs[f] 的绘图，根据 x∈ 的函数 Arg[f] 着色，范围为从 x_min 到 x_max.

AbsArgPlot[{f₁,f₂,…},{x,x_min,x_max}]

绘制几个函数.

AbsArgPlot[{…,w[f_i],…},…]

绘制 f_i，其特征由符号封装 w 定义.

AbsArgPlot[…,{x}∈reg]

变量 x 取自几何区域 reg.

更多信息和选项

AbsArgPlot 在不同的 x 值处计算 f，以创建形式为 {x,Abs[f[x]]} 的平滑曲线，并根据 {x,Arg[f[x]]} 着色.
在 f_i 计算结果为非数字值的任何 x 处留下间断.
区域 reg 可为任意一维 RegionQ 对象.

AbsArgPlot 将变量 x 视为局部变量，实际上相当于使用 Block.
AbsArgPlot 具有属性 HoldAll，只在为 x 分配特定数值后才开始计算 f.
某些情况下，在将特定数值赋给 x 之前，通过 Evaluate 以符号方式对 f 进行计算可能更有效.
封装同时被应用于 Re[f] 和 Im[f].
可对 f_i 使用以下封装 w：

	Annotation[f_i,label]	为 f_i 提供注释
	Button[f_i,action]	当点击 f_i 曲线时，执行 action
	Callout[f_i,label]	用 callout 标记函数
	Callout[f_i,label,pos]	把 callout 放在相对位置 pos
	EventHandler[f_i,events]	为 f_i 定义通用事件处理器
	Highlighted[f_i,effect]	用某种效果动态突出显示 f_i
	Highlighted[f_i,Placed[effect,pos]]	在位置 pos 处用某种效果静态突出显示 f_i
	Hyperlink[f_i,uri]	将函数变为超链接
	Labeled[f_i,label]	标记函数
	Labeled[f_i,label,pos]	把标签放在相对位置 pos
	Legended[f_i,label]	在图例中标识函数
	PopupWindow[f_i,cont]	将弹出窗口附加到该函数
	StatusArea[f_i,label]	当鼠标移过时在状态栏中显示
	Style[f_i,styles]	用指定样式显示函数
	Tooltip[f_i,label]	为函数添加提示条
	Tooltip[f_i]	将函数用作提示条

可在多个层级上应用封装 w：
w[f_i] 封装 f_i

w[{f₁,…}] 封装一组 f_i

w₁[w₂[…]] 使用嵌套封装
在 Callout、Labeled 和 Placed 中可使用以下位置 pos：

	Automatic	自动放置标签
	Above, Below, Before, After	曲线周围的位置
	x	在位置 x 处的曲线周围
	Scaled[s]	沿曲线的缩放过的位置 s
	{s,Above},{s,Below},…	沿曲线在位置 s 处的相对位置
	{pos,epos}	在曲线的相对位置 pos 处放置的标签中的 epos

AbsArgPlot 具有与 Graphics 相同的选项，但有以下添加和更改： [所有选项的列表]

AspectRatio	1/GoldenRatio	高宽比
Axes	True	是否绘制轴
ClippingStyle	None	在曲线被剪裁的地方绘制什么
ColorFunction	Automatic	如何确定曲线的颜色
ColorFunctionScaling	True	是否将参数缩放到 ColorFunction
EvaluationMonitor	None	在每个函数求值时要计算的表达式
Exclusions	Automatic	x 中要排除的点
ExclusionsStyle	None	在被排除点要绘制的内容
Filling	None	填充以插入每条曲线下方
FillingStyle	Automatic	用于填充的样式
LabelingSize	Automatic	标注和标签的最大尺寸
MaxRecursion	Automatic	允许的最大递归细分数量
Mesh	None	在每条曲线上绘制网格点的数量
MeshFunctions	{#1&}	如何确定网格点的位置
MeshShading	None	如何对网格点之间的区域添加阴影
MeshStyle	Automatic	网格点的样式
Method	Automatic	用于优化曲线的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	尝试优化的性能
PlotHighlighting	Automatic	曲线的突出显示效果
PlotLabel	None	绘图的整体标签
PlotLabels	None	曲线使用的标签
PlotLegends	None	曲线的图例
PlotPoints	Automatic	初始样本点数量
PlotRange	{Full,Automatic}	要包含的 y 或其他值的范围
PlotRangeClipping	True	是否在绘图范围内裁剪
PlotStyle	Automatic	用于指定每条曲线样式的图形指令
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的总体主题
RegionFunction	(True&)	如何确定是否应包含某个点
ScalingFunctions	None	如何缩放单个坐标
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算中使用的精度

ClippingStyle 的可能设置有：
Automatic 用虚线显示剪掉的部分

None 略去曲线被剪掉的部分

style 用 style 显示剪掉的部分
在采用缺省设置 Exclusions->Automatic 和 ExclusionsStyle->None 的情况下，AbsArgPlot 将在检测出的断点和奇点处断开曲线. 设置为 Exclusions->None 时则在断点和奇点处连接曲线.
Exclusions->{x₁,x₂,…} 等价于 Exclusions->{x==x₁,x==x₂,…}.
PlotLabels->"Expressions" 用 f_i 作为标记文字.
开始时，AbsArgPlot 会在 PlotPoints 指定的多个等间距的抽样点上计算 f. 然后使用自适应算法选择额外的抽样点，对给定区间进行最多 MaxRecursion 次分割.

