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ComplexVectorPlot
✖
ComplexVectorPlot

✖
ComplexVectorPlot[f,{z,zmin,zmax}]

在边角为 zmin 和 zmax 的复矩形内绘制向量场 {Re[f],Im[f]} 的向量图.

✖
ComplexVectorPlot[{f1,f2,…},{z,zmin,zmax}]

绘制几个向量场.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)常见实例总结

绘制 的向量场，用颜色表示向量的幅值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-6cxjl
Out[1]=1

显示向量幅值的图例：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-sgxlon
Out[1]=1

用水滴状标记表示向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-62np7l
Out[1]=1

范围  (19)标准用法实例范围调查

采样  (7)

绘制向量场，并按指定密度放置向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-bnkdo9
Out[1]=1

在规则的网格点上对向量场进行采样：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-jnswso
Out[1]=1

在不规则的网格点上对向量场进行采样：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-gm12d0
Out[2]=2

指定在每个方向上使用多少个点：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-6tjb00
Out[1]=1

绘制经过一组种子点的向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-bpn1i8
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-howfal
Out[2]=2

在指定的区域上绘制向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-lvahe5
Out[1]=1

绘制函数及其共轭函数的场：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-zc12x
Out[1]=1

在赋值前用 Evaluate 符号式计算向量场：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-dzznsr
Out[1]=1

演示  (12)

用自动缩放的箭头绘制向量场：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-bs9khg
Out[1]=1

用指定尺寸的箭头绘制向量场：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-3obw1y
Out[1]=1

从采样点开始绘制箭头：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-y0g4bu
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-2zlizz
Out[2]=2

绘制没有头部的箭头：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-fzve6t
Out[1]=1

用类似水滴的形状代替箭头：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-1zp5de
Out[2]=2

改变标记的整体形状：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-oc0qdy
Out[1]=1

改变默认的颜色函数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-v6aid7
Out[1]=1

显示图例：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-2kyz35
Out[1]=1

改变箭头的大小而不是颜色：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-cvzhyi
Out[1]=1

设置多个向量场的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-n89e4w
Out[1]=1

应用向量样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-pblujj
Out[1]=1

设置多个向量场的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-om0hcz
Out[1]=1

采用刻度简单且有网格线的主题：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-fboha9
Out[1]=1

选项  (65)各选项的常用值和功能

Background  (1)

使用彩色背景：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-bkxb9f
Out[1]=1

ClippingStyle  (4)

默认情况下，显示极短和极长的向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-dxfsnw
Out[1]=1

用 ClippingStyleNone 移除极短和极长的向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-f7s8c3
Out[1]=1

设置剪切掉的向量的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-edm9pg
Out[1]=1

为剪切掉的长、短向量设置不同的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-b6iwnl
Out[1]=1

EvaluationMonitor  (2)

显示向量场函数被采样的位置：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-d8kukt
Out[1]=1

统计向量场函数被计算的次数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-c385n4
Out[1]=1

PlotLegends  (5)

显示向量的范数的图例：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-js95u9
Out[1]=1

对于多个向量函数，在图例中使用表达式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-ba8k3h
Out[1]=1

指定多个函数的图例标签：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-n2fvi5
Out[1]=1

控制图例的放置：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-cvx3dl
Out[1]=1

在图例中使用占位符：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-m36w5m
Out[1]=1

PlotRange  (5)

默认情况下包含全部绘图范围：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-g6xoyw
Out[1]=1

明确限制实部和虚部的范围：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-5on0y
Out[1]=1

明确指定实部的范围：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-i4n6y8
Out[1]=1

明确指定虚部的范围：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-xat4r
Out[1]=1

指定不同的实部和虚部的范围：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-f1lr1g
Out[1]=1

PlotTheme  (2)

使用主题：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-ezofsx
Out[2]=2

改变向量的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-ealv4w
Out[1]=1

RegionBoundaryStyle  (5)

显示区域函数定义的区域：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-d6s6um
Out[1]=1

未显示完整矩形区域的边界：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-7wf5ba
Out[1]=1

使用 None 不显示边界：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-d87zny
Out[1]=1

