ReImPlot

ReImPlot[f,{x,x_min,x_max}]

生成 Re[f] 和 Im[f] 作为 x∈ 的函数的曲线，范围为从 x_min 到 x_max.

ReImPlot[{f₁,f₂,…},{x,x_min,x_max}]

绘制几个函数.

ReImPlot[{…,w[f_i],…},…]

绘制 f_i，其特征由符号式封装 w 所定义.

ReImPlot[…,{x}∈reg]

变量 x 取自几何区域 reg.

更多信息和选项

ReImPlot 在不同的 x 值处计算 f，以创建形式为 {x,Re[f[x]]} 和 {x,Im[f[x]]} 的平滑曲线.
在 f_i 计算结果为非数字值的任何 x 处留下间断.
区域 reg 可为任意一维 RegionQ 对象.

ReImPlot 将变量 x 视为局部变量，实际上相当于使用 Block.
ReImPlot 具有属性 HoldAll，只在为 x 分配特定数值后才开始计算 f.
某些情况下，在将特定数值赋给 x 之前，通过 Evaluate 以符号方式对 f 进行计算可能更有效.
封装同时被应用于 Re[f] 和 Im[f].
可对 f_i 使用以下封装 w：

	Annotation[f_i,label]	为 f_i 提供注释
	Button[f_i,action]	当点击 f_i 曲线时，执行 action
	Callout[f_i,label]	用 callout 标记函数
	Callout[f_i,label,pos]	把 callout 放在相对位置 pos
	EventHandler[f_i,events]	为 f_i 定义通用事件处理器
	Highlighted[f_i,effect]	用某种效果动态突出显示 f_i
	Highlighted[f_i,Placed[effect,pos]]	在位置 pos 处用某种效果静态突出显示 f_i
	Hyperlink[f_i,uri]	将函数变为超链接
	Labeled[f_i,label]	标记函数
	Labeled[f_i,label,pos]	把标签放在相对位置 pos
	Legended[f_i,label]	在图例中标识函数
	PopupWindow[f_i,cont]	为函数添加弹出窗口
	StatusArea[f_i,label]	当鼠标移过时在状态栏中显示
	Style[f_i,styles]	用指定样式显示函数
	Tooltip[f_i,label]	为函数添加提示条
	Tooltip[f_i]	将函数用作提示条

可在多个层级上应用封装 w：
w[f_i] 封装 f_i

w[{f₁,…}] 封装一组 f_i

w₁[w₂[…]] 使用嵌套封装
在 Callout、Labeled 和 Placed 中可使用以下位置 pos：

	Automatic	自动放置标签
	Above, Below, Before, After	曲线周围的位置
	x	在位置 x 处的曲线周围
	Scaled[s]	沿曲线的缩放过的位置 s
	{s,Above},{s,Below},…	沿曲线在位置 s 处的相对位置
	{pos,epos}	在曲线的相对位置 pos 处放置的标签中的 epos

ReImPlot 和 Plot 有相同的选项，不同之处和更多选项如下所示： [所有选项的列表]
ReImLabels Automatic 怎样标注实部和虚部分量

ReImStyle Automatic 怎样设计实部和虚部分量的样式
ClippingStyle 的可能设置有：
Automatic 用虚线显示剪掉的部分

None 略去曲线被剪掉的部分

style 用 style 显示剪掉的部分
在采用缺省设置 Exclusions->Automatic 和 ExclusionsStyle->None 的情况下，ReImPlot 将在检测出的断点和奇点处断开曲线. 设置为 Exclusions->None 时则在断点和奇点处连接曲线.
Exclusions->{x₁,x₂,…} 等价于 Exclusions->{x==x₁,x==x₂,…}.
PlotLegends 的可能设置包括：

