SliceDensityPlot3D

SliceDensityPlot3D[f,surf,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},{z,zmin,zmax}]

スライス面 surf 上に，x，y，z の関数としての f の密度プロットを生成する．

SliceDensityPlot3D[f,surf,{x,y,z}∈reg]

曲面を領域 reg 内に制限する．

SliceDensityPlot3D[f,{surf1,surf2,…},…]

複数のスライス上に密度プロットを生成する．

詳細とオプション

  • SliceDensityPlot3Dは surf 上の x，y，z の値のところで f を評価し，色関数 を使って各値 f[x,y,z]を色にマップする．
  • 以下のプロットは集合を可視化したものである．ただし， は色関数である．
  • 次の基本的なスライス面 surfiを与えることができる．
  • Automaticスライス面を自動的に決定する
    "CenterPlanes"中心を通る座標平面
    "BackPlanes"プロットの後ろの座標平面
    "XStackedPlanes" 軸に沿って積み重ねられた座標平面
    "YStackedPlanes" 軸に沿って積み重ねられた座標平面
    "ZStackedPlanes" 軸に沿って積み重ねられた座標平面
    "DiagonalStackedPlanes"対角上に軸に沿って積み重ねられた座標平面
    "CenterSphere"中心の球
    "CenterCutSphere"切り取られたウェッジがある球
    "CenterCutBox"切り取られた象限があるボックス
  • SliceDensityPlot3D[f,{x,xmin,xmax},…]はSliceDensityPlot3D[f,Automatic,{x,xmin,xmax},…]に等しい等．
  • 基本的なスライス面には次のパラメータ化を使うことができる．
  • {"XStackedPlanes",n},n 個の等間隔の平面を生成
    {"XStackedPlanes",{x1,x2,…}}x=xiについての平面を生成
    {"CenterCutSphere",ϕopen}視点に面したカット角 ϕopen
    {"CenterCutSphere",ϕopen,ϕcenter} 平面上の中心角が ϕcenterのカット角 ϕopen
  • "YStackedPlanes"および "ZStackedPlanes"は"XStackedPlanes"についての指定に従う．追加的な特徴はスコープの例で示す．
  • 次の一般的なスライス面 surfiを使うことができる．
  • expr0x，y，z による陰的方程式，例：x y z-10
    surfaceregion3Dにおける二次元領域，例：Hyperplane
    volumeregionsurfiが境界面とみなされる3Dにおける三次元領域，例：Cuboid
  • スライス面 surfiには次のラッパーを使うことができる．
  • Annotation[surf,label]注釈を与える
    Button[surf,action]曲面がクリックされた際に実行する動作を定義する
    EventHandler[surf,…]曲面の一般的なイベントハンドラを定義する
    Hyperlink[surf,uri]曲面がハイパーリンクとして動作するようにする
    PopupWindow[surf,cont]曲面にポップアップウィンドウを付ける
    StatusArea[surf,label]曲面上にマウスが来た場合にステータスエリアに表示する
    Tooltip[surf,label]曲面に任意のツールチップを付ける
  • SliceDensityPlot3Dには，Graphics3Dと同じオプションに以下の追加・変更を加えたものが使える． [全オプションのリスト]
  • AxesTrue軸を描くかどうか
    BoundaryStyle Automatic表面の境界にどのようにスタイル付けするか
    BoxRatios {1,1,1}境界3Dボックスの比
    ClippingStyle NonePlotRangeで切り取られた値をどのように描画するか
    ColorFunction Automaticプロットにどのように彩色するか
    ColorFunctionScaling TrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
    PerformanceGoal $PerformanceGoalパフォーマンスのどの面について最適化するか
    PlotLegends None色勾配の凡例
    PlotPoints Automatic各方向の関数 f およびスライス面 surfiについてのサンプルの初期数
    PlotRange {Full,Full,Full,Automatic}含める f あるいは他の値の範囲
    PlotTheme $PlotThemeプロットの全体的なテーマ
    RegionFunction (True&)点を含めるかどうかの決め方
    ScalingFunctions None個々の座標のスケール方法
    TargetUnits Automatic使用する希望の単位
    WorkingPrecision MachinePrecision内部計算に使用する精度
  • デフォルトで，ColorFunctionには f のスケールされた値が渡される．
  • デフォルトで，RegionFunctionには x，y，z，f が渡される．
  • 次は，ScalingFunctionsの可能な設定である．
  • sff 密度の値をスケールする
    {sx,sy,sz}x，y， z の各軸をスケールする
    {sx,sy,sz,sf}x，y， z の各軸と f 密度の値をスケールする
  • 次は，よく使われる組込みのスケーリング関数 s である．
  • "Log"自動的に目盛ラベルを付ける対数スケール
    "Log10"10のベキ乗に目盛を置く，10を底とした対数スケール
    "SignedLog"0と負の数を含む対数に似たスケール
    "Reverse"座標の向きを逆にする
    "Infinite"無限スケール

