ComplexVectorPlot

ComplexVectorPlot[f,{z,z_min,z_max}]

在边角为 z_min 和 z_max 的复矩形内绘制向量场 {Re[f],Im[f]} 的向量图.

ComplexVectorPlot[{f₁,f₂,…},{z,z_min,z_max}]

绘制几个向量场.

更多信息和选项

ComplexVectorPlot 亦称为场图或方向图.
ComplexVectorPlot 通过绘制箭头来显示向量场. 默认情况下，向量的方向由箭头的方向表示，幅值由颜色表示.

ComplexVectorPlot 在对 f 的值进行计算后，在结果不是复数的位置处不显示箭头.
ComplexVectorPlot[f,{z,n}] 等价于 ComplexVectorPlot[f,{z,-n-n I,n+n I}].
ComplexVectorPlot 将变量 z 视为局部变量，相当于使用 Block.
ComplexVectorPlot 具有属性 HoldAll，只在对 z 赋值后才计算 f. 某些情况下，先用 Evaluate 对 f 进行符号式计算效率更高.
ComplexVectorPlot 和 Graphics 有相同的选项，不同之处和更多选项如下所示： [所有选项的列表]

AspectRatio	1	高宽比
ClippingStyle	Automatic	怎样显示向量范围之外的箭头
EvaluationMonitor	None	每次运行函数时要计算的表达式
Frame	True	是否为图形绘制边框
FrameTicks	Automatic	边框刻度标记
Method	Automatic	使用何种方法绘图
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotLegends	None	要包含的图例
PlotRange	{Full,Full}	包括的 x、y 值的范围
PlotRangePadding	Automatic	对数值范围进行多少填充
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体外观主题
RegionFunction	(True&)	确定要包含的区域
RegionBoundaryStyle	Automatic	怎样设置绘图区域边界的样式
RegionFillingStyle	Automatic	怎样设置绘图区域内部的样式
VectorAspectRatio	Automatic	箭头的宽度与长度的比
VectorColorFunction	Automatic	如何为箭头着色
VectorColorFunctionScaling	True	是否缩放传递给 VectorColorFunction 的函数
VectorMarkers	Automatic	箭头的形状
VectorPoints	Automatic	箭头的数量或放置方式
VectorRange	Automatic	显示出来的向量的长度范围
VectorScaling	None	怎样缩放箭头的大小
VectorSizes	Automatic	显示出来的箭头的大小
VectorStyle	Automatic	怎样设置箭头的样式
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

按比例缩放各个箭头以适应每个点周围的边界圆.

VectorPoints{c₁,c₂,…} 在复数点 c₁、c₂、… 处绘制箭头.
VectorScaling 将向量的幅值缩放到 VectorSizes 给定的箭头大小范围：s_min 到 s_max.
VectorScaling->Automatic 将根据向量幅值缩放箭头的长度：

由 VectorMarkers 给定的箭头符号被绘制在一个方框内，方框的宽度和长度的比例为由 VectorAspectRatio 指定的 .
常见的标记有：
"Segment" 与场方向一致的线段

"PinDart" 沿场方向的销镖形

"Dart" 镖形标记

"Drop" 水滴形标记
VectorColorFunction->None 将按 VectorStyle 指定的样式绘制箭头.
提供给 RegionFunction 和 VectorColorFunction 中的函数的参数为 z 和 f.