	None	不包括图例
	"Expressions"	为 f_i 显示图例
	"ReIm"	显示实部和虚部的图例
	"ReImExpressions"	分别显示绘图、实部和虚部的图例
	Automatic	所有的样式组合在一起显示图例
	{lbl₁,lbl₂,…}	用 lbl_i 作为 f_i 的图例
	Placed[leg,pos]	指定 leg 的放置位置 pos
	{leg₁,leg₂,…}	包括多个图例

Highlighted 和 PlotHighlighting 可用的突出显示效果包括：

		style	突出显示指定的曲线
		"Ball"	突出显示并标注曲线上指定的点
		"Dropline"	突出显示并标注曲线上指定的点，同时绘制到坐标轴的准线
		"XSlice"	突出显示并标注垂直切片上的所有点
		"YSlice"	突出显示并标注水平切片上的所有点
		Placed[effect,pos]	静态突出显示给定位置 pos

突出显示的位置指定 pos 包括：
x, {x} 在 {x,y} 处突出显示，自动选择 y

{x,y} 在 {x,y} 处突出显示

{pos₁,pos₂,…} 多个位置 pos_i
开始时，ReImPlot 会在 PlotPoints 指定的多个等间距的抽样点上计算 f. 然后使用自适应算法选择额外的抽样点，对给定区间进行最多 MaxRecursion 次分割.

因为只使用了有限数量的抽样点，ReImPlot 有可能会漏掉 f 的一些特征点. 增大 PlotPoints 和 MaxRecursion 的设置就可能捕捉到这些特征点.
影响曲线外观的主题包括:
"ThinLines" 细线

"MediumLines" 中等粗细的线

"ThickLines" 粗线
提供给 MeshFunctions 和 RegionFunction 中函数的参数为 x、y. 缺省情况下，为 ColorFunction 中的函数提供的是这些参数经过缩放的版本.
ScalingFunctions->"scale" 缩放坐标；ScalingFunctions{"scalex","scaley"} 同时缩放和坐标.

所有选项的列表

AlignmentPoint	Center	在图形内对齐的缺省点
AspectRatio	1/GoldenRatio	高宽比
Axes	True	是否绘制坐标轴
AxesLabel	None	坐标轴标签
AxesOrigin	Automatic	坐标轴原点
AxesStyle	{}	坐标轴样式指定
Background	None	绘图的背景色
BaselinePosition	Automatic	如何与环绕文本基线对齐
BaseStyle	{}	图形的基本样式指定
ClippingStyle	None	如何绘制曲线被剪切的区域
ColorFunction	Automatic	怎样确定曲线的着色
ColorFunctionScaling	True	是否缩放传递给 ColorFunction 的参数
ContentSelectable	Automatic	是否允许进行内容选择
CoordinatesToolOptions	Automatic	坐标工具的详细行为
Epilog	{}	主图形之后执行的图形指令
EvaluationMonitor	None	每次计算函数时要计算的表达式
Exclusions	Automatic	x 中要排除的点
ExclusionsStyle	None	在要排除点的处怎样绘图
Filling	None	每条曲线下的填充
FillingStyle	Automatic	填充的样式
FormatType	TraditionalForm	文本的缺省样式类型
Frame	False	是否在图形周围放置边框
FrameLabel	None	边框标签
FrameStyle	{}	边框的样式指定
FrameTicks	Automatic	边框刻度
FrameTicksStyle	{}	边框刻度的样式指定
GridLines	None	绘制的网格线
GridLinesStyle	{}	网格线的样式指定
ImageMargins	0.	图形周围的边幅
ImagePadding	All	为标签等额外填充内容
ImageSize	Automatic	图形的绝对尺寸
LabelingSize	Automatic	标注 (callout) 和标签的最大尺寸
LabelStyle	{}	标签的样式指定
MaxRecursion	Automatic	允许的递归子划分的最大数量
Mesh	None	在每条曲线上绘制多少个网格点
MeshFunctions	{#1&}	如何决定网格点的放置位置
MeshShading	None	怎样处理网格点之间区域的色调
MeshStyle	Automatic	网格点的样式
Method	Automatic	细化曲线的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotHighlighting	Automatic	曲线的突出显示效果
PlotLabel	None	整个绘图的标签
PlotLabels	None	曲线的标签
PlotLayout	Automatic	怎样放置曲线
PlotLegends	None	曲线的图例
PlotPoints	Automatic	初始采样点的数量
PlotRange	{Full,Automatic}	y 的范围或要包含的其他值
PlotRangeClipping	True	在绘图范围边界处是否进行剪切
PlotRangePadding	Automatic	填充图形值范围的程度
PlotRegion	Automatic	填充的最后显示区域
PlotStyle	Automatic	指定每条曲线样式的图形指令
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体外观主题
PreserveImageOptions	Automatic	当显示相同图形的新版本时，是否保存图形选项
Prolog	{}	主图形之前执行的图形指令
RegionFunction	(True&)	如何确定是否应包含一个点
ReImLabels	Automatic	怎样标注实部和虚部分量
ReImStyle	Automatic	怎样设计实部和虚部分量的样式
RotateLabel	True	是否在边框上旋转 y 标签
ScalingFunctions	None	如何缩放个别坐标
TargetUnits	Automatic	在绘图中显示的单位
Ticks	Automatic	坐标轴标记
TicksStyle	{}	坐标轴标记的样式指定
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