    • 全オプションのリスト

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

プロット範囲の中心を通る座標平面上にの密度をプロットする：

曲面 上に密度をプロットする：

スコープ  (21)

表面  (9)

標準的なスライス表面上に密度プロットを生成する：

標準的な軸に揃った積み重ねスライス表面：

標準的な境界表面：

任意の表面領域上に密度をプロットする：

体積プリミティブ上にプロットすることは，RegionBoundary[reg]上にプロットすることに等しい：

曲面 上で密度をプロットする：

複数の表面上で密度をプロットする：

積み重ね平面の数を指定する：

中心が切り取られた球のスライスについての切り取り角度を指定する：

サンプリング  (3)

関数が実数ではなくなる部分は除外される：

RegionFunctionを使って不明瞭なスライスを露出させる：

領域はConeを含む領域で指定することができる：

ImplicitRegionを含む数式定義領域：

BoundaryMeshRegionを含む，メッシュに基づく領域：

プレゼンテーション  (9)

PlotThemeを使って全体的なスタイリングを即座に得る：

PlotLegendsを使って異なる値についての色の棒を得る：

Axesを使って軸の描画を制御する：

AxesLabelを使って軸にラベルを付け，プロット全体にはPlotLabelでラベルを付ける：

ColorFunctionを使い，関数の値でプロットに色付けする：

BoundaryStyleでスライス表面の境界にスタイルを施す：

TargetUnitsは可視化の際にどの単位を使うかを指定する：

軸が対数スケールのプロットを作成する：

方向の座標の向きを逆にする：

オプション  (33)

BoundaryStyle  (1)

スライス面の境界にスタイル付けする：

BoxRatios  (3)

デフォルトで，境界ボックスの辺は同じ長さである：

BoxRatios->Automaticを使って3D座標値の自然なスケールを示す：

境界ボックスの各側にカスタムの長さ比を使う：

ClippingStyle  (2)

切り取られた領域に彩色する：

Noneを使って切り取られた領域を取り除く：

ColorFunction  (3)

密度値 に従ってスライス面に彩色する：

ColorDataで使用可能な名前付きの色勾配を使う：

のところに赤を使う：

ColorFunctionScaling  (2)

デフォルトで，スケールされた値が使われる：

ColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていないfの値にアクセスする：

PerformanceGoal  (2)

高品質のプロットを生成する：

品質を犠牲にしてもパフォーマンスを重視する：

PlotLegends  (3)

密度についての凡例を示す：

PlotLegendsは自動的に色関数をマッチする：

Placedで凡例の配置を制御する：

PlotPoints  (1)

PlotPointsを使ってスライス面のサンプリングを決定する：

PlotRange  (3)

輪郭全体(All)が示される：

選択範囲を示す：

関数の値が0から2までの部分のみを示す：

完全に限定的な指定を使うこともできる：

PlotTheme  (3)

詳しい格子線，目盛，凡例のテーマを使う：

任意のオプションを設定でPlotThemeの設定を無効にする．この場合は面格子が除かれる：

さまざまなプロットテーマを比較する：

RegionFunction  (2)

