ListStreamPlot3D

ListStreamPlot3D[varr]

ベクトルの配列として与えられたベクトル場についての流線をプロットする．

詳細とオプション

ListStreamPlot3Dは，3Dストリームプロットあるいは流線プロットとして知られている．流線は，線の他に管（ストリームチューブ）やリボン（ストリームリボン）として表示することもできる．
ListStreamPlot3Dは，およびで定義された流線をプロットする．ただし，はベクトルデータの補間関数で，は初期流点である．流線は点を通る曲線で，その接線は各点におけるベクトル場に対応する．
流線は，デフォルトで，ベクトル場の強度に従って彩色され，矢印はが大きくなる方向を向く．

ベクトル場はで値 varr〚i,j,k〛を持つ．
varr は立体内のベクトルを表す．デフォルトで，点{k,j,i}はベクトル varr〚i,j,k〛を持つと解釈される．ただし，次元{r,s,t,3}の任意の配列について 1≤i≤r，1≤j≤s，1≤k≤t である．

ListStreamPlot3Dは，デフォルトで，プロット全体を均一な密度にするために十分な流線を表示する．背景のスカラー場は表示しない．
ListStreamPlot3Dには，Graphics3Dと同じオプションに以下の追加・変更を加えたものが使える． [全オプションのリスト]

BoxRatios	{1,1,1}	高さと幅の割合
Method	Automatic	プロットに使用するメソッド
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotLegends	None	含める凡例
PlotRange	{Full,Full,Full}	含める x, y, z の値の範囲
PlotRangePadding	Automatic	値の範囲をどの程度充填するか
PlotTheme	$PlotTheme	プロットの全体的なテーマ
RegionBoundaryStyle	Automatic	プロット領域の境界のスタイル
RegionFunction	True&	含める領域を決定する
ScalingFunctions	None	個々の座標のスケール方法
StreamColorFunction	Automatic	流線の彩色方法
StreamColorFunctionScaling	True	StreamColorFunctionの引数をスケールするかどうか
StreamMarkers	Automatic	流れに使用する形状
StreamPoints	Automatic	流線の数または配置
StreamScale	None	流線のサイズのスケール方法
StreamStyle	Automatic	流線の描画方法

RegionFunctionおよびColorFunctionの中の関数に渡される引数は x,y,z,v_x,v_y,v_z,Norm[{v_x,v_y,v_z}]である．
次は，StreamMarkersの可能な設定である．

		"Arrow"	2Dの鏃を持つ線
		"Arrow3D"	3Dの鏃を持つ管
		"Line"	線
		"Tube"	管
		"Ribbon"	平らなリボン
		"ArrowRibbon"	組込みの鏃を持つリボン

StreamScaleAutomaticで「矢印」流線マーカーを使うと，流線の方向が分かりやすくなるように，流線が線分に分割される．
次は，StreamScaleの可能な設定である．

	Automatic	流線の線分を自動的に決める
	Full	流線全体を分割せずに使う
	Tiny,Small,Medium,Large	線分の長さを指定する名前付きの設定
	{len,npts,ratio}	流線の線分に明示的な指定を使う

流線線分の長さ len は以下のいずれの形でもよい．

	Automatic	長さを自動的に決定する
	None	流線を一まとまりで表示する
	Tiny,Small,Medium,Large	名前付きの線分長を使う
	s	グラフィックスサイズとの割合の長さ s

各線分を描画するための点の数 npts は，Automaticまたは特定の点の数でよい．
縦横比 ratio は流線線分と相対的な流線の横断面の幅を指定する．
次は，ScalingFunctionsの可能な設定である．
{s_x,s_y,s_z} x，y，z の各軸をスケールする
次は，よく使われる組込みのスケーリング関数 s である．

	"Log"		自動目盛ラベル付きの対数スケール
	"Log10"		10のベキ乗に目盛が付いた，10を底とする対数スケール
	"SignedLog"		0と負の数を含む対数に似たスケール
	"Reverse"		座標の向きを逆にする
	"Infinite"		無限スケール