所有选项的列表

AlignmentPoint	Center	在图形内对齐的缺省点
AspectRatio	1	高宽比
Axes	False	是否绘制轴
AxesLabel	None	坐标轴标签
AxesOrigin	Automatic	坐标轴原点
AxesStyle	{}	坐标轴样式指定
Background	None	绘图的背景色
BaselinePosition	Automatic	如何与环绕文本基线对齐
BaseStyle	{}	图形的基本样式指定
ClippingStyle	Automatic	怎样显示向量范围之外的箭头
ContentSelectable	Automatic	是否允许进行内容选择
CoordinatesToolOptions	Automatic	坐标工具的详细行为
Epilog	{}	主图形之后执行的图形指令
EvaluationMonitor	None	每次运行函数时要计算的表达式
FormatType	TraditionalForm	文本的缺省样式类型
Frame	True	是否为图形绘制边框
FrameLabel	None	边框标签
FrameStyle	{}	边框的样式指定
FrameTicks	Automatic	边框刻度标记
FrameTicksStyle	{}	边框刻度的样式指定
GridLines	None	绘制的网格线
GridLinesStyle	{}	网格线的样式指定
ImageMargins	0.	图形周围的边幅
ImagePadding	All	为标签等额外填充内容
ImageSize	Automatic	图形的绝对尺寸
LabelStyle	{}	标签的样式指定
Method	Automatic	使用何种方法绘图
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotLabel	None	图形的一个整体标签
PlotLegends	None	要包含的图例
PlotRange	{Full,Full}	包括的 x、y 值的范围
PlotRangeClipping	False	是否在图形范围剪切
PlotRangePadding	Automatic	对数值范围进行多少填充
PlotRegion	Automatic	填充的最后显示区域
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体外观主题
PreserveImageOptions	Automatic	当显示相同图形的新版本时，是否保存图形选项
Prolog	{}	主图形之前执行的图形指令
RegionBoundaryStyle	Automatic	怎样设置绘图区域边界的样式
RegionFillingStyle	Automatic	怎样设置绘图区域内部的样式
RegionFunction	(True&)	确定要包含的区域
RotateLabel	True	是否在边框上旋转 y 标签
Ticks	Automatic	坐标轴标记
TicksStyle	{}	坐标轴标记的样式指定
VectorAspectRatio	Automatic	箭头的宽度与长度的比
VectorColorFunction	Automatic	如何为箭头着色
VectorColorFunctionScaling	True	是否缩放传递给 VectorColorFunction 的函数
VectorMarkers	Automatic	箭头的形状
VectorPoints	Automatic	箭头的数量或放置方式
VectorRange	Automatic	显示出来的向量的长度范围
VectorScaling	None	怎样缩放箭头的大小
VectorSizes	Automatic	显示出来的箭头的大小
VectorStyle	Automatic	怎样设置箭头的样式
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

绘制的向量场，用颜色表示向量的幅值：

显示向量幅值的图例：

用水滴状标记表示向量：

范围 (19)

采样 (7)

绘制向量场，并按指定密度放置向量：

在规则的网格点上对向量场进行采样：

在不规则的网格点上对向量场进行采样：

指定在每个方向上使用多少个点：

绘制经过一组种子点的向量：

在指定的区域上绘制向量：

绘制函数及其共轭函数的场：

在赋值前用 Evaluate 符号式计算向量场：

演示 (12)

用自动缩放的箭头绘制向量场：

用指定尺寸的箭头绘制向量场：

从采样点开始绘制箭头：

绘制没有头部的箭头：

用类似水滴的形状代替箭头：

改变标记的整体形状：

改变默认的颜色函数：

显示图例：

改变箭头的大小而不是颜色：

设置多个向量场的样式：

应用向量样式：

设置多个向量场的样式：

采用刻度简单且有网格线的主题：

选项 (65)

Background (1)

使用彩色背景：

ClippingStyle (4)

默认情况下，显示极短和极长的向量：

用 ClippingStyleNone 移除极短和极长的向量：

设置剪切掉的向量的样式：

为剪切掉的长、短向量设置不同的样式：

EvaluationMonitor (2)

显示向量场函数被采样的位置：

统计向量场函数被计算的次数：

PlotLegends (5)

显示向量的范数的图例：

对于多个向量函数，在图例中使用表达式：

指定多个函数的图例标签：

控制图例的放置：

在图例中使用占位符：

PlotRange (5)

默认情况下包含全部绘图范围：

明确限制实部和虚部的范围：

明确指定实部的范围：

明确指定虚部的范围：

指定不同的实部和虚部的范围：

PlotTheme (2)

使用主题：

改变向量的样式：

RegionBoundaryStyle (5)

显示区域函数定义的区域：

未显示完整矩形区域的边界：

使用 None 不显示边界：

同时省略内部填充：

指定边界的样式：

指定完整矩形区域的样式：

RegionFillingStyle (5)

