VectorDensityPlot

VectorDensityPlot[{{v_x,v_y},r},{x,x_min,x_max},{y,y_min,y_max}]

生成矢量场 {v_x,v_y} 作为 x 和 y 函数的矢量图，叠加在标量场 r 的密度图上.

VectorDensityPlot[{v_x,v_y},{x,x_min,x_max},{y,y_min,y_max}]

将标量场作为矢量场的范数.

VectorDensityPlot[{{v_x,v_y},{w_x,w_y},…,r},{x,x_min,x_max},{y,y_min,y_max}]

绘制几个矢量场.

VectorDensityPlot[…,{x,y}∈reg]

将变量 {x,y} 置于几何区域 reg 中.

更多信息和选项

VectorDensityPlot 生成矢量场 {v_x,v_y} 的矢量图，叠加在标量场 r 的背景密度图上.
VectorDensityPlot 通过绘制标准化为固定长度的箭头显示矢量场. 默认情况下，箭头根据矢量场的大小着色. 矢量绘制在标量场 r 的密度图上.
矢量场的大小默认用于标量场 r.
该图可视化集合，其中是定义了的区域.

VectorDensityPlot 会忽略非实数值 v_i.
VectorDensityPlot 视 x 和 y 为局部变量，实际上相当于使用 Block.
VectorDensityPlot 具有属性 HoldAll，仅在指定 x 和 y 的值后计算 v_i 等值.
在某些情况下给 x 和 y 赋上数值之前用 Evaluate 符号式计算 v_i 会更有效.
VectorDensityPlot 有和 Graphics 相同的选项，并增加下列变化： [所有选项的列表]

AspectRatio	1	高宽比
BoundaryStyle	None	怎样绘制 RegionFunction 的边框
BoxRatios	Automatic	用于模拟照明的有效三维框比例
ClippingStyle	Automatic	怎样显示向量范围之外的箭头
ColorFunction	Automatic	怎样为背景密度着色
ColorFunctionScaling	True	是否对 ColorFunction 的参数进行缩放
EvaluationMonitor	None	每次运行函数时要计算的表达式
Frame	True	是否在图形周围绘制边框
FrameTicks	Automatic	边框的刻度
LightingAngle	None	模拟光照的有效角度
MaxRecursion	Automatic	允许的标量场的递归子划分的最大数量
Mesh	None	背景网格线的数量
MeshFunctions	{#5&}	如何确定网格线的位置
MeshShading	None	如何处理网格线间区域的色调
MeshStyle	Automatic	网格线的样式
Method	Automatic	绘图使用的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotLegends	None	要包括的图例
PlotRange	{Full,Full}	要包括的 x、y 值的范围
PlotRangePadding	Automatic	对数值范围进行多少填充
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体主题
RegionFunction	(True&)	确定包含的区域范围
ScalingFunctions	None	怎样缩放个别坐标
VectorAspectRatio	Automatic	箭头的宽长比
VectorColorFunction	Automatic	如何对向量着色
VectorColorFunctionScaling	True	是否缩放 VectorColorFunction 的参数
VectorMarkers	Automatic	向量的形状
VectorPoints	Automatic	要绘制的向量的数量或位置
VectorRange	Automatic	显示出来的向量的长度范围
VectorScaling	None	怎样缩放箭头的大小
VectorSizes	Automatic	显示的箭头的大小
VectorStyle	Automatic	如何绘制向量
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

MeshFunctions、RegionFunction、ColorFunction 和 VectorColorFunction 的参数有 x、y、v_x、v_y、r.
默认设置 MeshFunctions->{#5&} 会为标量场 r 绘制网格线.
ScalingFunctions 的可用设置有：
{s_x,s_y} 缩放 x 和 y 坐标轴
常见内置缩放函数 s 包括：

	"Log"		对数刻度，自动进行标记
	"Log10"		以 10 为底的对数刻度，用 10 的幂进行标记
	"SignedLog"		类似对数的刻度，包含 0 和负数
	"Reverse"		反转坐标的方向
	"Infinite"		无穷刻度

