在标准切片曲面上绘图：

标准的沿坐标轴堆叠的切片曲面：

标准边界曲面（boundary surfaces）：

在任意曲面区域上绘图：

在基本几何体（volume primitive）上绘图相当于在 RegionBoundary[reg] 上绘图：

在曲面 上绘图：

在多个曲面上绘制向量场：

指定堆叠平面的数量：

指定从球形切片切掉部分的角度：

用 VectorPoints 指定箭头的数量：

用 RegionFunction 来显示被遮挡的切片：

可以用包含 Cone 的区域来指定值域：

一个含有 ImplicitRegion 的公式区域（formula region）：

一个含有 BoundaryMeshRegion 的基于网格的区域：

用 VectorScaling 显示根据幅值缩放的箭头：

用 VectorSizes 防止箭头太小：

用 VectorRange 控制绘制哪些向量：

用 ClippingStyle 控制剪切掉的向量的外观：

使用 PlotTheme 对整体样式进行配置：

使用 PlotLegends 显示不同数值对应的颜色：

用 Axes 控制坐标轴的显示：

可使用 AxesLabel 为坐标轴添加标签，使用 PlotLabel 为整个图添加标签：

可使用 VectorColorFunction 根据向量的幅值为向量添加颜色：

用 VectorMarkers 控制向量的形状：

用 VectorAspectRatio 修改箭头的宽长比：

用 BoundaryStyle 为切片曲面边界设计样式：

突出显示具有 RegionBoundaryStyle 的 RegionFunction：

用 RegionBoundaryStyle 设置 RegionFunction 的样式：

TargetUnits 指定了在可视化图中使用的单位：

缩放绘图的坐标轴：

为曲面边界设计样式：

默认情况下，边界盒各个边的长度相等：

使用 BoxRatios->Automatic 来显示三维坐标本来的比例：

指定各个边之间长度的比例：

默认情况下，剪切掉的向量具有恒定的颜色，该颜色与 VectorRange 给出的最小或最大的向量长度的颜色一致：

不显示剪切掉的向量：

设置剪切掉的向量的样式：

将剪切掉的短向量和长向量设为不同的样式：

生成高质量图像：

强调执行速度，可能会牺牲绘图的质量：

默认情况下不包括图例：

显示图例，用颜色表明向量的范数：

如果有多个向量场，且 VectorColorFunction 被设为 None，则使用图例来标识每个向量场：

或在图例中使用向量场：

默认情况下显示 All 向量：

显示选定范围内的向量图：

默认情况下，自动计算怎样填充：

指明不对 、 和 的范围进行填充：

明确指明对 、 和 的范围的填充：

向所有 、、 范围添加10%的填充：

指定对 、 和 范围的填充：

指定对 范围的填充：

对每个维度都使用不同的填充形式：

使用基本绘图主题：

明确设定选项覆盖 PlotTheme 的样式：

比较不同的绘图主题：

默认情况下，不明确显示区域函数：

可将 VectorRange 和 ClippingStyle 组合使用以达到类似的效果：

显示由区域函数定义的区域的边界：

设置区域的边界的样式：

只在某些象限内绘制向量：

只在向量场的幅值高于给定阈值的区域上绘制向量：

使用条件的任意逻辑组合：

默认情况下，所有的方向都采用线性刻度：

创建 轴刻度反转的绘图：

将缩放函数应用于用变量定义的切片：

相对于边界框定义的切片曲面不受缩放函数的影响：

VectorAspectRatio 指定箭头的宽长比：

根据向量范数为向量着色：

改变颜色函数：

可使用 ColorData 中任意有名称的颜色梯度：

根据向量的 值为其上色：

使用 VectorColorFunctionScaling->False 可得到未经缩放的值：

默认情况下，使用缩放过的值：

使用 VectorColorFunctionScaling->False 可得到未经缩放的值：

明确指定每个颜色函数参数缩放的尺度：

默认的向量标记为 "Arrow3D"：

使用其他已命名的标记：

默认情况下，箭头位于采样点的中心. 使用 Placed 可使箭头起始于采样点：

自动确定矢量点：