显示区域函数定义的区域：

未显示完整矩形区域的内部：

使用 None 不显示内部填充：

同时忽略边界曲线：

指定内部填充的样式：

指定整个矩形区域的样式：

RegionFunction (2)

根据限制绘图区域：

VectorAspectRatio (2)

向量标记的宽度与长度的默认比值为 1/4：

修改向量标记的宽度与长度的比值：

VectorColorFunction (5)

默认情况下，根据向量的范数进行着色：

选择颜色方案，根据向量的范数进行着色：

使用来自 ColorData 的已命名的颜色梯度：

根据该位置处的实部为向量着色：

根据函数的实部为向量着色：

VectorColorFunctionScaling (2)

默认情况下，使用缩放过的值：

用 VectorColorFunctionScalingFalse 获取未经缩放的值：

VectorMarkers (4)

默认情况下，将向量绘制为箭头：

用已命名的外观来绘制向量：

对不同的向量场使用不同的标记：

默认情况下，标记以点为中心：

从点出发绘制向量：

向量标记的终端指向点：

VectorPoints (5)

自动确定点的数量：

用符号名称指定场向量的数量：

绘制六角形排列的场向量，实部和虚部方向上有相同数量的箭头：

绘制六角形排列的场向量，实部和虚部方向上有不同数量的箭头：

指定一组点，在这些点上显示场向量：

VectorRange (6)

默认情况下，自动确定向量的范围：

绘制幅值在 0.2 到 2 之间的向量：

对箭头的长度进行缩放，绘制幅值在 0.2 到 2 之间的向量：

设置剪切掉的向量的样式：

绘制所有长度的缩放过的向量：

增加小向量的长度：

VectorScaling (2)

默认情况下，VectorScaling 被设为 None：

自动缩放向量的长度：

VectorSizes (2)

自动缩放向量标记的长度，以防止显示出的标记太小，并避免重叠：

指定缩放过的向量的最小和最大尺寸：

VectorStyle (6)

设置显示出来的向量的样式：

设置多个函数的样式：

用 Arrowheads 明确指定箭头的样式：

指定箭头头部和尾部的样式：

对于没有 Arrowheads 的图像指令，按向量的 scale 进行缩放：

用 VectorScaling 选项改变缩放方式：

应用 (7)

对于复变函数 f，绘制 {Re[f],Im[f]}：

向量的长度随 Abs[f] 的增大而增大，方向则由 Arg[f] 决定：

识别极点和零点. 在和处可见极点：

如果不对向量进行缩放，更容易看到和处的零点：

场向量沿单位圆环绕函数在原点处的零点两次，这意味着在原点具有双重零点：

函数在处有 2 阶极点，因为有一个双重零点：

指定复初始值问题、的方向场和几个解：

解析函数的 Pólya 场既无散也无旋：

查看无穷级数的部分和：

属性和关系 (15)

ComplexVectorPlot 是 VectorPlot 的特例：

ComplexStreamPlot 将复数绘制为流线：

ComplexStreamPlot 是 StreamPlot 的特殊情况：

使用 VectorDisplacementPlot 可视化指定区域内复函数的效果：

用 VectorPlot3D 和 StreamPlot3D 可视化三维向量场：

ComplexContourPlot 绘制复平面上的曲线：

ComplexRegionPlot 绘制复平面上的区域：

ComplexPlot 用颜色显示函数的辐角和幅值：

通过 ComplexPlot3D 用轴显示幅值：

用 ComplexArrayPlot 绘制复数数组：

用 ReImPlot 和 AbsArgPlot 在实平面上绘制复数：

用 ComplexListPlot 显示复数在平面上的位置：

使用 ListVectorPlot 进行数据绘制：

使用 ListStreamPlot 绘制流线图而非向量：

使用 VectorDensityPlot 添加标量场的密度图：

函数 StreamDensityPlot 可用于流线图而非向量：

使用 ListVectorDensityPlot 生成基于数据的标量场的密度图：

使用 ListStreamDensityPlot 绘制流线图而非向量：

使用 LineIntegralConvolutionPlot 绘制向量场的线积分卷积：

顶部

		"Segment"	与场方向一致的线段
		"PinDart"	沿场方向的销镖形
		"Dart"	镖形标记
		"Drop"	水滴形标记