全オプションのリスト

AlignmentPoint	Center	整列の基準となるグラフィックス内のデフォルトの点
AspectRatio	Automatic	縦横比
Axes	False	座標軸を描くか描かないか
AxesEdge	Automatic	座標軸をいずれの辺に置くか
AxesLabel	None	座標軸のラベル
AxesOrigin	Automatic	座標軸がどこで交差するか
AxesStyle	{}	座標軸のスタイルを指定するグラフィックス指示子
Background	None	プロットの背景色
BaselinePosition	Automatic	周囲のテキストのベースラインとの揃え方
BaseStyle	{}	グラフィックスのベーススタイル指定
Boxed	True	境界ボックスを描くか描かないか
BoxRatios	{1,1,1}	高さと幅の割合
BoxStyle	{}	ボックスのスタイル指定
ClipPlanes	None	切取り平面
ClipPlanesStyle	Automatic	切取り平面のスタイル指定
ContentSelectable	Automatic	コンテンツの選択を許容するかどうか
ControllerLinking	False	いつ外部回転コントローラに接続するか
ControllerPath	Automatic	どの外部コントローラを使ってみるか
Epilog	{}	主となるプロットの後に描く2Dグラフィックスプリミティブ
FaceGrids	None	境界ボックスの格子線
FaceGridsStyle	{}	表面格子のスタイル指定
FormatType	TraditionalForm	テキストのデフォルトの書式
ImageMargins	0.	グラフィックスの周囲の余白
ImagePadding	All	ラベル等にどの程度余分な充填を許すか
ImageSize	Automatic	描画するグラフィックスの絶対的サイズ
LabelStyle	{}	ラベルのスタイル指定
Lighting	Automatic	使用する擬似照明の光源
Method	Automatic	プロットに使用するメソッド
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotLabel	None	プロット用ラベル
PlotLegends	None	含める凡例
PlotRange	{Full,Full,Full}	含める x, y, z の値の範囲
PlotRangePadding	Automatic	値の範囲をどの程度充填するか
PlotRegion	Automatic	塗り潰す最終的な表示領域
PlotTheme	$PlotTheme	プロットの全体的なテーマ
PreserveImageOptions	Automatic	同じ画像を新たに描画する際に画像のもとのオプションを保存するかどうか
Prolog	{}	主なプロットに先駆けて描かれる2Dグラフィックスプリミティブ
RegionBoundaryStyle	Automatic	プロット領域の境界のスタイル
RegionFunction	True&	含める領域を決定する
RotationAction	"Fit"	インタラクティブな回転の後でどのように描画するか
ScalingFunctions	None	個々の座標のスケール方法
SphericalRegion	Automatic	最終的な表示領域に外接球をフィットさせるかどうか
StreamColorFunction	Automatic	流線の彩色方法
StreamColorFunctionScaling	True	StreamColorFunctionの引数をスケールするかどうか
StreamMarkers	Automatic	流れに使用する形状
StreamPoints	Automatic	流線の数または配置
StreamScale	None	流線のサイズのスケール方法
StreamStyle	Automatic	流線の描画方法
Ticks	Automatic	目盛の指定
TicksStyle	{}	目盛マークのスタイル指定
TouchscreenAutoZoom	False	タッチスクリーン上でアクティベートされた場合にフルスクリーンにズームするかどうか
ViewAngle	Automatic	表示フィールドの角度
ViewCenter	Automatic	表示領域の中心に置く点
ViewMatrix	Automatic	明示的な変換行列
ViewPoint	{1.3,-2.4,2.}	視点
ViewProjection	Automatic	ビューアから遠いオブジェクトを描画するための投影方法
ViewRange	All	含むべき視距離の範囲
ViewVector	Automatic	擬似カメラの位置と方向
ViewVertical	{0,0,1}	垂直にする方向

例題

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例 (4)

指定されたベクトル集合から補間されたベクトル場をプロットする：

場の強度を示す凡例を含める：

流線を表すのに管を使う：

データ範囲を指定する：

スコープ (12)

サンプリング (3)

流線のためにシード点の密度を指定する：

流線のために特定のシード点を指定する：

指定領域上に流線をプロットする：

プレゼンテーション (9)

デフォルトで，流線は線として描画される：

3Dの管を使って流線を描画する：

平らなリボンを使う：

流線マーカーの「矢印」バージョンを使って流線に沿った流れの方向を示す：

管の上の矢印：

リボンは，流線の頭を先細りにし，尾を切り欠くことによって矢印に変えられる：

流線に単一の色を使う：

流線に名前付きの色勾配を使う：

場の大きさについての凡例を含める：

StreamScaleを使って流線をより短い複数の線分に分割する：

各線分の点の数を増やし，マーカーの縦横比も増す：

テーマを使う：

z 方向に対数スケールを使う：

オプション (46)

BoxRatios (2)

デフォルトで，BoxRatiosはAutomaticに設定されている：

ボックスの x 方向の長さを2倍にする：

DataRange (2)

デフォルトで，データ範囲はデータ配列の指標範囲であるとみなされる：

領域についてデータ範囲を指定する：

PlotLegends (3)

