標準的なスライス面上にプロットを生成する：

標準的な軸に沿って積み重ねたスライス面：

標準的な境界面：

任意の表面領域にプロットする：

立体プリミティブ上にプロットすることはRegionBoundary[reg]上にプロットすることに等しい：

曲面 上にプロットする：

複数のスライス面上にベクトル場をプロットする：

積み重ね平面の数を指定する：

中心を切り取られた球のスライスについての切取り角度を指定する：

VectorPointsを使って矢印の数を指定する：

RegionFunctionを使って曖昧なスライスを露出させる：

領域はConeを含む領域で指定することができる：

ImplicitRegionを含む数式定義領域：

BoundaryMeshRegionを含むメッシュに基づく領域：

VectorScalingを使い，大きさに従ってスケールされた矢印を表示する：

VectorSizesを使って矢印が小さくなり過ぎないようにする：

VectorRangeを使ってどのベクトルをプロットするかを制御する：

ClippingStyleを使って切り取られたベクトルの外観を制御する：

PlotThemeを使って全体的なスタイルを即座に得る：

PlotLegendsを使ってさまざまな値に対する色の棒を得る：

Axesで軸の表示を制御する：

AxesLabelで軸に，PlotLabelでプロット全体にラベルを付ける：

VectorColorFunctionでベクトルをその大きさによって色付けする：

VectorMarkersを使ってベクトルの形を制御する：

VectorAspectRatioを使って矢印の縦横比を変更する：

BoundaryStyleでスライス面の境界にスタイル付けする：

RegionBoundaryStyleでRegionFunctionをハイライトする：

RegionBoundaryStyleでRegionFunctionにスタイル付けする：

TargetUnitsは，可視化でどの単位を使うかを指定する：

プロットの軸をスケールする：

表面の境界にスタイル付けする：

デフォルトで，境界ボックスの辺は同じ長さである：

BoxRatios->Automaticを使って3D座標の値の自然のスケールを示す：

境界ボックスの各側にカスタムの長さを使う：

デフォルトで，切り取られたベクトルはVectorRangeが与える最短あるいは最長のベクトル長と一致する一定の色で彩色される：

切り取られたベクトルを表示しないようにする：

切り取られたベクトルにスタイルを付ける：

切り取られた短いベクトルと長いベクトルを別のスタイルにする：

高品質のプロットを生成する：

品質を犠牲にしてもパフォーマンスを重視する：

デフォルトでは凡例は含まれない：

色でベクトルのノルムを示す凡例を含める：

場が2つのときにVectorColorFunctionをNoneに設定し，凡例を使ってそれぞれの場を識別する：

凡例で場を使うこともできる：

デフォルトで，すべて(All)のベクトルが示される：

選択範囲を示す：

デフォルトで，充填は自動的に計算される：

，， の全範囲に充填をしないように指定する：

，， の全範囲に明示的な充填を指定する：

，， の全範囲に10%の充填を加える：

，， の範囲に別々の充填を指定する：

範囲に充填を指定する：

各次元に異なる充填形式を用いる：

基本的なプロットテーマを使う：

明示的にオプションを設定することでPlotThemeスタイルを無効にする：

さまざまなプロットテーマを比較する：

デフォルトで，領域関数は明示的には示されない：

VectorRangeとClippingStyleを組み合せても同じような効果を出すことができる：

領域関数で定義された領域の境界を示す：

境界のスタイルを指定する：

特定の象限だけでベクトルをプロットする：

場のマグニチュードが与えられた閾値より大きい領域上のみでベクトルをプロットする：

条件の任意の論理結合を使う：

デフォルトで，プロットはすべての方向が線形スケールである：

軸を逆にしたプロットを作成する：

スケーリング関数は変数によって定義されたスライスに適用される：

境界ボックスと相対的に定義されたスライス表面はスケーリング関数の影響は受けない：

VectorAspectRatioは矢印の長さの縦横比を指定する：

デフォルトで，ベクトルはノルムに従って彩色される：

色関数を変更する：

ColorDataからの任意の名前付き色勾配を使う：

ベクトルをその の値によって彩色する：

VectorColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていない値を得る：

デフォルトで，スケールされた値が使われる：

VectorColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていない値を得る：

各色関数の引数についてのスケーリングを明示的に指定する：

デフォルトのベクトルマーカーは"Arrow3D"である：

他の名前付きマーカーを使う：

デフォルトで，矢印の中心はサンプル点である．Placedを使ってサンプル点から矢印を始める：