绘制实变量复值函数的实部和虚部：

绘制几个函数：

标注每条曲线：

范围 (23)

采样 (9)

在函数值快速变换的区域采样更多的点：

自动选择绘图范围：

用 PlotRange 显示感兴趣的区域：

函数中存在断点时断开曲线：

用 ExclusionsNone 绘制连续的曲线：

用 PlotPoints 和 MaxRecursion 控制自适应采样：

可用区域指定定义域：

用 MeshRegion 指定定义域：

在无限域上绘图：

添加标签和图例 (8)

有两种标准图例：

同时显示两种图例：

用组合样式显示图例：

明确标注每条曲线：

用封装标识曲线：

曲线通常有交互式标注，鼠标悬停在上面时会显示坐标：

从多种交互式突出显示效果中进行选择：

用 Highlighted 强调绘图中某些特定的点：

突出显示多个点：

演示 (6)

对多对曲线自动着色以示区别：

为每条曲线设置明确的样式：

添加标签和图例：

创建填充曲线图：

使用绘图主题：

用 ScalingFunctions 缩放坐标轴：

选项 (65)

ClippingStyle (2)

略去曲线被剪掉的区域：

用红线显示被剪掉的区域：

ColorFunction (4)

根据缩放过的坐标和缩放过的坐标分别进行着色：

使用已命名的颜色梯度：

ColorFunction 比 PlotStyle 的优先级高：

突出显示部分曲线：

ColorFunctionScaling (1)

左边的图不对参数进行缩放；右边的图对参数进行自动缩放：

Exclusions (2)

此处，显示时排除来自分支处的断点：

显示时不要将断点排除在外：

ExclusionStyle (1)

使用红线连接部分曲线，并用黑点标明排除部分：

Filling (4)

使用符号或确定的值：

在曲线 1 和轴之间进行填充：

在曲线 1 和 2 之间进行填充：

在每个函数的实部和虚部之间进行填充：

FillingStyle (3)

使用不同的颜色进行填充：

在轴的下面用红色进行填充，上面则用蓝色：

用来自 ColorFunction 的可变填充样式：

MaxRecursion (1)

每一级的 MaxRecursion 自适应地将初始网格细分为更精细的网格：

Mesh (3)

显示初始和最终的采样网格：

在方向上采用均匀间隔的 10 个网格点：

在方向上使用明确的值作为网格点：

MeshFunctions (2)

在和方向上采用均匀间隔的网格：

在方向（红色）上显示 7 个网格，在方向（蓝色）显示 15 个网格：

MeshShading (3)

在方向上交替显示红色和蓝色的弧线：

对于样式，MeshShading 比 PlotStyle 的优先级高：

通过将 MeshShading 设为 Automatic，对某些线段应用 PlotStyle：

MeshStyle (2)