同时省略内部填充：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-gr12m6
Out[2]=2

指定边界的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-dd19je
Out[1]=1

指定完整矩形区域的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-ozzhd4
Out[1]=1

RegionFillingStyle  (5)

显示区域函数定义的区域：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-b1r4jl
Out[1]=1

未显示完整矩形区域的内部：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-cxnsd5
Out[1]=1

使用 None 不显示内部填充：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-clzxe7
Out[1]=1

同时忽略边界曲线：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-f27m9u
Out[2]=2

指定内部填充的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-uquau7
Out[1]=1

指定整个矩形区域的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-f0shd2
Out[1]=1

RegionFunction  (2)

根据 限制绘图区域：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-beqsd2
Out[1]=1

根据 限制绘图区域：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-d47ora
Out[1]=1

VectorAspectRatio  (2)

向量标记的宽度与长度的默认比值为 1/4：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-6j8ah
Out[1]=1

修改向量标记的宽度与长度的比值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-bg45yi
Out[1]=1

VectorColorFunction  (5)

默认情况下，根据向量的范数进行着色：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-b7adpr
Out[1]=1

选择颜色方案，根据向量的范数进行着色：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-cdiw5o
Out[1]=1

使用来自 ColorData 的已命名的颜色梯度：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-dsi8pl
Out[1]=1

根据该位置处的实部为向量着色：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-bw7lma
Out[1]=1

根据函数的实部为向量着色：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-lf15n
Out[1]=1

VectorColorFunctionScaling  (2)

默认情况下，使用缩放过的值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-c7h4ae
Out[1]=1

用 VectorColorFunctionScalingFalse 获取未经缩放的值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-drzoi2
Out[1]=1

VectorMarkers  (4)

默认情况下，将向量绘制为箭头：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-d31ee2
Out[1]=1

用已命名的外观来绘制向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-kk973g
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-et2q04
Out[2]=2

对不同的向量场使用不同的标记：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-i7fp68
Out[1]=1

默认情况下，标记以点为中心：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-dfllwr
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-lfxai2
Out[2]=2

从点出发绘制向量：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-opwap5
Out[3]=3

向量标记的终端指向点：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-iweszu
Out[4]=4

VectorPoints  (5)

自动确定点的数量：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-bkxnrk
Out[2]=2

用符号名称指定场向量的数量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-dhad3u
Out[1]=1

绘制六角形排列的场向量，实部和虚部方向上有相同数量的箭头：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-lp1zg
Out[1]=1

绘制六角形排列的场向量，实部和虚部方向上有不同数量的箭头：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-e0q7cn
Out[1]=1

指定一组点，在这些点上显示场向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-fkgaai
Out[1]=1

VectorRange  (6)

默认情况下，自动确定向量的范围：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-fdojbp
Out[1]=1

绘制幅值在 0.2 到 2 之间的向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-m4l3r
Out[1]=1

对箭头的长度进行缩放，绘制幅值在 0.2 到 2 之间的向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-gthzzm
Out[1]=1

设置剪切掉的向量的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-y3wfh
Out[1]=1

绘制所有长度的缩放过的向量：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-g9h1vr
Out[1]=1

增加小向量的长度：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-fljz8c
Out[1]=1

VectorScaling  (2)

默认情况下，VectorScaling 被设为 None：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-ml02wa
Out[1]=1

自动缩放向量的长度：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-84w8x5
Out[1]=1

VectorSizes  (2)

自动缩放向量标记的长度，以防止显示出的标记太小，并避免重叠：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-c77jdr
Out[1]=1

指定缩放过的向量的最小和最大尺寸：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-c6wdj4
Out[1]=1

VectorStyle  (6)

设置显示出来的向量的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-hnrejz
Out[1]=1

设置多个函数的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-fqpqa1
Out[1]=1

用 Arrowheads 明确指定箭头的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-bjd7u
Out[1]=1

指定箭头头部和尾部的样式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-f4aho
Out[1]=1

对于没有 Arrowheads 的图像指令，按向量的 scale 进行缩放：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-dmphsg
Out[1]=1

用 VectorScaling 选项改变缩放方式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-i0vjuu
Out[1]=1

应用  (7)用该函数可以解决的问题范例

对于复变函数 f，绘制 {Re[f],Im[f]}：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-de7yae
Out[1]=1

