Plot3D

Plot3D[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

产生函数 f xy 上的三维图形.

Plot3D[{f1,f2,},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

绘制几个函数.

Plot3D[{,w[fi],},]

绘制特征由符号封装 w 定义的 fi.

Plot3D[,{x,y}reg]

变量 {x,y} 从几何区域 reg 取值.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

绘制一个函数:

绘制几个函数:

限制域:

绘制有分支线的函数:

范围  (26)

采样  (11)

在函数值变化较快的位置,用更多的样本点:

自动选择绘图区域:

排除非实数的函数范围:

当函数存在不连续时,曲面被分割:

PlotPointsMaxRecursion 控制相应的采样:

PlotRange 强调感兴趣的区域:

Exclusions 删除曲线或分割最后的曲面:

RegionFunction 限制曲面在不等式给出的区域上:

可以用区域来指定变量的取值范围:

MeshRegion 来指定变量的取值范围:

在无限域上绘图:

标签和图例  (6)

Labeled 标签曲面:

PlotLabels 标签曲面:

把标签放在靠近 {x,y} 值的曲面上:

使用 Callout

把标签放在指定的位置:

包括每个曲面的图例:

使用 Legended 为指定曲线提供图例:

使用 Placed 改变图例位置:

演示  (9)

对曲面提供一个明确的 PlotStyle

对不同的曲面提供不同的样式:

增加标签:

按高度值着色曲面:

添加图例:

选用带有基于高度的网格线的,颜色鲜明的主题样式:

设置网格线之间的区域的样式:

对曲面提供一个交互的 Tooltip

曲面下的填充:

选项  (103)

Background  (1)

用着色背景:

BoundaryStyle  (6)

在曲面周围用黑色边界:

在曲面的周围用粗边界线:

在曲面的周围用红色的粗边界线:

不使用任何边界:

BoundaryStyle 应用到 RegionFunction 分割的奇点上:

BoundaryStyle 不应用到 Exclusions 分割的奇点上:

BoxRatios  (2)

Automatic 使用 PlotRange 的自然尺度:

BoxRatios 强调某些特点,如此例中的马鞍曲面:

ClippingStyle  (4)

省略图形的剪切区域:

不绘制剪切区域:

使得剪切区域部分透明:

剪切区域底部用红色,顶部用蓝色:

ColorFunction  (6)

按照 坐标着色:

按尺度 坐标着色:

预定义的颜色梯度用 ColorData

方向上命名的颜色梯度:

ColorFunctionPlotStyle 有更高的优先级:

ColorFunctionMeshShading 有较低的优先级:

ColorFunctionScaling  (2)

用无缩放的坐标:

方向用缩放的坐标,在 轴上用未缩放的坐标:

EvaluationMonitor  (2)

显示 Plot3D 在函数中取样的位置:

统计计算 的次数:

Exclusions  (5)

用自动的方法计算排除,这个例子中按分支线计算:

指明无排除被计算:

用一组方程给出排除 (exclusion):

用有排除方程的初始条件:

用自动计算和明确排除:

ExclusionsStyle  (3)

用蓝色粗线绘制边界样式:

边界用蓝色粗线,把之间的曲面设为透明:

在分割的排除区域上用透明曲面:

Filling  (4)

填充至底部:

沿着 RegionFunction 切割的区域填充:

填充至底部和顶部:

用蓝色对曲面 1 填充到底部,用红色对曲面 2 填充到顶部:

FillingStyle  (3)

用可变的样式填充到底部:

在平面 下用红色,在平面上用蓝色填充:

仅在平面 下面填充:

LabelingSize  (2)

以实际尺寸显示文本标签:

指定文本标签的最大大小:

图像标签自动调整:

指定图像标签的最大尺寸:

按自然尺寸显示图像标签:

MaxRecursion  (1)

细化曲面上值变化较快的位置:

Mesh  (6)

不使用网格:

显示初始和最后取样的网格:

在每个方向用 5 个网格线:

方向用 3 个网格线,在 方向用 6 个网格线:

在指定值用网格线:

对不同的网格线用不同的样式:

MeshFunctions  (3)

值作为网格函数:

方向用网格线:

按到原点的固定距离用网格线:

MeshShading  (4)

None 清除区域:

在曲面上放置一个棋盘型图案的模式:

MeshShadingPlotStyle 有更高的优先级:

MeshShadingColorFunction 有更高的优先级:

MeshStyle  (2)

用红色网格线:

方向用红色网格线,在 方向用粗网格线:

NormalsFunction  (3)