所有选项的列表

AlignmentPoint	Center	在图形内对齐的缺省点
AspectRatio	1	高宽比
Axes	False	是否绘制轴
AxesLabel	None	坐标轴标签
AxesOrigin	Automatic	坐标轴原点
AxesStyle	{}	坐标轴样式指定
Background	None	绘图的背景色
BaselinePosition	Automatic	如何与环绕文本基线对齐
BaseStyle	{}	图形的基本样式指定
BoundaryStyle	None	怎样绘制 RegionFunction 的边框
BoxRatios	Automatic	用于模拟照明的有效三维框比例
ClippingStyle	Automatic	怎样显示向量范围之外的箭头
ColorFunction	Automatic	怎样为背景密度着色
ColorFunctionScaling	True	是否对 ColorFunction 的参数进行缩放
ContentSelectable	Automatic	是否允许进行内容选择
CoordinatesToolOptions	Automatic	坐标工具的详细行为
Epilog	{}	主图形之后执行的图形指令
EvaluationMonitor	None	每次运行函数时要计算的表达式
FormatType	TraditionalForm	文本的缺省样式类型
Frame	True	是否在图形周围绘制边框
FrameLabel	None	边框标签
FrameStyle	{}	边框的样式指定
FrameTicks	Automatic	边框的刻度
FrameTicksStyle	{}	边框刻度的样式指定
GridLines	None	绘制的网格线
GridLinesStyle	{}	网格线的样式指定
ImageMargins	0.	图形周围的边幅
ImagePadding	All	为标签等额外填充内容
ImageSize	Automatic	图形的绝对尺寸
LabelStyle	{}	标签的样式指定
LightingAngle	None	模拟光照的有效角度
MaxRecursion	Automatic	允许的标量场的递归子划分的最大数量
Mesh	None	背景网格线的数量
MeshFunctions	{#5&}	如何确定网格线的位置
MeshShading	None	如何处理网格线间区域的色调
MeshStyle	Automatic	网格线的样式
Method	Automatic	绘图使用的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotLabel	None	图形的一个整体标签
PlotLegends	None	要包括的图例
PlotRange	{Full,Full}	要包括的 x、y 值的范围
PlotRangeClipping	False	是否在图形范围剪切
PlotRangePadding	Automatic	对数值范围进行多少填充
PlotRegion	Automatic	填充的最后显示区域
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体主题
PreserveImageOptions	Automatic	当显示相同图形的新版本时，是否保存图形选项
Prolog	{}	主图形之前执行的图形指令
RegionFunction	(True&)	确定包含的区域范围
RotateLabel	True	是否在边框上旋转 y 标签
ScalingFunctions	None	怎样缩放个别坐标
Ticks	Automatic	坐标轴标记
TicksStyle	{}	坐标轴标记的样式指定
VectorAspectRatio	Automatic	箭头的宽长比
VectorColorFunction	Automatic	如何对向量着色
VectorColorFunctionScaling	True	是否缩放 VectorColorFunction 的参数
VectorMarkers	Automatic	向量的形状
VectorPoints	Automatic	要绘制的向量的数量或位置
VectorRange	Automatic	显示出来的向量的长度范围
VectorScaling	None	怎样缩放箭头的大小
VectorSizes	Automatic	显示的箭头的大小
VectorStyle	Automatic	如何绘制向量
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

绘制向量场 {y,-x} 的背景色：

绘制向量场，其中背景的颜色基于不同的标量场：

为标量场添加图例：

更改向量和标量场的配色方案：

范围 (19)

采样 (9)

通过基于的背景实现矢量场的可视化：

在赋数字值之前，使用 Evaluate 符号式计算矢量场：

绘制矢量场，矢量按指定密度放置：

绘制穿过一组种子点的矢量：

使用和的不同数量的箭头创建一个场矢量的六边形网格：

指定一列点来显示场矢量：

在指定区域上绘制矢量：

定义域可能由范围指定：

定义域可能由 MeshRegion 指定：

演示 (10)

绘制向量场，根据幅值缩放箭头的大小：

使用单一颜色的箭头：

指定箭头长度和大小：

绘制矢量场，背景和矢量根据场值大小着色：

使用命名外观绘制向量：

VectorColorFunction 优先于 VectorStyle 中的颜色：

设置 VectorColorFunctionNone 以使用 VectorStyle 指定颜色：

设置多个向量场的标记样式：

应用矢量样式：

包括向量场的图例：

对 x 轴使用对数刻度：

反转 y 轴的刻度，使其向下增大：

选项 (84)

Background (1)

使用有色背景：

BoundaryStyle (2)

默认情况下，区域边界没有样式：

改变边界的样式：

ColorFunction (5)

使用 ColorData 中的命名颜色渐变对标量场幅度进行着色：

指定一个不同的标量场：

使用 ColorData 为预定义的颜色梯度：

在坐标指定混合两种颜色的函数：

使用 StreamColorFunctionScaling->False 得到未经调整的值：

ColorFunctionScaling (4)

默认情况下，使用调整值：

使用 StreamColorFunctionScaling->False 得到未经调整的值：

在方向使用未经调整的坐标，在方向使用调整的坐标：

对每一个颜色函数参数明确指定是否调整：

EvaluationMonitor (2)

显示矢量场函数取样的地方：

对矢量场函数计算计数：

MaxRecursion (1)

在变化迅速的地方完善制图：

Mesh (5)

默认情况下，不显示网格线：

显示最后的采样网格：

使用特定数目的网格线：

指定具体的网格线：

不同的网格线使用不同的样式：

MeshFunctions (3)

默认情况下，网格线相应于场的大小：

使用值作为网格函数：

使用离原点有固定距离的网格线：

MeshShading (3)