因为只使用了有限数量的抽样点，AbsArgPlot 有可能会漏掉 f 的一些特征点. 增大 PlotPoints 和 MaxRecursion 的设置就可能捕捉到这些特征点.
影响曲线外观的主题包括:
"ThinLines" 细线

"MediumLines" 中等粗细的线

"ThickLines" 粗线
提供给 MeshFunctions 和 RegionFunction 中函数的参数为 x、y. 缺省情况下，为 ColorFunction 中的函数提供的是这些参数经过缩放的版本.
ScalingFunctions->"scale" 缩放坐标；ScalingFunctions{"scalex","scaley"} 同时缩放和坐标.
Highlighted 和 PlotHighlighting 可用的突出显示效果包括：

		style	突出显示指定的曲线
		"Ball"	突出显示并标注曲线上指定的点
		"Dropline"	突出显示并标注曲线上指定的点，同时绘制到坐标轴的准线
		"XSlice"	突出显示并标注垂直切片上的所有点
		"YSlice"	突出显示并标注水平切片上的所有点
		Placed[effect,pos]	静态突出显示给定位置 pos

突出显示的位置指定 pos 包括：
x, {x} 在 {x,y} 处突出显示，自动选择 y

{x,y} 在 {x,y} 处突出显示

{pos₁,pos₂,…} 多个位置 pos_i

所有选项的列表

AlignmentPoint	Center	在图形内对齐的缺省点
AspectRatio	1/GoldenRatio	高宽比
Axes	True	是否绘制轴
AxesLabel	None	坐标轴标签
AxesOrigin	Automatic	坐标轴原点
AxesStyle	{}	坐标轴样式指定
Background	None	绘图的背景色
BaselinePosition	Automatic	如何与环绕文本基线对齐
BaseStyle	{}	图形的基本样式指定
ClippingStyle	None	在曲线被剪裁的地方绘制什么
ColorFunction	Automatic	如何确定曲线的颜色
ColorFunctionScaling	True	是否将参数缩放到 ColorFunction
ContentSelectable	Automatic	是否允许进行内容选择
CoordinatesToolOptions	Automatic	坐标工具的详细行为
Epilog	{}	主图形之后执行的图形指令
EvaluationMonitor	None	在每个函数求值时要计算的表达式
Exclusions	Automatic	x 中要排除的点
ExclusionsStyle	None	在被排除点要绘制的内容
Filling	None	填充以插入每条曲线下方
FillingStyle	Automatic	用于填充的样式
FormatType	TraditionalForm	文本的缺省样式类型
Frame	False	是否在图形周围放置边框
FrameLabel	None	边框标签
FrameStyle	{}	边框的样式指定
FrameTicks	Automatic	边框刻度
FrameTicksStyle	{}	边框刻度的样式指定
GridLines	None	绘制的网格线
GridLinesStyle	{}	网格线的样式指定
ImageMargins	0.	图形周围的边幅
ImagePadding	All	为标签等额外填充内容
ImageSize	Automatic	图形的绝对尺寸
LabelingSize	Automatic	标注和标签的最大尺寸
LabelStyle	{}	标签的样式指定
MaxRecursion	Automatic	允许的最大递归细分数量
Mesh	None	在每条曲线上绘制网格点的数量
MeshFunctions	{#1&}	如何确定网格点的位置
MeshShading	None	如何对网格点之间的区域添加阴影
MeshStyle	Automatic	网格点的样式
Method	Automatic	用于优化曲线的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	尝试优化的性能
PlotHighlighting	Automatic	曲线的突出显示效果
PlotLabel	None	绘图的整体标签
PlotLabels	None	曲线使用的标签
PlotLegends	None	曲线的图例
PlotPoints	Automatic	初始样本点数量
PlotRange	{Full,Automatic}	要包含的 y 或其他值的范围
PlotRangeClipping	True	是否在绘图范围内裁剪
PlotRangePadding	Automatic	填充图形值范围的程度
PlotRegion	Automatic	填充的最后显示区域
PlotStyle	Automatic	用于指定每条曲线样式的图形指令
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的总体主题
PreserveImageOptions	Automatic	当显示相同图形的新版本时，是否保存图形选项
Prolog	{}	主图形之前执行的图形指令
RegionFunction	(True&)	如何确定是否应包含某个点
RotateLabel	True	是否在边框上旋转 y 标签
ScalingFunctions	None	如何缩放单个坐标
Ticks	Automatic	坐标轴标记
TicksStyle	{}	坐标轴标记的样式指定
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算中使用的精度