自动计算法向量:

None 使所有多面体获得较平阴影:

改变曲面上的有效法向量:

PerformanceGoal  (2)

产生高质量的图形:

强调执行,是以牺牲质量为代价的:

PlotLabels  (3)

指定文本标签曲面:

指定标签:

使用标注标识曲线:

PlotLegends  (5)

使用占位符来识别图线样式:

使用特定标签:

使用相应表达式:

使用 Placed 控制图例位置:

使用 SwatchLegend 改变外观:

基于颜色函数创建图例:

使用 BarLegend 改变外观:

PlotPoints  (2)

用更多的初始点来获得更平滑的图形:

方向用 20 个初始点,在 方向用 5 个初始点:

PlotRange  (5)

自动计算 的范围:

用所有点计算范围:

在全部 范围上显示曲面:

自动计算 范围:

用一个明确的 范围来强调特点:

PlotStyle  (5)

用发散的橙色来对曲面着色:

Specularity 来获得高亮区:

Opacity 获得透明曲面:

不同的曲面用不同的样式:

产生一个线网:

PlotTheme  (2)

选用带有网格线和图例的主题样式:

不显示网格线:

产生三维打印用的有厚度的曲面:

RegionFunction  (4)

绘制 上的环形区域:

Filling 将填充区域边界:

不连接区域:

用条件的任何逻辑组合:

ScalingFunctions  (9)

默认情况下,图线在各个方向为线性尺度:

方向使用对数尺度:

方向使用线性尺度,顶部显示较小的数字:

方向使用导数尺度:

方向使用不同的尺度:

逆转 轴而不改变 轴:

使用由函数及其反函数定义的尺度:

Ticks 上的位置自动调整尺度:

PlotRange 自动调整尺度:

TextureCoordinateFunction  (4)

默认情况下,纹理使用缩放的 坐标:

使用 参数:

使用无缩放的坐标:

使用纹理突出显示参数是如何映射到表面:

TextureCoordinateScaling  (1)

对纹理使用缩放和无缩放坐标:

WorkingPrecision  (2)

用机器精度算法计算函数:

用任意精度算法计算函数:

应用  (17)

基本应用  (7)

将曲面变得有些透明以查看其内部结构:

MeshShading 在曲面上生成空洞以查看其内部结构:

MeshFunctions 指定使用的切面:

同时绘制 并猜想

事实证明是对的:

通过绘制曲面显示 TemplateBox[{p, infty}, Norm2]<=TemplateBox[{p, 2}, Norm2]<=TemplateBox[{p, 1}, Norm2]

证明:

理解一族函族之间是如何相互关联的:

绘制 范数,同时显示单位范数网格线:

绘制马鞍曲面;网格曲线显示函数为零的位置:

函数特征  (2)

RegionFunction 产生一个缺口以帮助理解极限处的情况:

沿不同的线接近,极限也不同:

MeshFunctions 突出显示函数 的局部极值:

红线上 处表示对应于固定 值的局部极值:

类似地,蓝线上 处表示对应于固定 值的局部极值:

红线和蓝线相交处为 的点:

梯度场  (2)

在曲面上绘制梯度场的流线:

在函数曲面上绘制梯度向量场:

上图(Epigraph)和下图(Hypograph)  (2)

函数的上图为 . 可以使用 Filling 可视化上图:

函数的下图为 . 可以使用 Filling 可视化下图:

复数函数  (2)

显示 的实部和虚部:

显示函数不同的复数分量:

其他应用  (2)

这里显示了一维热方程的解:

绘制作为参数和初值的函数的迭代逻辑斯蒂映射:

属性和关系  (8)

Plot3D 在需要的位置取样更多的点:

Plot3DParametricPlot 的一个特例:

对于绘制数据用 ListPlot3D

ComplexPlot3D 绘制作为高度的函数幅度,使用相位绘制颜色:

对一元函数用 Plot

对于平面参数曲线和区域用 ParametricPlot

对于隐式曲面和区域用 ContourPlot3DRegionPlot3D

对于密度图和等高图用 DensityPlotContourPlot

巧妙范例  (2)

逆三角函数的分支线:

作为网格函数的实部和虚部:

Wolfram Research (1988),Plot3D,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/Plot3D.html (更新于 2021 年).

文本

Wolfram Research (1988),Plot3D,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/Plot3D.html (更新于 2021 年).

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Plot3D." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/Plot3D.html.

APA

Wolfram 语言. (1988). Plot3D. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Plot3D.html 年

BibTeX

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