使用 None 以删除区域：

周期性使用格式：

周期性使用 ColorData 的颜色：

MeshStyle (1)

对网格线应用各种格式：

PerformanceGoal (2)

产生更高质量的图：

强调性能，可能会影响质量：

PlotLegends (2)

默认情况下，不包含图例：

对标量场包括图例：

PlotRange (3)

默认下，使用完整的范围：

指定和的明确范围：

指定不同的和范围：

PlotTheme (2)

使用具有高对比度配色方案的主题：

改变颜色组合：

RegionBoundaryStyle (6)

显示绘制的区域：

显示由区域函数定义的区域：

不显示整个矩形区域的边界：

用 None 不显示边界：

指定边界的样式：

指定整个矩形区域的样式：

RegionFunction (3)

仅在指定区域上绘制向量：

只在超过某一临界值的场绘制矢量：

使用任何逻辑条件的组合：

VectorAspectRatio (2)

向量标记的默认长宽比为 1/4：

增大向量标记的相对宽度：

VectorColorFunction (5)

根据向量的范数着色：

根据不同的标量场为向量着色：

使用 ColorData 中的任何命名颜色梯度：

根据其值着色矢量：

使用 VectorColorFunctionScaling->False 得到未经调整的值：

VectorColorFunctionScaling (4)

默认情况下，使用调整的值：

使用 VectorColorFunctionScaling->False 得到未经调整的值：

在方向使用未经调整的坐标，在方向使用调整的坐标：

明确指定对每一种颜色函数参数是否调整：

VectorMarkers (4)

默认情况下，矢量绘制为箭头：

使用已命名外观绘制矢量：

对不同的矢量场采用不同的标记：

默认情况下，标记以矢量点为中心：

矢量从点开始：

矢量以点结束：

VectorPoints (9)

使用自动确定的矢量点：

使用符号名称来指定场矢量：

用相同数量的和箭头创建一个六边形的场矢量网格：

用不同数量的和箭头创建一个六边形的场矢量网格：

指定显示场矢量点的列表：

在六边形网格上使用不同数量的场矢量：

向量的位置在绘制的矢量中间给出：

使用矩形网格而不是六边形网格：

使用从该区域的三角形化生成的网格：

VectorRange (4)

自动剪切幅值非常大或非常小的向量：

指定向量幅值的范围：

不显示剪切掉的向量：

显示所有向量：

VectorScaling (2)

自动确定向量的缩放：

默认情况下，向量的长度都一样：

VectorSizes (3)

按最大向量的比例指定向量的相对大小：

指定向量符号大小的最小值和最大值，并自动进行缩放：

用符号名称控制向量的大小：

VectorStyle (6)

VectorColorFunction 优先于 VectorStyle 中的颜色：

设置 VectorColorFunctionNone 以使用 VectorStyle 指定颜色：

设置多个矢量场的样式：

绘制没有箭头的矢量场：

使用 Arrowheads 指定箭头的明确样式：

指定箭头的尾部和头部：

没有 Arrowheads 的图根据矢量的调整来调整：

应用 (3)

实现矢量场的可视化，背景由场的发散度决定：

实现矢量场的可视化，背景由场的旋度值决定：

通过多个范例探索各种流线样式和尺度：

生成图标，图形化表示场的选择：

点击场图标来切换场的图形：

属性和关系 (10)

使用 ListStreamDensityPlot 绘制流线而不是矢量：

使用 ListVectorDensityPlot 或 ListStreamDensityPlot 绘制数据：

使用 VectorPlot 绘制没有密度图的函数：

使用 StreamPlot 用流线而不是矢量进行绘图：

使用 ListVectorPlot 或 ListStreamPlot 绘制数据：

使用 LineIntegralConvolutionPlot 绘制矢量场的线积分卷积：

使用 VectorDisplacementPlot 可视化与位移矢量场相关的区域的变形：

使用 ListVectorDisplacementPlot 可视化基于数据的相同变形：

使用 VectorPlot3D 或 StreamPlot3D 可视化三维矢量场：

使用 ListVectorPlot3D 或 ListStreamPlot3D 绘制数据：

用 SliceVectorPlot3D 可视化曲面上的三维矢量场：

使用 ListSliceVectorPlot3D 绘制数据：

使用 VectorDisplacementPlot3D 可视化与位移矢量场相关的三维区域的变形：

使用 ListVectorDisplacementPlot3D 可视化基于数据的相同变形：

通过 DensityPlot，标量场可以绘制自身：

使用 ComplexVectorPlot 或 ComplexStreamPlot 将复变量的复函数可视化为矢量场或流线：

使用 GeoVectorPlot 在地图上绘制矢量：

使用 GeoStreamPlot 绘制流线而不是矢量：

巧妙范例 (1)

将矢量图限制在多个区域：

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