一个伽玛分布的概率密度函数：

一个伽玛分布的累积分布函数：

伽玛分布的均值和方差：

一个伽玛分布的中位数：

一个广义伽玛分布的概率密度函数：

一个广义伽玛分布的累积分布函数：

一个广义伽玛分布的均值和方差：

一个广义伽玛分布的中位数：

从伽马分布中生成一个伪随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

产生一组服从广义伽玛分布的伪随机数：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

根据样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和所估计分布的概率密度函数：

偏度只取决于形状参数 α 和 γ：

伽玛分布的偏度：

在极限情况下，伽玛分布是对称的：

广义伽玛分布的偏度：

峰度只取决于形状参数 α 和 γ：

伽玛分布的峰度：

在极限情况下，峰度接近 NormalDistribution 的峰度：

广义伽玛分布的峰度：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

Moment：

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment：

具有符号式阶数的解析式：

FactorialMoment：

Cumulant：

具有符号式阶数的解析式：

广义伽玛分布的不同矩：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

伽玛分布的风险函数：

当 时，广义伽玛分布的风险函数：

当 时：

伽玛分布的分位数函数：

伽玛分布的分位数函数：

在参数中持续使用 Quantity 产生 QuantityDistribution：

求中位时间：

某一设备的寿命服从伽玛分布. 求该设备的可靠度：

当 时，风险函数随时间增长：

求两台此种设备串联时的可靠度：

求两台此种设备并联时的可靠度：

当 及 时，比较这两种方式的可靠度：

一个设备具有三个生命期阶段：A、B 和 C. 每个阶段所花的时间服从均值为10个小时的指数分布；在阶段 C 后，出现失效. 求该设备出现失效所花时间的分布：

求出现失效的平均时间：

求这种设备可以运行至少40个小时的概率：

模拟30个独立设备失效的时间：

在早上上班高峰时间，客户以每十分钟12个人的速度进入一个咖啡厅. 客户到达的时间间隔服从指数分布， 次到达之间的时间服从 GammaDistribution[k,λ] 分布. 求在45分钟内至少有40个客户到达的概率：

求直到第40个客户到达的平均等待时间：

求直到第40个客户到达的时间至少1个小时的概率：

模拟在30天内在高峰期内直到第40个客户到达的等待时间：

伽玛分布的混合可以用来对多峰数据建模：

著名的“老忠实”喷泉的每次喷发之间的等待时间的直方图表现出两个峰：

对数据进行 MixtureDistribution 拟合：

比较直方图和估计分布的概率密度函数：

求等待时间超过80分钟的概率：

求平均等待时间：

求最通常的等待时间：

模拟下60次喷发的等待时间：

LogNormalDistribution 数据可以用伽玛分布建模：

比较直方图和估计分布的概率密度函数：

比较对数似然值与由对数正态分布得到的估计值：

Stacy 分布是广义 GammaDistribution 的特例：

当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是伽玛分布：

当使用一个正因子进行平移和缩放时，新生成的分布仍然是广义伽玛分布：

伽玛分布相加所得的分布仍然是伽玛分布：

对于 个同分布变量：

当 α->∞ 时，GammaDistribution[α,β] 收敛为正态分布：

与其它分布的关系：

ChiSquareDistribution 是伽玛分布的特例：

尺度缩放的 ChiSquareDistribution 服从伽玛分布：

ChiDistribution 是 GammaDistribution 的特例：

ExponentialDistribution 是伽玛分布的特例：

个 ExponentialDistribution 的变量的和为伽玛分布：

在 的情况下：

伽玛分布和 InverseGammaDistribution 具有互逆关系：

广义伽玛分布简化为伽玛分布：

MaxwellDistribution 是 GammaDistribution 的特例：

MoyalDistribution 是 GammaDistribution 的一个变换：

RayleighDistribution 是 GammaDistribution 的特例：

NakagamiDistribution 是 GammaDistribution 的特例：

WeibullDistribution 是广义伽玛分布的特例：

HalfNormalDistribution 是广义伽玛分布的特例：

广义伽玛分布可以由伽玛分布转化得到：

ErlangDistribution 是伽玛分布的特例：

伽玛分布与 LogGammaDistribution 相关：

GammaDistribution 与 ExpGammaDistribution 相关：

BetaPrimeDistribution 可以从广义 GammaDistribution 的商得到：

ParetoDistribution 可以从 GammaDistribution 的商得到：

GammaDistribution 是第3类 PearsonDistribution 的特例：

BetaDistribution 可以从两个独立的伽玛分布变量的转换得到：

KDistribution 可以从 ExponentialDistribution 和 GammaDistribution 得到：

伽玛分布的差值服从 VarianceGammaDistribution：

KDistribution 可以表示为 RayleighDistribution 和 GammaDistribution 的参数混合：

NegativeBinomialDistribution 是 PoissonDistribution 和 GammaDistribution 的混合：

GeometricDistribution 是 PoissonDistribution 和 GammaDistribution 的混合：

StudentTDistribution 是 NormalDistribution 和 GammaDistribution 的参数混合：

ParetoDistribution 可以作为 ExponentialDistribution 和 GammaDistribution 的商获得：

当 α 或 β 有一个不是正实数时，GammaDistribution 没有定义：

用无效参数替代符号式输出，得到的计算结果没有任何意义：

在 CDF 等高线下，不同 β 值的概率密度函数：