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (6)

绘制实变量复数函数的模，根据其辐角着色：

绘制几个函数：

标注每条曲线：

显示图例：

在曲线下填充：

比较 Plot 和 AbsArgPlot：

范围 (18)

采样 (8)

在函数值快速变换的区域采样更多的点：

自动选择绘图范围：

函数中存在断点时断开曲线：

用 Exclusions->None 绘制连续的曲线：

用 PlotPoints 和 MaxRecursion 控制自适应采样：

可用区域指定定义域：

用 MeshRegion 指定定义域：

用自动刻度在无限域上绘图：

添加标签和图例 (5)

Automatic 图例显示 Arg 值的范围：

明确标注每条曲线：

用封装标识曲线：

曲线通常有交互式标注，将鼠标悬停在曲线上时会显示坐标：

从多种交互式突出显示效果中进行选择：

演示 (5)

为不同的曲线指定明确的样式：

添加标签和图例：

创建填充曲线图：

使用绘图主题：

用 ScalingFunctions 缩放坐标轴：

选项 (113)

AspectRatio (4)

默认情况下，AbsArgPlot 使用固定不变的绘图的高宽比：

通过 AspectRatio1 使高度和宽度一致：

AspectRatioAutomatic 则根据绘图的范围确定高宽比：

AspectRatioFull 调整高度和宽度，使图形正好可以放置在其他结构中：

Axes (4)

默认情况下，为 AbsArgPlot 绘制 Axes：

使用 Frame 而非轴：

使用 AxesOrigin 指定轴的相交处：

单独显示每条轴：

AxesLabel (3)

默认情况下不绘制坐标轴标签：

在轴上放置一个标签：

为每条轴使用特定标签：

AxesOrigin (2)

自动确定轴的位置：

明确指定轴的原点：

AxesStyle (4)

更改轴的样式：

指定每条轴的样式：

对刻度和轴使用不同的样式：

对标签和轴使用不同的样式：

ClippingStyle (2)

略去曲线被剪掉的区域：

用黑线显示被剪掉的区域：

ColorFunction (4)

根据缩放过的辐角着色：

使用已命名的颜色梯度：

ColorFunction 比 PlotStyle 的优先级高：

突出显示部分曲线：

ColorFunctionScaling (1)

左边的图不对参数进行缩放；右边的图对参数进行自动缩放：

Exclusions (3)

使用自动方法计算排除部分：

同时自动计算 Abs 和 Arg 的排除部分：

指明不要计算排除部分：

ExclusionStyle (1)

使用灰线连接部分曲线，并用黑点标明排除部分：

Filling (4)

使用符号或确定的值：

如果指定了多条曲线，则使用透明颜色进行填充：

在曲线 1 和轴之间进行填充：

在曲线 1 和 2 之间进行填充：

FillingStyle (2)

使用不同的颜色进行填充：

在两条曲线间进行填充，在第二条曲线的下面用红色进行填充，上面则用蓝色：

Frame (3)

在绘图周围绘制边框：

在绘图左边及右边绘制边框：

在顶边和底边绘制边框：

FrameLabel (2)

默认情况下，边框标签放置在边框的底边及左边：

在边框的每边都放置标签：

FrameStyle (2)

指定边框样式：

指定每条边框边的样式：

FrameTicks (8)

默认情况下，自动放置 FrameTicks：

使用没有刻度的边框：

在轴上使用边框刻度，但不在轴上使用：

在特定位置放置边框刻度：

使用特定标签在指定位置绘制边框刻度：

将边框刻度的长度指定为图形大小的比例：

在每条边框刻度的正负方向上使用不同的大小：

为每条边框刻度指定一个样式：

构造一个函数，将边框刻度放置在边框边的中点和极值处：

FrameTicksStyle (3)

默认情况下，边框刻度和边框刻度标签使用与边框相同的样式：

指定刻度的整体样式，包括标签：

对不同的边框边使用不同的样式：

ImageSize (7)

使用有名称的尺寸如 Tiny、Small、Medium 和 Large：

指定绘图的宽度：

指定绘图的高度：

允许宽度和高度达到一定大小：

指定图形的宽度和高度，必要时用空白填充：

设置 AspectRatioFull 将填充可用空间：

使用最大宽度和高度：

设置 ImageSizeFull 将填充对象中的可用空间：

将图像大小指定为可用空间的一个比例：

MaxRecursion (1)