自動的に決定されたベクトル点を使う：

記号名を使って場のベクトルの集合を指定する：

，， に同数の矢印を使って場のベクトルの構造格子を作る：

各方向に異なる数のベクトルを使う：

変化する色で表示されるベクトルのノルムの範囲を指定する：

ClippingStyleと組み合せて切り取られたベクトルを取り除く：

切り取られたベクトルに別のスタイルを指定することもできる：

デフォルトで，矢印は一定の長さで表示される：

矢印が対応するベクトルノルムに比例するようにAutomaticを使ってスケールする：

VectorSizesを使って矢印の相対的な長さの範囲を指定する：

ベクトルをデフォルトサイズの半分にする：

VectorSizesは，VectorScalingと一緒に使うと矢印の長さの範囲をデフォルトサイズに比例させる：

VectorColorFunctionはVectorStyleより優先順位が高い：

一定のベクトル場：

軸の周りの循環流：

分岐流：

狭まり流れ：

が対角である場合の，微分方程式 の線形系の動作を説明する：

スライス面から始めて，対応する微分方程式を解く：

微分方程式の解はすべてが原点に収束するプロット中の矢印に従う：

前述の例を自動化し，についての実数固有値の可能なすべての符号の組合せを分析する．ただし， は固有値がの対角行列である：

の場合は，，， の方向に沿った安定性がある：

の場合は， および 軸に沿った安定性はあるが， 軸に沿っては不安定である：

の場合は， 軸に沿った安定性はあるが， および 軸に沿っては不安定である：

の場合は，，， 軸に沿って不安定である：

行列 を定義してその固有値を計算する：

は対称行列なので，その固有空間 ，，は互い直交する：

固有空間の直交補空間を生成する：

ベクトル場 をプロットし，固有値の影響を観察する：

と直交する平面は と を含むので，原点は では吸引的であり では反発的である：

と直交する平面は と を含むので，場は直接 に向かっている：

と直交する平面は と を含んでいるので，場は から離れていく：

行列 を定義してその固有値を計算する：

の固有値と固有ベクトルは， 軸周囲に螺線動作を持つベクトル場 の原点における流出域を示す：

と直交する平面におけるベクトル場 を詳しく見える：

いくつかの初期条件について，微分方程式 の線形系の解を計算する：

の解をベクトル場に加える：

行列 を定義し，その固有値と固有ベクトルを計算する：

固有空間 は法線がの原点を通る平面なので，の解はの周りで螺旋運動をしつつ原点に引き寄せられる：

が1つの実数と2つの複素数の共役固有値を持つブロック対角である場合の微分方程式 の線形系の動作を説明する．行列 は，，， の固有値を持つ：

固有値が，，の行列 を構築する：

対応する微分方程式の解を求める：

ベクトル場を解とともに示す：

前述の例を自動化し，異なる実数 および について分析する：

かつ ：

かつ ：

かつ ：

かつ ：

解が円柱に含まれている初期値問題を解く：

曲面，曲面上のベクトル場，初期値問題の解をグラフに描く：

解が球に含まれている初期値問題を解く：

曲面，曲面上のベクトル場，初期値問題の解をグラフに描く：

解が双曲放物面に含まれている初期値問題を解く：

曲面，曲面上のベクトル場，初期値問題の解をグラフに描く：

渦の半径 ，速度 でヒル(Hill)の渦を可視化する：

ベクトルを計算する：

フロー回転を赤でハイライトして渦を可視化する：

スカラー関数の の非発散場を可視化する：

これらの場によって形成された渦を可視化する：

曲面上の力を可視化する．

引張荷重がある固体円柱：

圧縮荷重がある固体円柱：

内圧および外圧がある中空円柱：

半径1の円筒形をした弾性棒の両端には正味トルク がかかる．結果の変位場はである．ただし， は剛性率，非零の圧力は と で，曲面にかかる力 は牽引力になる：

加わる力を表示する：

かかった力の結果の変位場を表示する：

静電位からのベクトル場：

結果の力ベクトル場：

中心平面上の力場：

等電位面上の力場：

外に向かう単位法線ベクトルを曲面上に可視化する：

ベクトル場 を定義し，曲面の単位法線 を計算する：

ベクトル場 と の単位法線を可視化する：

は の法線と直交するので， から までの束密度は0である：

ベクトル場 を定義し，曲面の単位法線　を計算する：

ベクトル場 と の単位法線を可視化する：

から への束密度を計算する：

負の束は正の束で相殺されるので全束は0である．曲面に束密度で彩色することでこれを可視化する：

大雑把に言うなら渦巻きを残さずに曲面上の毛を梳かすことはできないという「毛の生えたボールの定理」(hairy ball theorem)(https://mathworld.wolfram.com/HairyBallTheorem.html) を可視化する：

接平面上のベクトル場を示す：

単位球上の10個の点をランダムに選ぶ：

における点について，角度 ϕ と θ を計算する：

から目標点までの測地線をプロットする：

球，測地線，目標点，測地線の目標のベクトル場を表示する：