用符号名称指定场矢量：

创建规则场矢量网格，其中， 、 和 有同样数量的箭头：

在每个方向上使用不同数量的向量：

指定以不同颜色显示的向量范数的范围：

与 ClippingStyle 一起使用，移除剪切掉的向量：

或为剪切掉的向量指定其他样式：

默认情况下，以固定的长度显示箭头：

用 Automatic 根据相应的向量的范数按比例缩放箭头：

用 VectorSizes 指定箭头的相对长度范围：

设定向量为默认大小的一半：

与 VectorScaling 一起使用， VectorSizes 可控制箭头长度相对于默认大小的范围：

VectorColorFunction 比 VectorStyle 的优先级高：

恒定向量场：

绕 轴的环流：

扩散流：

收敛流：

在 为对角矩阵的情况下，绘图说明线性微分方程组 的行为：

从切片曲面开始，求解相应的微分方程：

微分方程的解与绘图中的箭头一致，都收敛于原点：

将前例自动化，并分析 的实本征值所有可能的组合（sign combinations），其中 是本征值为 的对角矩阵：

当 时，沿着 、、 方向都稳定：

当 时，沿 和 方向稳定，但 方向不稳定：

当 时，沿 的方向稳定，但沿 和 的方向不稳定：

当 时，沿 、、 方向都不稳定：

定义矩阵 并计算它的特征值：

由于 是对称的，它的特征空间 、 和 互相正交：

生成特征空间的正交补空间：

绘制向量场 并观察特征值的影响：

正交于 的平面含有 和 ，因此在 中原点是吸引性的，在 中原点是排斥性的：

正交于 的平面含有 和 ，因此场直接指向 ：

正交于 的平面含有 和 ，因此场直接背离 ：

定义矩阵 并计算它的特征值：

的特征值和特征向量表明对于向量场 ，在原点处有汇点，同时绕 轴盘旋：

查看正交于 的平面内的向量场 ：

针对几个初始条件计算线性微分方程组 的解：

将 的解添加到向量场中：

定义一个新的矩阵 并计算它的特征值和特征向量：

特征空间 是穿过原点的一个平面，其法线为 ，因此 的解被吸引到原点，同时绕 盘旋：

如果 是分块对角矩阵，且有一个实共轭本征值和两个复共轭本征值，绘图说明线性微分方程组 的行为. 矩阵 的本征值为 、 和 ：

构建本征值为 、 和 的矩阵 ：

求解对应的微分方程：

将向量场和方程解一起显示：

将前例自动化，并分析 与 取不同实值的情况：

且 ：

且 ：

且 ：

且 ：

求解初始值问题，其中解位于圆柱面上：

绘制曲面、曲面上的向量场以及初始值问题的解：

求解初始值问题，其中解位于球面上：

绘制曲面、曲面上的向量场以及初始值问题的解：

求解初始值问题，其中解位于双曲抛物面上：

绘制曲面、曲面上的向量场以及初始值问题的解：

可视化 Hill's 球涡（Hill's spherical vortex），其中涡旋半径 且速度 ：

计算向量：

可视化该涡旋，将旋流（flow rotation）高亮为红色：

可视化某标量函数 的无散度（divergence-free）场：

可视化由以下场组成的涡旋：

可视化表明上的力.

具有拉伸负载的实心圆柱体：

具有压缩负载的实心圆柱体：

具有内部和外部压力的空心圆柱体：

半径为 1 的圆柱形的弹性杆的两端被施加了净转矩 . 所致位移场为 ，其中 为剪切模量，非零应力为 和 ，作用于表面 上的力为牵引力：

显示作用力：

显示作用力所致的位移场：

由一个静电势产生的向量场：

得到的电力向量场：

中心平面上的力场：

等电位面上的力场：

可视化曲面上的外向单位法向量：

定义向量场 ，并计算曲面 的单位法线：

可视化向量场 和 的单位法线：

穿过 的通量密度为零，因为 正交于 的法线：

定义向量场 ，并计算曲面 的单位法线：

可视化向量场 和 的单位法线：

计算 穿过 的通量密度：

总通量为零，因为负通量和正通量互相抵消. 通过用通量密度为曲面着色来可视化此效果：

可视化“毛球定理” (https://mathworld.wolfram.com/HairyBallTheorem.html )，粗略地说，即不可能将一个球上的毛全部梳理好，而不留下一个漩涡：

在切平面中显示向量场：

在单位球面上选择 10 个随机点：

对 处的点计算角度 ϕ 和 θ：

绘制从 到目标点的测地线：

显示球、测地线、目标点和测地线的切线向量场：