每一级的 MaxRecursion 自适应地将初始网格细分为更精细的网格：

Mesh (3)

显示初始和最终的采样网格：

在方向上采用均匀间隔的 10 个网格点：

在方向上使用明确的值作为网格点：

MeshFunctions (2)

在和方向上采用均匀间隔的网格：

在方向（黑色）上显示 10 个网格，在方向（红色）显示 6 个网格：

MeshShading (2)

去掉曲线的某些片段：

对于样式，MeshShading 比 PlotStyle 的优先级高：

MeshStyle (2)

在方向上使用黑色的网格：

在方向上使用黑色的网格，在方向上使用红色的网格：

PerformanceGoal (2)

生成更高质量的绘图：

注重速度，可能以质量为代价：

PlotHighlighting (8)

当设置为 PlotHighlightingAutomatic 时，绘图有交互式坐标标注：

用 PlotHighlightingNone 禁止整个绘图的突出显示：

将鼠标移到曲线上，用球和标签突出显示曲线：

将鼠标移到曲线上，用标签和到坐标轴的准线突出显示曲线：

将鼠标移到曲线上，显示对应于位置的值的切片：

显示曲线上最接近鼠标位置的点：

指定点的样式：

显示曲线上离鼠标最近的坐标：

用 Callout 的选项改变标签的外观：

通过组合不同的效果创建自定义的效果：

PlotLabel (1)

为整个绘图添加标签：

PlotLabels (6)

指定标注曲线的文字：

修改标签的外观：

以不同方式为每条曲线放置标签：

PlotLabels->"Expressions" 将函数用作标签：

用 callout 来标识曲线：

用 None 不添加标签：

PlotLegends (2)

创建辐角颜色的图例：

创建多个图例：

PlotPoints (1)

采用更多的点以获得更光滑的曲线：

PlotRange (1)

自动选择绘图范围：

聚焦于指定的值范围：

PlotStyle (2)

可用 PlotStyle 指定曲线的样式：

辐角着色比 PlotStyle 指定的颜色的优先级高：

PlotTheme (1)

使用主题：

RegionFunction (1)

显示范围内的曲线：

ScalingFunctions (6)

默认情况下，绘图在每个方向上都采用线性刻度：

用对数对模进行缩放，但不对辐角（颜色）进行缩放：

在和方向上采用不同的刻度：

包含无限值的域会自动缩放：

在无限域中使用 "Reverse" 比例：

使用 Interval 关注无限域中需要注意的区域：

Ticks (9)

刻度会自动放置在每条轴上：

绘制轴但不绘制刻度线：

在轴上使用刻度，但在轴上不使用：

在特定位置放置刻度线：

使用指定标签在指定位置绘制刻度线：

在一条轴上使用特定刻度，在另一条轴上使用自动刻度：

将刻度的长度指定为图形大小的比例：

在每条刻度的正负方向上使用不同的尺寸：

为每条刻度指定一个样式：

构造一个函数，将刻度放置在轴的中点和极值处：

TicksStyle (4)

默认情况下，刻度和刻度标签使用与轴相同的样式：

指定整体刻度样式，包括刻度标签：

为每条轴指定刻度样式：

对刻度标签和刻度线使用不同的样式：

应用 (3)

绘制傅立叶变换：

绘制具有初始条件的复微分方程的解：

因为参数的幅值都小于 1，所以重新缩放颜色：

绘制特殊函数：

属性和关系 (8)

AbsArgPlot 是 Plot 的一种特殊情况：

ComplexPlot 使用颜色表示函数的自变量和幅值：

使用 ComplexPlot3D 使用轴表示幅值：

使用 ReImPlot 在实数上绘制实部和虚部：

使用 ComplexListPlot 显示复数在平面中的位置：

ComplexContourPlot 绘制复数曲线：

ComplexRegionPlot 绘制复数区域：

ComplexStreamPlot 和 ComplexVectorPlot 将复数视作方向：

可能存在的问题 (2)

颜色变化不明显并不意味着辐角没有改变：

可能会丢失与排除部分相重合的网格点：

顶部

	w[f_i]	封装 f_i
	w[{f₁,…}]	封装一组 f_i
	w₁[w₂[…]]	使用嵌套封装

		Automatic	用虚线显示剪掉的部分
		None	略去曲线被剪掉的部分
		style	用 style 显示剪掉的部分

		"ThinLines"	细线
		"MediumLines"	中等粗细的线
		"ThickLines"	粗线

	x, {x}	在 {x,y} 处突出显示，自动选择 y
	{x,y}	在 {x,y} 处突出显示
	{pos₁,pos₂,…}	多个位置 pos_i