あるいは の等高面のみを含む：

の等高面のみを含む：

ScalingFunctions  (5)

デフォルトで，プロットはすべての方向が線形スケールになる：

軸が対数スケールのプロットを作成する：

ScalingFunctionsを使って 方向の座標の方向を逆にスケールする：

関数とその逆関数で定義されたスケールを使う：

境界ボックスと相対的に定義されたスライス表面はスケーリング関数の影響を受けない：

TargetUnits  (2)

軸と凡例にはTargetUnitsで指定された単位のラベルが付けられる：

Quantityで指定された単位はTargetUnitsで指定された単位に変換される：

WorkingPrecision  (1)

機械精度演算で関数を評価する：

アプリケーション  (16)

初等関数  (4)

関数 をプロットする：

関数 および をプロットする：

関数 および をプロットする：

関数 および をプロットする：

関数 および をプロットする：

関数 および をプロットする：

一変量関数の積であるをプロットする：

一変量関数および二変量関数のおよびをプロットする：

三変量関数のをプロットする：

指数関数の総和sum_ialpha_i exp(-TemplateBox[{{p, -, {p, _, i}}}, Norm]^2)をプロットする：

ボックス内の点 をランダムに選ぶ：

他の可視化と比較する：

両者を一緒に示す：

分布関数  (5)

分布のPDFをプロットする：

分布のシミュレーションを行い，点の分布を示す：

分布のCDFをプロットする：

SurvivalFunction：

HazardFunction：

MultinormalDistributionについてのCorrelation母数を調べる．ただし，ρabは a と b の間の相関である：

x と y のみの相関：

共分散行列で与えられた平面を使う：

ProductDistributionのPDFを可視化する：

3つの異なる分布の積：

密度が0.001より大きい三変量データのカーネル密度推定のPDFを可視化する：

ポテンシャル関数と波動関数  (4)

四重極ポテンシャルの等密度面上で色を使って位相をプロットする：

いくつかの面上に17<=TemplateBox[{f}, Abs]<=140を示すこともできる：

空間中の3表面 から球面波cos(omega TemplateBox[{{p, -, {p, _, i}}}, Norm])をプロットする：

量子数 ，， についての水素の軌道密度：

表面上に をプロットする：

をプロットする：

位置 における点電荷 の集合から構築された静電位：

2つの電荷 および ：

等電荷面をプロットする：

両者を同時に示す：

偏微分方程式  (3)

非線形sine-Gordon方程式を，周期的境界条件があり時間が 軸に沿って表されている2つの空間次元で可視化する：

解は 軸に沿って時間につれて進化する：

Wolframの非線形波動方程式を時間が 軸に沿って表されている2つの空間次元で可視化する：

3D偏微分方程式の解を可視化する．この場合は，Ballおよびディリクレ(Dirichlet)境界条件上のポアソン(Poisson)方程式である：

特性と関係  (5)

表面の等高線にSliceContourPlot3Dを使う：

一定値の表面にContourPlot3Dを使う：

関数値の完全な体積の可視化にDensityPlot3Dを使う：

データにListSliceDensityPlot3Dを使う：

2Dの密度プロットにDensityPlotを使う：

考えられる問題  (1)

一定の値のスライス面にはノイズが現れることがある：

関数 は選択されたスライス面上で一定である：

別のスライス面を選ぶと，関数の合理的な絵が得られる：

Wolfram Research (2015), SliceDensityPlot3D, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SliceDensityPlot3D.html （2022年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2015), SliceDensityPlot3D, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SliceDensityPlot3D.html （2022年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2015. "SliceDensityPlot3D." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/SliceDensityPlot3D.html.

APA

Wolfram Language. (2015). SliceDensityPlot3D. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SliceDensityPlot3D.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_slicedensityplot3d, author="Wolfram Research", title="{SliceDensityPlot3D}", year="2022", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SliceDensityPlot3D.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_slicedensityplot3d, organization={Wolfram Research}, title={SliceDensityPlot3D}, year={2022}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SliceDensityPlot3D.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}