デフォルトで，凡例は含まれない：

ベクトル場のノルムを示す凡例を含める：

凡例の場所を指定する：

PlotTheme (1)

テーマを指定する：

RegionBoundaryStyle (4)

RegionFunctionで定義された範囲を表示する：

Noneを使って境界を表示しないようにする：

領域の境界の色を指定する：

完全な長方形領域の境界は表示されない：

RegionFunction (4)

限定された領域内で流線をプロットする：

場の大きさが与えられた閾値を超えるところにのみ流れをプロットする：

領域関数は，一般に，7つの引数に依存する：

RegionBoundaryStyleNoneを使って境界を表示しないようにする：

ScalingFunctions (3)

デフォルトでは線形スケールが使われる：

z 方向に対数スケールを使う：

z 方向の向きを逆にする：

StreamColorFunction (4)

流れにそのノルムで彩色する：

ColorDataからの任意の名前付き色勾配を使う：

流線にその x 値に従って彩色する：

StreamColorFunctionScalingFalseを使ってスケールされていない値を得る：

StreamColorFunctionScaling (2)

デフォルトで，スケールされた値が使われる：

StreamColorFunctionScalingFalseを使ってスケールされていない値を得る：

StreamMarkers (5)

デフォルトで，線が使われる：

流線を管として描画する：

流線を平たいリボンとして描画する：

"Arrow"流れマーカーは，流線を自動的により短い線分に分割する：

3Dの鏃を管に使う：

向きがあるリボンを使う：

線分に分割されたマーカーを連続的にする：

連続するマーカーを線分に分割する：

StreamPoints (4)

自動的に決定された流れの点を使って曲線にシードする：

流線の最大数を指定する：

流れに特定のシード点を与える：

間隔が疎らな流線を使う：

より狭い間隔の流線を使う：

StreamScale (9)

分割されたマーカーにはデフォルトの長さ，点の数，縦横比がある：

線分の長さを変える：

各線分のサンプル点の数を指定する：

流れマーカーの縦横比を変える：

分割されたマーカーを連続的にする：

連続的なマーカーを線分に分割する：

縦横比はリボンや管の太さを制御する：

縦横比は鏃の大きさを制御する：

各線分に3点使う：

StreamStyle (3)

流線の外観を変える：

StreamColorFunctionはStreamStyleより優先順位が高い：

StreamColorFunctionNoneを使ってStreamStyleで流線の色を指定する：

アプリケーション (2)

等しい一定の電荷密度と反対の符号を持つ有限長の2本の細いワイヤーの影響下にある点のサンプリングで電場を数値的に計算する：

正の電荷（黒）と負の電荷（赤）のワイヤーと一緒に電場を可視化する：

単位立方体内の時間依存の熱流を可視化する．単位立方体の温度がのときの定常状態熱方程式について考える．ただし，以下に示すように，面で，，，，の各面は断熱，面の半径0.3の円板を中心とする内部は．円板の外はとする：

有限差分を使って熱方程式を離散化する：

との各面上のについての境界条件を指定する：

他の面のの断熱境界条件を指定する：

方程式系を解く：

有限差分を使って熱流束を近似する：

面の流線についてシード点を生成する：

面の赤い円板内の流線についてシード点を生成する：

熱流を可視化する．境界温度は凡例で指定されており，立方体の空白の面は断熱されている：

特性と関係 (10)

StreamPlot3DとVectorPlot3Dを使って関数を可視化する：

StreamPlotおよびVectorPlotを使って関数を2Dで可視化する：

ListSliceVectorPlot3Dで曲面に沿ってベクトルをプロットする：

ListVectorPlot3Dを使って3Dの場を離散ベクトルとしてプロットする：

2DベクトルのプロットにListVectorPlotに使う：

ListStreamPlotを使ってベクトルではなく流線をプロットする：

ListVectorDensityPlotまたはListStreamDensityPlotを使ってスカラー場の密度プロットを加える：

ListVectorDisplacementPlotを使って変位ベクトル場に関連付けられた領域の変形を可視化する：

ListVectorDisplacementPlot3Dを使って変形を3Dで可視化する：

ListLineIntegralConvolutionPlotを使ってベクトル場の線積分たたみ込みをプロットする：

GeoVectorPlotを使って地図上にベクトルをプロットする：

GeoStreamPlotを使ってベクトルの代りに流線をプロットする：

考えられる問題 (2)

管のStreamMarkersはBoxRatiosで変形できる：

BoxRatiosを注意深く調整して管の変形を防ぐ：

"Arrow"と"Arrow3D"の流れマーカーの色は矢印の先頭で決定されるので，長い矢印の場合は色の一貫性がなくなる：

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