在方向上使用红色的网格：

在方向上使用红色的网格，在方向上使用蓝色的网格：

PerformanceGoal (2)

生成更高质量的绘图：

注重速度，可能以质量为代价：

PlotHighlighting (8)

当设置为默认的 PlotHighlightingAutomatic 时，绘图有交互式坐标标注：

用 PlotHighlightingNone 禁止整个绘图的突出显示：

用 Highlighted[…,None] 禁止一条曲线的突出显示：

将鼠标移到曲线上，用球和标签突出显示：

用球和标签突出显示曲线上特定的点：

将鼠标移到曲线上，用标签和到坐标轴的准线突出显示曲线：

用球和标签突出显示曲线上特定的点：

将鼠标移到曲线上，显示对应于位置的值的切片：

在固定值处突出显示一组点：

将鼠标移到曲线上，显示对应于位置的值的切片：

显示曲线上最接近鼠标位置的点：

指定点的样式：

显示曲线上离鼠标最近的点的坐标：

用 Callout 的选项改变标签的外观：

通过组合不同的效果创建自定义的效果：

PlotLabel (1)

为整个绘图添加标签：

PlotLabels (6)

指定标注曲线的文字：

修改标签的外观：

以不同方式为每条曲线放置标签：

PlotLabels"Expressions" 将函数用作标签：

用 callout 来标识曲线：

用 None 不添加标签：

PlotLegends (7)

根据函数创建图例：

用 "ReIm" 区分函数的实部和虚部：

用 "ReImExpressions" 显示两种样式的图例：

用所有样式的组合显示图例：

制作两种不同的图例：

修改图例标签：

生成第三种图例：

PlotPoints (1)

采用更多的点以获得更光滑的曲线：

PlotRange (1)

自动选择绘图范围：

聚焦于指定的值范围：

PlotStyle (3)

明确指定不同曲线和区域的样式：

ReImStyle 优先于 PlotStyle：

与 ReImStyle 同时使用：

PlotTheme (3)

使用颜色明亮的主题：

添加带有图例的主题：

改变绘图样式：

RegionFunction (1)

显示处的曲线：

ReImLabels (2)

使用预定的选项值修改函数的实部和虚部的标签：

为函数的实部和虚部指定自定义标签：

ReImStyle (2)

默认情况下，实部和虚部分别用实线和虚线绘制：

修改实部和虚部的样式：

应用 (7)

绘制傅立叶变换：

绘制具有初始条件的复微分方程的解：

将矩阵的特征值作为某参数的函数进行绘图：

将方程的解作为某参数的函数进行绘图：

绘制特殊函数：

绘制的分数导数：

绘制盒子中一个粒子的 Schrödinger 方程的复数解：

属性和关系 (8)

ReImPlot 是 Plot 的特例：

用 AbsArgPlot 在实数上绘制幅值和辐角：

ComplexPlot 用颜色显示函数的幅值和辐角：

用 ComplexPlot3D 绘图，用 z 轴显示幅值：

通过 ComplexListPlot 在复平面上显示复数的位置：

ComplexContourPlot 在复数上绘制曲线：

ComplexRegionPlot 在复数上绘制区域：

ComplexStreamPlot 和 ComplexVectorPlot 将复数视为方向：

可能存在的问题 (1)

ScalingFunctions 同时应用于实部和虚部：

顶部

	w[f_i]	封装 f_i
	w[{f₁,…}]	封装一组 f_i
	w₁[w₂[…]]	使用嵌套封装

		Automatic	用虚线显示剪掉的部分
		None	略去曲线被剪掉的部分
		style	用 style 显示剪掉的部分

	x, {x}	在 {x,y} 处突出显示，自动选择 y
	{x,y}	在 {x,y} 处突出显示
	{pos₁,pos₂,…}	多个位置 pos_i

		"ThinLines"	细线
		"MediumLines"	中等粗细的线
		"ThickLines"	粗线