向量的长度随 Abs[f] 的增大而增大，方向则由 Arg[f] 决定：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-c2tmq2
Out[1]=1

识别极点和零点. 在 和 处可见极点：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-lm37cf
Out[1]=1

如果不对向量进行缩放，更容易看到 和 处的零点：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-bftb2b
Out[2]=2

场向量沿单位圆环绕函数 在原点处的零点两次，这意味着 在原点具有双重零点：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-gqfooa
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-lftmd9
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-dz4b1
Out[3]=3

函数 在 处有 2 阶极点，因为 有一个双重零点：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-fb86wg
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-g66tey
Out[2]=2

指定复初始值问题 、 的方向场和几个解：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-fhs1yu
Out[1]=1

解析函数的 Pólya 场既无散也无旋：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-t15cu
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-7ibeo
Out[2]=2
Out[2]=2
Out[2]=2

查看无穷级数的部分和：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-f2wpwi
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-f0vzlx
Out[2]=2

属性和关系  (15)函数的属性及与其他函数的关联

ComplexVectorPlot 是 VectorPlot 的特例：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-cb87oq
Out[1]=1

ComplexStreamPlot 将复数绘制为流线：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-7studa
Out[1]=1

ComplexStreamPlot 是 StreamPlot 的特殊情况：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-c53rr6
Out[2]=2

使用 VectorDisplacementPlot 可视化指定区域内复函数的效果：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-kx8huh
Out[1]=1

用 VectorPlot3D 和 StreamPlot3D 可视化三维向量场：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-h3ykri
Out[1]=1

ComplexContourPlot 绘制复平面上的曲线：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-pesif0
Out[1]=1

ComplexRegionPlot 绘制复平面上的区域：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-ko83ut
Out[1]=1

ComplexPlot 用颜色显示函数的辐角和幅值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-e28611
Out[1]=1

通过 ComplexPlot3D 用 轴显示幅值：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-vgce1e
Out[1]=1

用 ComplexArrayPlot 绘制复数数组：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-p6xumo
Out[1]=1

用 ReImPlot 和 AbsArgPlot 在实平面上绘制复数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-0vi62l
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-mqa938
Out[2]=2

用 ComplexListPlot 显示复数在平面上的位置：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-wyd4bn
Out[1]=1

使用 ListVectorPlot 进行数据绘制：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-czc8d0
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-bzenb8
Out[2]=2

使用 ListStreamPlot 绘制流线图而非向量：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-efbl3z
Out[3]=3

使用 VectorDensityPlot 添加标量场的密度图：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-gljrl7
Out[1]=1

函数 StreamDensityPlot 可用于流线图而非向量：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-kxyms1
Out[2]=2

使用 ListVectorDensityPlot 生成基于数据的标量场的密度图：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-2fsjy
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-b5me24
Out[2]=2

使用 ListStreamDensityPlot 绘制流线图而非向量：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-eootc
Out[3]=3

使用 LineIntegralConvolutionPlot 绘制向量场的线积分卷积：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0n4i0sam2ea-c9d537
Out[1]=1
Wolfram Research (2020)，ComplexVectorPlot，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html.
✖
Wolfram Research (2020)，ComplexVectorPlot，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html.

文本

Wolfram Research (2020)，ComplexVectorPlot，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html.

✖
Wolfram Research (2020)，ComplexVectorPlot，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "ComplexVectorPlot." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html.

✖
Wolfram 语言. 2020. "ComplexVectorPlot." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html.

APA

Wolfram 语言. (2020). ComplexVectorPlot. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html 年

✖
Wolfram 语言. (2020). ComplexVectorPlot. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_complexvectorplot, author="Wolfram Research", title="{ComplexVectorPlot}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html}", note=[Accessed: 22-June-2025 ]}

✖
@misc{reference.wolfram_2025_complexvectorplot, author="Wolfram Research", title="{ComplexVectorPlot}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html}", note=[Accessed: 22-June-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_complexvectorplot, organization={Wolfram Research}, title={ComplexVectorPlot}, year={2020}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexVectorPlot.html}, note=[Accessed: 22-June-2025 ]}

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